Хід роботи

1. Ввести вектор-стовпець А з п’ятьма цілочисловими елементами.

2. Введіть вектор-стовпець В з п’ятьма цілочисловими елементами.

3. Обчислити суму та різницю векторів.

4. Обчислити скалярний добуток векторів.

5. Ввести матриці С та D розміру 3х3.

6. Обчислити суму, різницю та добуток матриць C i D.

7. Обчислити визначник матриці С (команда det і застосувати операцію символьних перетворень).

8. Визначити матрицю, обернену до С.

9. Обчислити евклідову норму матриці С (команда norme).

10. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь СХ=Р (заздалегідь створивши вектор з трьох елементів Р) за допомогою функції lsolve(С,Р) класу solve.

11. Розв’язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь СХ=Р матричним способом. (С^-1*Р).

12. Ввести будь-яку матрицю Т розміру 5х5.

13. Обчислити визначник матриці.

14. Транспонувати матрицю.

15. Обчислити матрицю, обернену до Т з невеликою кількістю значущих цифр у результаті.

1. Обчислити матриці: T⁴ та 5*Т+10*Т²+Т³.

16. Побудувати двохвимірний графік функції у декартових координатах: t:=0,0.1..n, де n – номер варіанту, е:=0.3, w:=1.

, ,

де m – довільне ціле число.

17. Функція задана полярно. Побудувати графік у полярних координатах.

, де N – номер варіанту

18. Побудувати трьохвимірний графік у декартових координатах зліва – з кольоровими переходами.

i:=0..N; j:=0..N; x_i:=-1.5+0.1*i; y_j:=-1.5+0.1*j;

f(x,y):=sin(x²+y); A_i,j:=f(x_i,y_j),

де N – номер варіанту

19. Побудувати трьохвимірний графік, що заданий параметрично:

;

де N – номер варіанту

20. Ввести вираз е^х/nсоsnx, де n – номер варіанту, і розглянути його як деяку функцію f(x): f(x):=exp(x/n)cos(5*x). Обчислити для цієї функції похідну першого порядку.

Ввести оператор диференціювання (d/dx). Заповнити шаблон параметрами: х, f(x).Натиснути Ctrl+крапка і Enter.

20. Обчислити похідну другого порядку.

21. Обчислити границю функції у деякій точці.

22. Обчислити скінченну суму значень функції, якщо аргумент змінюється від 1 до 10 з кроком 1.

23. Обчислити аналогічно скінченний добуток чотирьох значень функції.

24. Протабулювати функцію у десятьох точках на деякому проміжку [a;b] з кроком h. Задати самостійно a,b,h. Наприклад, 1,1.1..2.

Створити змінну-діапазон х1:=а,а+h..b. Ввести формулу f(x1) і символ =.

26. Побудувати графік функції. Підписати осі і проексперементувати з масштабом.

Клавіша @, заповнити внизу шаблон графіка іменем аргумента х1, а знакомісце праворуч – назвою функції f(x1). Відформатувати графік за допомогою його контекстного меню.

27. Ввести новий вираз – будь-який многочлен – і факторизувати його (розкласти на множники командою factor).

Підібрати коефіцієнти так, щоб були дійсні корені, наприклад, x³-5x²+6x. Застосувати команду factor.

28. Перемножити три двочлени вигляду (x+a)(x+b)(x+c), де a, b, c – деякі числа.

Ввести вираз і Застосувати команду expand.

29. Ввести вираз як функцію двох змінних від х та у, наприклад, x²sin(ny), і визначити її частинні похідні першого та другого порядків (n – номер варіанту).

30. Побудувати графіки-поверхні для трьох функцій двох змінних:

1. z(x,y)=x²-y²;

2. f(x,y)=x²sin(ny);

3. v(x,y)=x²*y².

Створити функцію користувача z(x,y)=x²-y². Виконати команду Вставка/Графік/Поверхня. Змінити маркер у лівому куті на назву функції z і натиснути Enter.

31. Показати пророблену вами роботу викладачеві. Закінчити роботу. Здати звіт.

Контрольні запитання

1. Як ввести вектор?

2. Як обчислити суму векторів?

3. Як визначити слід матриці?

4. Як обчислити обернену матрицю?

5. Як обчислити власні числа матриці?

6. Як обчислити власні вектори матриці?

7. Як транспонувати матрицю?

8. Як обчислити визначник матриці?

9. Описати з яких частин складається палета для вставки шаблонів графіків.

10. Як побудувати графік без опису ранжованої змінної та досліджуваної функції?

11. Як побудувати кілька графіків в межах одного шаблону?

12. Чи можна редагувати графік?

13. Як можна переглянути частину графіка?

14. Як визначити точку координату перетину графіків?

15. Як обчислити похідну від заданого виразу (функції)?

16. Як обчислити скінченну суму, добуток?

17. Як визначити границю функції?

18. Як побудувати графік функції?

19. Як розкласти вираз на множники?

20. Коли використовують команду expand?

21. Яке призначення команди factor?