Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Приазовский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Vysshaya_matematika_Kolyada_Fedosova_Luparenko.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

05.03.2016

Размер:

5.54 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5556 / 6556 57 58 59 60 61 62 63 64 65 > Следующая >>>

ln y ln 3	9x	5	ln sin x2 3 ;
	9x	4

ln y ln	9x	5
	9x	4

1
3	ln sin x2 3 ;
	ln sin x2 3 ;

												ln y						1			ln			9x			5			ln sin x2 3 ;
												ln y									ln									ln sin x2 3 ;
																	3							9x			4
								ln y				1		ln		9x				5					1	ln 9x					4	ln sin			x2	3 ;
								ln y						ln		9x				5						ln 9x					4	ln sin			x2	3 ;
												3											3
		2)			дифференцируем полученное равенство по x , считая, что y
есть функция от x
	1	y			1	1					9x				5					1			1						9x		4				1			sin x2 3

	y				3	9x		5												3				9x			4							sin	x2	3
	y				3	9x		5												3				9x			4							sin	x2	3
		1			y			3							3								1							cos		x2	3		x2	3 ;
			y		y		9x		5				9x				4					sin x2						3		cos		x2	3		x2	3 ;
			y				9x		5				9x				4					sin x2						3
									1					y			3 9x						4				9x		5			cos		x2	3		2x ;
										y				y					9x				5				9x		4			sin		x2	3		2x ;
										y									9x				5				9x		4			sin		x2	3
										1					y								27									2x	ctg		x2	3 .
											y				y					9x			5				9x		4			2x	ctg		x2	3 .
											y									9x			5				9x		4
		3) находим из последнего уравнения																														y
								y				y				2x					ctg			x2			3					27					;
								y				y				2x					ctg			x2			3			9x		5		9x	4		;
																														9x		5		9x	4

				y		3	9x		5			sin				x	2			3				2x				ctg x			2	3				27
						3	9x		4																									9x	5		9x 4 .
							9x		4																									9x	5		9x 4 .
					Ответ:

	y	3		9x		5		sin		x		2			3					2x			ctg x					2	3				27
	y			9x		4		sin		x					3					2x			ctg x						3			9x	5		9x	4 .

Задания для самостоятельного решения.

143

В заданиях 5.14-5.16 вычислить следующие производные, используя метод логарифмического дифференцирования

Задание 5.14.

1.y (cth3x)arcsin x .

3.y (sin 3x)arccos x .


5.	y	(sh(x	2))arcsin 2 x .

7.	y	( 3x 2)arcctg 3 x .
9.	y	(log2 (x		4))ctg 7 x .

11.y (ch3x)ctg1 x .

13.y (arccos 5x)ln x .

15.	y	(ln(x	7))ctg 2 x .

17.	y	(th x	1)arctg 2 x .
19.	y	(cos(x	5))arcsin 3x .

21.y (sin 4x)arctg1 x .

23.y (ctg2x3 )sin x .

25.y (arccos x) cos x .

27.y (sh5x)arctg ( x 2) .

29.y (cth x )sin( x 3) .

				Задание 5.15.

1.	y		x		7(x 3)4				.
1.	y			(x		2)5			.
				(x		2)5

3.	y	(x		2)3			(x	1)5			.
3.	y			(x		4)2					.
				(x		4)2
5.	y	(x		2)7		(x		3)3		.

				(x		1)5


				3)2
7.	y	(x		3)2			x	4	.
7.	y			(x		2)7			.
				(x		2)7

10.

12.

14.

16.

18.

20.

22.

24.

26.

28.

30.

144

y	(cos(x 2))ln x .
y	(th5x)arcsin( x 1) .

y (cos5x)arctg x .

(ln(x

3))sin

x .

(sh3x)arctg ( x 2) .

(arcsin 5x)tg

x .

(arctg2x)sin x .

(ctg(7x

4)) x

3 .

cth

arcsin 7 x .

( x

5)arccos 3x .

(tg3x4 ) x 3 .

(tg7x5 ) x 2 .

(ctg7x)sh( x 3) .

(arctgx)th(3x 1) .

(sh3x)arcctg 2 x .

3)5 (x

2)3

1)3

3) 5 (x

2)2

1)7

1)4 (x

2)5

3 (x

4)2

7)10

3)5

9.	y	(x				1)8		(x	3)2			.

						(x		2)5
						(x		2)5

11.	y			5 (x				4)3					.
11.	y	(x				1)2 (x			3)5				.

13.	y		(x				2)3 (x 1)4												.
13.	y						(x	2)7											.
							(x	2)7
									2)6
15.	y	4 x					8(x		2)6		.
15.	y				(x			1)5			.
					(x			1)5

17.	y			7 (x				2)4						.
17.	y	(x				1)2 (x			6)5					.

19.	y				x2			2x	3							.
19.	y	(x					3)7 (x		4)2							.
	y	(x					4)3 (x 2)4
21.																	.


					3 (x			2)5
23.	y	(x				1)4		(x	7)2						.


				3 (x				2)5
									7)5
25.	y	3 x					3(x		7)5	.
25.	y				(x			4)2		.
					(x			4)2

27.	y	5 (x					2)3 (x 1)											.
27.	y					(x		3)4										.
						(x		3)4

6(x 1)5

29.y (x 2)4 (x 5)7 .

Задание 5.16

1.	y		2x		1	log			(x 3x2 ) .
1.	y		2x		1	log		2	(x 3x2 ) .
			2x		1

3.		4	x		3				2

	y		x		3 ln(5x					2x		1) .
	y		x		3 ln(5x					2x		1) .
5.	y	6		7x	4		log5 (3x				2	2x) .
5.	y			7x	4		log5 (3x					2x) .
				7x	4

		(x				2)(x 7)4
10.	y											.

			3 (x					1)4
			3 (x					1)4

12.			3 (x 1)7
	y												.
	y	(x			1)5 (x				5)3				.

14.	y	3 (x					2)5 (x 3)2											.
14.	y						(x	7)3										.
							(x	7)3
									3)7
16.	y	5 x					1(x		3)7	.
16.	y		(x					8)3		.
			(x					8)3

18.	y		5 (x 1)2												.
18.	y	(x				3)4 (x			4)3						.

20.	y		3 (x					2)4			.
20.	y	(x				5)(x			1)7		.
22.	y	(x			1)6			(x	2)3						.

			5 (x					3)2


24.	y	(x				7)2 (x 3)5										.

				x2				3x	1
				x2				3x	1

26.	y		x				10(x 8)3										.
26.	y				(x			1)5									.
					(x			1)5

28.	y	4 (x					1)3 (x 2)5											.
28.	y					(x		3)2										.
						(x		3)2

30.	y		5 (x					2)3						.
30.	y	(x			1)4 (x				3)5					.

2.		3	2x		5
	y	3	2x		3 lg(4x			7) .
	y		2x		3 lg(4x			7) .
4.	y	5	x	1	log3	(x	2	x 4) .
		5
			x	1
			x	1

6.		7	2x		3
	y	7	2x		1 lg(7x			10) .
	y		2x		1 lg(7x			10) .

145

<<< < Предыдущая 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5556 / 6556 57 58 59 60 61 62 63 64 65 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
19.11.2019474.62 Кб3T_13.doc
#
05.03.2016272.38 Кб138ukrmova.doc
#
05.03.2016133.63 Кб36uzag52.doc
#
05.03.2016341.66 Кб26Varianty_IDZ_po_TViMS_Grafov_2012.pdf
#
05.03.20162.58 Mб3vavLSR_L1.pdf
#
05.03.20165.54 Mб38Vysshaya_matematika_Kolyada_Fedosova_Luparenko.pdf
#
14.11.2019160.26 Кб2Zadania_dlya_raschyotnoy_chasti_KR_po_distsipli...doc
#
05.03.20162.18 Mб13ZaikaYO.doc
#
05.03.20165.66 Mб12zanimatelno-o-novih-znaniyah.pdf
#
26.11.2019651.26 Кб0_12_Goncharenko_konspekt_lekcii_.doc
#
05.03.2016199.68 Кб19Інформація в менеджменті.Курсовой черновик.doc

Задания для самостоятельного решения.

В заданиях 5.14-5.16 вычислить следующие производные, используя метод логарифмического дифференцирования

Задание 5.14.

Задание 5.15.

Задание 5.16