Teoriya (1)

Питання на екзамени з курсу ―Основи метрології та електровимірювальна техніка‖

1 Метрологія, фізичні величини та їх вимірювання

1 Метрологія її розділи та функції.

Метрологія - це наука про виміри й методах забезпечення їх єдності й необхідної точності. Основне її завдання - установлення одиниць вимірів, відтворення їх у вигляді еталонів, а також розробка методів передачі розмірів одиниць від еталонів до зразкових і від них, до робочих засобів виміру.

Метрологія — наука про вимірювання, способи досягнення їхньої єдності і необхідної точності. Розрізняють теоретичну, прикладну (практичну) і загальну метрологію. Крім того, введення поняття «загальна» метрологія дало поштовх до появи ряду «галузевих» метрологій, наприклад, медичної, будівельної, спортивної, гравітаційно-релятивістської метрології тощо.

З метою впорядкування понятійної системи останнім часом пропонується відмовитися від вживання понять галузевих метрологій, залишивши тільки терміни метрологія законодавча, метрологія теоретична та метрологія практична. Завдання сучасної метрології: теорія вимірювань, побудова одиниць фізичних величин і систем одиниць; вивчення метрологічних характеристик, перевірка і атестація засобів вимірювання; створення еталонів, методів і засобів вимірювання, зокрема в гірничій справі; обробкасукупностей вимірів, оцінка точності вимірювання тощо.

Історичними етапами в розвитку метрології стали: встановлення еталону метра (Франція, кінець XVIII ст.), створення абсолютної системи одиниць (К. Ґаусс, 1832), підписання міжнародної Метричної конвенції (1875), розробка і встановлення в 1960 р. Міжнародної системи одиниць (SI). Сьогодні метрологічні дослідження окремих країн координуються Міжнародними метрологічними фр. організаціями.лат.

Розділи метрології:

Метрологія законодавча — частина метрології, що містить законодавчі акти, правила, вимоги, які регламентуються і контролюються державою для забезпечення єдності вимірювань.

Метрологія практична — розділ метрології, який присвячений вивченню питань практичного застосування в різних сферах діяльності результатів теоретичних досліджень у рамках метрології та положень метрології законодавчої.

Метрологічна́ дія́льність — діяльність, яка пов'язана із забезпеченням єдності вимірю-

вань.

Метрологія теоретична — розділ метрології, присвячений вивченню її теоретичних ос-

нов.

Найбільш важливі такі функції метрології: розроблення теорії фізичних величин, їх одиниць і систем; експериментальне відтво¬рення одиниць з допомогою еталонів і передача розмірів одиниць для практичних вимірювань; розроблення загальної теорії вимірю¬вань, зокрема теорії похибок і нових методів особливо точних ви¬мірювань; визначення фізичних констант і стандартних довідкових даних про властивості речовин і матеріалів і розроблення стандарт¬них зразків; нормування метрологічних характеристик засобів ви¬мірювання; нормування стандартних вимірювальних процесів; метро¬логічний нагляд за засобами вимірювання.

Основні положення системи метрологічного нагляду регламентує ГОСТ 8.002-71. Ця система охоплює комплекс правил, положень і вимог технічного, економічного і правового характеру, що визна¬чають організацію і порядок проведення робіт по перевірці, метро¬логічній ревізії і експертизі засобів вимірювання.

2.Фізична величина та види величин. Відмінність фізичної величини від інших властивостей фізичних об’єктів. (таке ж як 3)

3.3 Розмір і значення фізичної величини. Одиниця фізичної величини.

Фізична величина — це кожна означена якісна властивість фізичних oб'єктів (фізичних тіл,

їх систем, станів, процесів), яка може мати певний розмір. Приклади ФВ: довжина, маса, швидкість, прискорення, напруга, сила електричного струму, електричний onіp, магнітна індукція, магнітний потік, світловий потік і т.п. За характером прояву розмірів у явищах, що спостерігаються при виконанні дослідів, ФВ поділяються на енергетичні (активні), які здатні самі проявляти свої розміри (температура, напруга) і параметричні (пасивні) (наприклад електричний oпіp, ємність, індуктивність), розміри яких проявляються при діянні на об'єкт відповідноі активної величини.

Pозміp є атрибутом кожної ФВ, а відрізняють скалярні та векторні величини. Скалярні ФВ поділяються на неполярні, які мають тільки розмір (маса, об'єм) і полярні, які ще мають знак (заряд, потік). Векторні ФВ (сила, переміщення, швидкість) поряд з розміром мають напрям і виражають зміни poзміpів інших величин у просторі (градієнт температури, напруженість електричного поля) або просторові зміни розмірів у часі (швидкість, прискорення), а математично описуються похідними скалярних величин за координатами простору або простору і часу, а також похідними векторних величин за часом.

