Практические работы по дисциплине «Математика 4-ый курс»

Содержание.

Практическая работа №1. Действия над матрицами и их свойства в электронных таблицах EXCEL. 2

Практическая работа №2. Вычисление определителя и его свойства в электронных таблицах EXCEL. 4

Практическая работа №3. Вычисление обратной матрицы в электронных таблицах EXCEL. 5

Практическая работа №4. Решение систем линейных уравнений в электронных таблицах EXCEL. 7

Практическая работа №5. Решение задач аналитической геометрии в электронных таблицах EXCEL. 8

Практическая работа №6. Решение задач линейного программирования в электронных таблицах EXCEL с помощью надстройки «поиск решений». 10

Практическая работа №1. Действия над матрицами и их свойства в электронных таблицах excel.

Цель работы:

• выполнение операций над матрицами в электронных таблицах;

• рассмотрение свойств операций над матрицами.

Задание:

1. Создать книгу EXCELс именем «Линейная алгебра»

2. Переименовать лист 1 в «Операции»

3. На листе Операции:

   1. Серым цветом выделить области для ввода матриц размерности 4х4;

   2. Выделить цветом области, где поместить формулы, выполняющие следующие действия:

А+В=

А-В=

к*А=

А*В=

В*А=

Вычисления произведите двумя способами и сравните результаты:

1. Используйте возможности EXCELдля работы с матрицами: функции и операций с диапазонами данных

2. с помощью формул, используя ссылки на ячейки с данными

3. Продемонстрировать свойства единичной, скалярной и транспонированной матриц:

A*I=I*A

k*A=(k*I)*A

(A^T )^T =A;

(A+B)^T=A^T +B^T ;

(AB)^T =B^T A^T.

Рекомендации к выполнению работы:

1. Для выполнения операций сложения и вычитания используйте формулы с относительными ссылками (формула начинается со знака «=», в формуле укажите на ячейки, с которыми необходимо произвести действия, растяните формулу на весь необходимый диапазон). Проверьте результат: установите курсор на любую ячейку матрицы результата, проанализируйте значение, затем дважды щёлкните, используемые ячейки будут выделены цветом, и проанализируйте формулу.

2. Для проверки правильности выполнения действий с матрицами используйте операции с массивами данных: для сложения (вычитания) матриц выделите диапазон (область матрицы результата), поставьте знак «=» и выделите матрицы, поставьте между ними соответствующий знак «+, «-», нажмите комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enterдля выполнения действия с диапазоном ячеек. Проанализируйте результат.

3. Для выполнения операций умножения матрицы на число используйте формулы с абсолютными и относительными ссылками или введите отдельную формулу для каждой ячейки матрицы результата (формула начинается со знака «=», в формуле укажите на ячейки, с которыми необходимо произвести действия). Проверьте результат: установите курсор на любую ячейку матрицы результата, проанализируйте значение, затем дважды щёлкните, используемые ячейки будут выделены цветом, и проанализируйте формулу.

4. Для проверки правильности выполнения операций умножения матриц используйте математическую функцию МУМНОЖ. При использовании функций работы с массивами значений необходимо:

• выделить диапазон, в который будут помещены результаты, поставить знак «=»

• ввести формулу, используя функцию МУМНОЖ, выделить множители,

• нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enterдля выполнения действия с диапазоном ячеек.

5. Для выполнения операций транспонирования используйте функцию раздела «ссылки и массивы» ТРАНСП. При использовании функций работы с массивами значений необходимо:

• выделить диапазон, в который будут помещены результаты,

• ввести формулу, используя функции

• нажать комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Проанализируйте результат.

Результаты выполнения работы должны выглядеть приблизительно как на рисунке: