II. Реляційна модель баз даних. Мови запитів.

Теоретичні основи реляційної моделі баз даних були закладені Е.Коддом на початку 70-х років [1]і спочатку дійсно мали чисто теоретичний характер. На відміну від поширених на той час систем з ієрархічними чи мережаними типами структур даних реляційний підхід запропонував гранично спрощені структури даних –реляціїчи таблиці, але значно употужнив мови маніпулювання даними та мови запитів.

Введемо поняття реляції формально.

Нехай V – основний алфавіт, тобто деяка скінченна множина. - деякий виділений елемент;V. Забігаючи наперед, зазначимо, щобуде означатиневизначено.

Позначимо через D₁^, D₂^, … D_n^  V^* ; деV^* - множина всіх слів в алфавіті V.

Домени визначаються якD_i = D_i^  {};

Множину імен атрибутів позначимо . І введемо однозначне, але не обов’язково ін’єктивне відображенняN:   {D₁, D₂, … D_n}, яке іменує домени. Кожен домен може мати кілька імен, позначимо _і = N^-1(D_і) – множину всіх імен домена D_і. Очевидно, що ці множини мають такі властивості:

_і  _j = ; _{(i=1 n)} _і = ;

В класичному розумінні відношення визначається як підмножина декартового добутку, але для реляційної моделі в таблиці суттєвим є не місце розташування стовбчика, а його ім’я, тому формальне визначення таблиці(реляції) тут дещо складніше.

Атрибутом називається (А,D_і) – де А  _і , тобто атрибут визначається як іменований домен, причому у різних атрибутів домени можуть бути однакові, а імена відрізнятися.

Нехай   (А_і1,D₁)(А_і2,D₂)…(А_ік,D_к) – відношення над декартовим добутком атрибутів. Введемо над множиною так визначених відношень розбиття на класи еквівалентності наступним чином: до одного класу віднесемо ті відношення, які відрізняються тільки порядком компонент у декартовому добутку. Представник такого класу називається реляційною таблицею або реляцією R((А_і1,D₁),(А_і2,D₂),…,(А_ік,D_к)).

Схемою реляціїR(А₁,А₂,…,А_к) називають відповідну реляційну таблицю без даних, тобто без наповнення. Сукупність схем реляцій називають схемою бази даних.

Через_R будемо позначати множину імен атрибутів реляціїR.

Розглянемо два приклади опису схем бази даних.

1. Перший приклад відноситься до предметної області, що пов’язана з постачальниками (П), деталями (Д), отримувачами (О) та поставками (ОПД). Спочатку опишемо домени:

CREATE DOMAIN C CHAR(3) DEFAULT ‘ ‘;

CREATE DOMAIN N INTEGER DEFAULT 0;

CREATE DOMAIN STR CHAR(20) DEFAULT ‘ ‘;

CREATE DOMAIN COLOR (черв,оранж,жовт,зел,блак,син,фіол);

У наведеному описі після ключових слів CREATE DOMAIN задається власне ім’я домена, а далі – його тип.

Тепер введемо реляції:

CREATETABLEП (кпC, прізвSTR, статусN, містоSTR,

PRIMARY KEY(кп));

{кп – код постачальника}

CREATE TABLE Д(кд C, назва STR, колір COLOR, вага REAL,

місто STR, PRIMARY KEY(кд));

{кд – код деталі}

CREATE TABLE O (кo C, прізв STR, місто STR,

PRIMARY KEY(кo));

{ко – код отримувача}

CREATE TABLE ОПД (кп C, кд C, ко С, кільк N, ціна REAL,

PRIMARY KEY(кп, кд, ко));

Реляція поставка (ОПД), окрім ключових атрибутів, включає до свого складу також атрибути: кількість деталей в поставці та ціна однієї деталі. Зауважимо, що при такому описі ціна однієї деталі залежить не тільки від самої деталі, а і від постачальника та отримувача.

2. Другий приклад описує схему бази даних для предметної області – розклад занять в учбових закладах. Спосіб запису досить часто застосовується в публікаціях.

Лектор(кл, прізв, орг, тел, наук_ступ);

{код_лектора, місце основної роботи, телефон, науковий ступінь}

Предмет(кп, назва, тип, год, контр);

{код предмета, назва предмета, тип(лекції,практич,лаб...), кількість годин, контроль(іспит, залік, диф.залік, нічого)}

Група(кг, фак, каф, курс, к_чол);{студенти}

{код групи, факультет, кафедра, курс, кількість чоловік}

Розклад(кл, кп,кг, день, ауд, пара);

{день заняття,аудиторія, пара(1,2,3,4,5..)}

Підкреслені атрибути утворюють ключ реляції. Такий спосіб запису схеми бази даних використовується в тих випадках, коли тип даних для доменів атрибутів не має першочергового значення.