- •2. Пасові передачі
- •2.1 Класифікація пасових передач
- •2.2. Приводні паси
- •2.2.1. Плоскі паси
- •2.2.2. Клиновидні паси
- •Направлена по колу елементарна сила тертя при цьому
- •2.2.3. Круглі паси
- •2.3.3. Натяг віток працюючої передачі
- •2.3.4. Напруга у пасі
- •2.3.5. Пружне ковзання паса на шківі
- •2.3.6. Коефіцієнт тяги пасової передачі Коефіцієнтом тяги пасової передачі прийнято рахувати відношення
- •2.3.7. Допустима корисна напруга у пасі
- •2.3.8. Визначення діаметра веденого шківа Dг із умови забезпечення заданого передаточного числа
- •2.4. Розрахунок плоскопасової передачі
- •2.4.1. Розрахунок за максимальною напругою в пасі
- •2.4.2. Розрахунок за тяговою здатністю паса ( за кривими ковзання )
- •2.5. Розрахунок клинопасової передачі (з кордтканинними пасами)
- •2.6. Довговічність пасів
- •2.7. Проектування шківів
2.3.3. Натяг віток працюючої передачі
Нехай у поданій на рисунку передачі до прикладання крутного моменту вітки були натягнуті з силою F0 . Якщо до ведучого шківа прикласти крутний момент Т1 з вказаним на кресленні напрямом, то пройде перерозприділення зусиь у вітках.
Ведуча буде натягнута з силою F1 , а ведена — відповідно з F2. При цьому з достатньою для практики точністю (дослідження француза Понсоле ) можна припускати, що:
З другої сторони, розглядаючи рівновагу шківа навколо осі () маємо(б)
Для встановлення залежності між силами F1 i F2 зкористуємось рисунком.
Виділимо на дузі обхвату шківа пасом з кутом α елементарний центральний кут. dα, якому буде відповідати елементарна ділянка дуги паса, що знаходиться на ободі шківа.
Розглянемо діючі на виділену ділянку паса сили. Якщо зі сторони холостої вітки діє сила F то з іншої сторони вона буде F+dF, реакцію шківа на дану ділянку позначимо через dFn, елементарну силу тертя паса об шків — через dFmp.
Розглядаючи елементарну ділянку паса, що має елементарну масу dm від якої виникає відцентрова сила dFv, покажемо прикладеною у центрі ваги ділянки.
Виберемо систему координат і розглянемо рівновагу виділеної ділянки паса.
Приймаючи , як нескінченну малу вищого порядку, а
,
одержимо . (1)
Тут R – радіус шківа;
V— швидкість паса;
g — прискорення сили тяжіння;
q — вага лінійного метра паса;
Fv — відцентрова сила паса.
Припускаючи , одержимо. Враховуючи, що, звідки
(2)
Прирівнюючи праві і ліві частини рівняння (1) і (2), одержимо
,
або після розділення змінних .
Тоді
(в)
Розв’язуючи сумісно рівняння (а), (б), (в), знаходимо:
Потрібно замітити, що при невеликих і середніх швидкостях () відцентрова сила незначна і можна припуститиFv=0. Тоді формула (в) перетвориться у формулу Ейлера, тобто .
2.3.4. Напруга у пасі
Максимальна напруга у пасі буде у місці набігання ведучої вітки на менший шків, тобто . Тут індекс при σ вказує на точку на кресленні, де визначається напруга.
Отже, ,
де — напруга у перерізі паса, викликана силою F1;
—напруга від згину;
—напруга від відцентрових сил;
δ — товщина паса;
D1 — діаметр ведучого шківа;
ρ — питома вага паса;
V — швидкість паса;
g — прискорення сили тяжіння;
Е — модуль пружності паса; який можна приймати Е=200,0Н/мм2 (переважно Е=100…350Н/мм2).
На рисунку представлена епюра розприділення напруг по довжині паса.
2.3.5. Пружне ковзання паса на шківі
При роботі пасової передачі спостерігається два види ковзання: пружнє і геометричне.
Пружне ковзання спостерігається при любому навантаженні, а геометричне — тільки при перевантаженнях.
Природу пружного ковзання можна зрозуміти із наступних міркувань. Нехай маємо пасову передачу представлену на рисунку. Кожна з віток довжиноюl натягнута силою F1 i F2 відповідно.
Запишемо закон Гука для кожної вітки:
Оскільки F1F2, то і12, тобто при переміщенні вітки із нижнього положення у верхнє вона повинна одержати відносне скорочення довжини, яка буде супроводжуватись ковзанням паса по шківу на ділянці, обмеженній кутом 1, тобто
Величину називають коефіцієнтом пружнього ковзання. Встановлено, що пружнє ковзання буває не на всьому куті обхвату шківа. В залежності від зусиль у вітках кут може бути розбитий на два кути: к –кут ковзання, де спостерігається пружне ковзання, і сп – кут спокою, де воно відсутнє.
По мірі зростання корисного навантаження Ft збільшується кут к і зменшується кут спокою сп. Ftmax буде тоді, коли сп0, а к. Відповідно у формулах Ейлера під кутом — потрібно розуміти кут к.