Фізичні величини характеризують різні властивості фізичних об'єктів і тому не ізольовані одна від одної, а взаємно пов'язані. В цьому і полягає головна відмінність між властивістю фізичної величини та іншими фізичними властивостями.

Розмір ФВ як її атрибут існyє об'єктивно, незалежно від того, що ми про нього знаємо. За характером зв'язку розмірів ФВ з об'єктами, яким вони притаманні, їх поділяють на екстенсивні та інтенсивні величини.

За характером прояву розмірів у явищах, що спостерігаються при виконанні дослідів, ФВ поділяються на енергетичні (активні), які здатні самі проявляти свої розміри (температура, напруга) і параметричні (пасивні)/, наприклад електричний onіp, ємність, індуктивність, розміри яких проявляються при діянні на об'єкт відповідноі активної величини.

Значенням (фізичної) величини називається відображення фізичної величини у вигляді числового значення величини з позначенням її одиниці. Значення фізичної величини можна отримати як результат обчислення або вимірювання.

Одиниця фізичної величини — це значення величини, розмір якої приймається за одиницю. Одиниці фізичних величин, які вводяться незалежно від системи одиниць, називаються позасистемними одиницями. Вони тривалий час ще традиційно застосовуються, звичні у користуванні. Це такі одиниці, як кіловат-година, градус Цельсія, міліметр ртутного стовпчика тощо.

Якісна означеність фізичної величини визначає її рід, величини з однаковою якісною означеністю є однорідними (наприклад, довжина, висота, відстань, діаметр).

Кількісний вміст фізичної величини в даному об'єкті є розміром (фізичної) величини. Для запобігання тавтології термін «величина» не слід використовувати як кількісну характеристику даної властивості. Наприклад, «величина маси» є тавтологією (величина величини), слід писати «значення маси».

Числовим значенням (фізичної) величини називається число, що дорівнює відношенню розміру фізичної величини, що вимірюється, до розміру одиниці цієї фізичної величини чи кратної (частинної) одиниці.

Значенням (фізичної) величини називається відображення фізичної величини у вигляді числового значення величини з позначенням її одиниці. Значення фізичної величини можна отримати як результат обчислення або вимірювання.

Істинним значенням (фізичної величини) називається значення фізичної величини, яке ідеально в кількісному та якісному відношенні відображало б певну властивість об'єкта.

Умовно істинним значенням (фізичної величини) або дійсним значенням (фізичної величи-

ни) називається значення фізичної величини, знайдене експериментальним шляхом і настільки наближене до істинного значення, що його можна використати замість істинного для даної мети.

Розмірнісна фізична величина (рос. размерная физическая величина; англ. dimensional quantity; нім. dimensionelle grosse) — величина, в розмірності якої розмірність хоча б однієї з основних величин піднесена до степеня, що не дорівнює нулю.

Безрозмірнісна фізична величина (рос. безразмерная физическая величи-

на; англ. dimensionless quantity; non-dimentional physical quantity; нім. dimensionsloser physikalischer Grad) — величина, в розмірності якої всі степені розмірностей основних величин дорівнюють нулю.

Система одиниць (фізичних величин) (англ. system of units) — сукупність одиниць певної системи фізичних величин.

Система фізичних величин (англ. system of quantities) — сукупність взаємопов'язаних фізичних величин, в якій декілька величин приймають за незалежні, а інші визначають як залежні від них. Побудова системи фізичних величин передбачає вибір основних і похідних фізичних величин.

Основна фізична величина — фізична величина, яка входить у систему фізичних величин і приймається за незалежну.

Похідна фізична величина — фізична величина, яка входить у систему фізичних величин і визначається через основні величини цієї системи.

Приклади систем одиниць фізичних величин — СІ, СГС.

Розмірність фізичної величини — вираз, що відображає зв'язок фізичної величини з основними величинами системи фізичних величин

4. Система одиниць фізичних величин. Міжнародна система одиниць (СІ).

Система фізичних величин (англ. system of quantities) — сукупність взаємопов'язаних фізичних величин, в якій декілька величин приймають за незалежні, а інші визначають як залежні від них. Побудова системи фізичних величин передбачає вибір основних і похідних фізичних величин. Основна фізична величина — фізична величина, яка входить у систему фізичних величин і приймається за незалежну. Похідна фізична величина — фізична величина, яка входить у систему фізичних величин і визначається через основні величини цієї системи. Приклади систем одиниць фізичних величин — СІ, СГС.

У системі СІ для основних фізичних величин прийнято такі одиниці: маси — кілограм (кг); довжини — метр (м); часу — секунда (с); електричного струму — ампер (А); термодинамічної температури — кельвін (К); сили світла — кандела (кд); кількості речовини — моль (моль). Одиниці додаткових фізичних величин: плоского кута — радіан; тілесного кута — стерадіан. Одиниці найбільш уживаних похідних фізичних величин електромагнетизму такі: напруги — Вольт (В), потужності — ват (Вт), електричного опору

— Ом (Ом), магнітного потоку — вебер (Вб) та інші. У системі СІ одиниці фізичних величин, названі на честь великих учених, прийнято позначати з великої літери.

5. Порядок отримання похідних одиниць. Розмірність одиниць фізичних

величин.

Похідні одиниці СІ є добутками цілих степенів основних одиниць. Математичний вираз для розмірності похідної одиниці виходить з фізичного закону або визначення відповідної фізичної величини. Деякі з похідних одиниць виміру мають власні назви, котрі теж можна використовувати при визначенні інших похідних одиниць. У наш час існує 22 такі одиниці виміру.

Розмірність основної фізичної величини - це умовний символ фізичної величини у даній системі величин. Так, розмірність

довжини — L; часу — Т; маси — М;

електричного струму — I; термодинамічної температури — θ

Розмірність похідної фізичної величини визначається через розмірності основних фізичних величин за формулою розмірності. Ця формула виводиться відповідно до фізичного закону, який установлює співвідношення даної похідної фізичної величини з основними фізичними величинами. Наприклад, розмірність

швидкості — L/T; прискорення — L/T2; електричного заряду — І-Т.

6. Поняття істинного і дійсного значення фізичної величини.

Істинне значення фізичної величини — це значення, що ідеально відображає властивості об'єкта як у кількісному, так і в якісному відношеннях. Істинні значення не зале-

жать від засобів нашого пізнання і є абсолютною істиною, до якої наближається спостерігач, намагаючись виразити її як числове значення.

Похибка результатів вимірювання — це число, що показує можливі межі невизначеності значення вимірюваної величини.

Результат вимірювання є продуктом пізнання спостерігача і є приблизною оцінкою значення шуканої величини. Результати залежать від методів вимірювання, техніч-

них засобів, властивостей органів чуття спостерігача, зовнішнього середовища й самих фізичних величин. Різниця Д між результатом вимірювання X та істинним значенням шуканої величини Q називається абсолютною похибкою вимірювання:

? = X-Q. (1)

Проте, оскільки істинне значення Q шуканої фізичної величини невідоме, невідомі й похибки вимірювання. Тому для одержання хоча б приблизних відомостей про них у формулу (1) замість істинного значення підставляють так зване дійсне Ад. Під останнім слід розуміти значення фізичної величини, знайдене експериментально, яке настільки наближається до істинного, що його можна використовувати у вимірюванні замість істинного. Замість дійсних значень використовують розрахункові значення, обчислені за формулами, покази еталонів, зразкових приладів і точніших технічних засобів вимірювання.

7.Вимірювання. Елементи процесу вимірювання. Імовірний характер результату вимі-

рювань.

Вимірювання́ — пізнавальний процес визначення числового значення вимірюваної величини, а також дія, спрямована на знаходження значення фізичної величини дослідним шляхом, порівнюючи її з одиницею вимірювання за допомогою засобів вимірювальної техніки.

Числове значення вимірюваної величини — число, яке виражає відношення між двома величинами однакової природи — вимірюваною й умовною одиницею вимірювання.

Згідно із Законом України «Про метрологію та метрологічну діяльність» та ДСТУ 2681-94: Вимірювання — відображення фізичних величин їх значеннями за допомогою експерименту

та обчислень із застосуванням спеціальних технічних засобів.

Уцьому визначенні закладені наступні головні ознаки поняття «вимірювання»:

вимірювати можна властивості реально існуючих об'єктів пізнання — фізичні вели-

чини;

вимірювання вимагає проведення дослідів, тобто теоретичні міркування чи розрахунки не замінять експеримент;

результатом вимірювання є фізична величина, відбиває значення вимірюваної вели-

чини.

Елементи. Вимірювання передбачає такі основні складові елементи: об'єкт вимірювання, тобто вимірювану величину, спостерігача або технічний пристрій, що сприймає результати вимірювання, прилади для вимірювання, умови навколишнього середовища, в яких проводяться вимірювання, одиницю вимірювання, метод вимірювання і остаточний результат вимірювання.

Результат вимірювання величини завжди лише наближено дорівнює її значенню. Таким чином, значення величини точно невизначене. результат вимірювання і значення фізичної величини — це різні речі, а також те, що нам невідомо, наскільки результат вимірювання фізичної величини близький до її значення.

8. Основні характеристики якості вимірювання. Точність і похибки резуль-

татів вимірювання. Поправка.

Основні характеристики вимірювань.

Принцип вимірювань – фізичне явище або сукупність фізичних явищ, взятих за основу вимірювань.

Похибка вимірювань – відхилення результату вимірювання від істинного значення величини, що виміряється.

Істинне значення фізичної величини, яке б ідеальним чином відображало в якісному і кількісному відношенні відповідні властивості об'єкта, але воно залишається невідомим, тому за допомогою вимірювань знаходять таке дійсне значення, яке настільки наближається до істинного, що для даної мети може бути використаний замість нього.

Точність вимірювання – якість величини, яка виміряється, що відображає близькість до нуля систематичної похибки результатів (тобто таких похибок, які залишаються постійними або закономірно змінюються при повторних вимірюваннях однієї і тієї ж величини).

Правильність вимірювань залежить від того, наскільки були вірні засоби вимірювань, що використовуються при експерименті.

Достовірність вимірювання – ступінь довіри до результатів вимірювань, вимірювання для яких – це відомі вірогідні характеристики відхилення результатів від істинного значення відносяться до достовірних. Наявність похибки обмежує достовірність вимірювань, оскільки вносить обмеження в число достовірних значущих цифр числового значення величини, що виміряється, і визначає точність вимірювань.

Збіжність вимірювань – якість вимірювань, що відображає близькість один до одного результатів вимірювань, виконуваних в однакових умовах.

Відтвореність вимірювань – якість вимірювань, що відображає близькість однин до одного результатів вимірювань, виконаних у різних умовах (у різний час, у різних місцях).

Важлива ознака вимірювання — точність. Ступінь точності змінюється залежно від вимог, які ставлять до результату вимірювання. На практиці не тільки неминучі, а й допустимі різні похибки вимірювання. Розроблено спеціальні методи оцінки й компенсації цих похибок.

Якість результатів вимірювання характеризується надійністю, правильністю і точністю. Існують три складові частини загальної похибки вимірювання і відповідні їм показники якості результатів вимірювання: грубі, систематичні і випадкові похибки. Відсутність грубих похибок (промахів) характеризує надійність результатів і досягається організацією вимірювання. Вилучення систематичних похибок характеризує правильність результатів і досягається за допомогою введення спеціальних коефіцієнтів або поправок. Випадкові похибки є неминучими, а їхні величини і закон розподілу характеризують точність результатів вимірювання.

Похибка вимірювання (error of a measurement - англ.)— це відхилення результату вимірювання від істинного значення вимірюваної фізичної величини[1]:

Тут - результат вимірювання величини ; - її істинне значення.. Похибка вимірювання є кількісною характеристикою точності вимірювання.

На практиці істинне значення величини невідоме, тому неможливо точно визначити і величину відхилення результату вимірювання від нього. Тому на практиці доводиться користуватися не похибками, а їх оцінками або характеристиками. Оцінку похибки (приблизне значення) можна знайти за формулою

де - дійсне значення вимірюваної фізичної величини, тобто її значення, знайдене експериментально і настільки близьке до істинного, що може бути використане замість нього. Фактично

за таке значення приймають значення міри фізичної величини, еталона або визначене за допомогою точнішої методики.

Класифікація похибок вимірювання В залежності від обраної класифікаційної ознаки існують різні класифікації похибок вимірю-

вання, серед яких можна виділити найбільш поширені:

за формою вираження;

за джерелами виникнення;

за закономірностями виникнення та прояву.

За формою вираження похибки вимірювання поділяються на абсолютні та відносні. Абсолютна похибка вимірювання - це похибка вимірювання, виражена в одиницях

вимірюваної величини.

Відносна похибка вимірювання - це похибка вимірювання, виражена як відношення абсолютної похибки до дійсного чи виміряного значення.

Відносну похибку у частках вимірюваної величини або у відсотках знаходять із співвідношень

або де - результат вимірювання або дійсне значення вимірюваної фізичної величини.

За джерелами виникнення похибки вимірювання бувають інструментальні, методичні та особисті (похибки оператора).

Інструментальна похибка - складова похибки вимірювання, обумовлена властивостями засобу вимірювання. Ця похибка в свою чергу може містити кілька компонентів, зокрема, похибку засобу вимірювання та похибку обумовлену взаємодією засобу вимірювання з об'єктом вимірювання.

Методична похибка — складова похибки вимірювання, обумовлена недосконалістю методу вимірювання або невідповідністю об'єкта вимірювання його моделі, прийнятій для вимірювання.

Похибка оператора - складова похибки вимірювання, обумовлена індивідуальними властивостями оператора.

За закономірностями виникнення та прояву розрізняють систематичні, випадкові та надмірні похибки.

Систематична похибка - складова загальної похибки вимірювання, яка залишається постійною або закономірно змінюється під час повторних вимірювань однієї і тієї ж величини.

Випадкова похибка - складова загальної похибки вимірювання, яка змінюється випадковим чином (як за знаком, так і за величиною) під час повторних вимірювань однієї і тієї ж величини.

Надмірна похибка - похибка вимірювання, яка істотно перевищує очікувану за даних умов похибку.

Характеристикою якості вимірювання, яка відбиває близькість систематичної похибки до нуля, є правильність вимірювання. Коли систематична похибка відома, то результат можна виправити введенням поправки.

Поправка — значення абсолютної похибки, взятої з протилежним знаком. Вона додається до результату вимірювання, щоб вилучити систематичну похибку.

9. Види і методи вимірювань: їх похибки, переваги та недоліки. Класифікація вимірювань.

За фізичною природою вимірюваних величин вимірювання розподіляють на області і види. Під областю вимірювань фізичних величин розуміють фізичні величини, які властиві певній галузі науки та техніки й виділяються своєю специфікою. Вид вимірювань є частиною області вимірювань, що має свої особливості й відрізняється однорідністю вимірюваних величин. Поділ вимірювань на області та види не є сталим, він залежить від об‘єктивних і суб‘єктивних факторів. Один із варіантів такого поділу вимірювань, прийнятий Держстандартом України розглядає вимірювання:

-геометричних величин (довжини, переміщення, кутів, плоских і складних геометричних форм, шорсткості, круглості та ін.);

-механічних величин (маси, густини, сили, крутного моменту, деформації та ін.); -параметрів потоку, витрат, рівня й об'єму речовин; -тиску, вакуумні вимірювання; -оптичних і оптико-фізичних величин; -теплофізичних величин і температури; -часу і частоти; -електричних і магнітних величин; -в радіоелектроніці; -акустичних величин;

-фізико-хімічного складу і властивостей речовин; -характеристик іонізуючих випромінювань і ядерних констант. Крім цього вимірювання класифікують за наступними ознаками:

-за характеристиками точності числових значень вимірюваної величини вимірювання поділяються на два види:

1)Метрологічні вимірювання, котрі поділяються на:

-Вимірювання з максимально можливою точністю відповідно до наявного технічного рівня.

Це вимірювання за допомогою еталонів і спрямовані насамперед на відтворення встановлених одиниць фізичних величин або ж фізичних констант.

-Контрольно-повірочні вимірювання, похибки вимірювання яких не перевищують деяких на-

перед заданих значень. До них відносяться лабораторні вимірювання фізичних величин за допомогою зразкових засобів вимірювання високої точності.

2)Технічні вимірювання — вимірювання що проводяться у промислових умовах і визначаються зазвичай нижчим класом точності засобів вимірювання, ніж у попередніх двох випадках.

-за числом вимірювань у ряді вимірювань — на разові та багаторазові.

-за характером зміни вимірюваної величини в часі — на статичні та динамічні:

1)Статичні вимірювання — це вимірювання, при яких протягом певного проміжку часу вимірювана величина майже не змінюється або ж її значення змінюється поступово у відповідності з технологічним процесом.

2)Динамічні вимірювання — вимірювання, які показують зміну вимірюваної величини в часі при різних збуреннях, що впливають на об'єкт дослідження або ж на спосіб вимірювання. Динамічні вимірювання дають можливість вивчати динамічні властивості об'єкта і засобів вимірювальної техніки, особливо давачів (первинних вимірювальних перетворювачів).

за відображенням результатів вимірювання — абсолютні та відносні:

1)Абсолютними називаються вимірювання, значення яких подані у абсолютних одиницях фізичних величин (тиск у паскалях, довжина у метрах, час у секундах і т.д.).

2)Відносними називаються вимірювання, значення яких подані як відношення вимірюваної величини до однойменної, умовно прийнятої за одиницю, або ж у відсотках (наприклад, швидкість руху виражена числом Маха, вологість повітря у процентах від повного насичення).