Задание для самостоятельной работы (РГР) АВТОМАТИКА _2014

3.Объясните принцип действия системы автоматического регулирования частоты вращения двигателя внутреннего сгорания.

4.Объясните принцип действия систем автоматического регулирования направления движения машин и их рабочих органов.

5.Каким образом работают схемы автоматического управления установок для раздачи кормов животным, уборки навоза, поддержания заданной температуры и влажности воздуха?

6.Каковы особенности пуска электропривода сепаратора и схема для его осуществления?

7.Объясните принцип действия устройств для отделения инородных примесей от массы стебельчатого корма.

8.Объясните принцип действия электрической схемы управления тельфером.

2. Задания и методические указания

по выполнению контрольной работы.

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ Учебным планом для студентов-заочников по курсу «Автоматика»

предусмотрено выполнение расчетно-графической работы.

Для выполнения контрольных работ студенту необходимо изучить соответствующую литературу, решить задачи и упражнения, приведенные в рекомендованной литературе, чтобы имeть полное представление по рассматриваемому вопросу.

В начале каждой работы должно быть указано задание, которое выдается каждому студенту индивидуально и без которого контрольная работа не рецензируется.

При выполнении контрольного задания необходимо соблюдать следующие правила:

11

а) в работе должны быть переписаны условия задачи соответственно решаемому варианту;

б) выполнение каждой работы должно сопровождаться краткими объяснениями, необходимыми обоснованиями, подробными вычислениями;

в) при вычислении каждой величины нужно указать, какая величина определяется;

г) решение задачи надо произвести сначала в общем виде (формулы в буквенных выражениях) и после необходимых преобразований подставлять соответствующие числовые значения;

д) необходимо указать размерность как всех заданных в условиях задачи величин, так и полученных результатов;

е) графический материал желательно выполнять на миллиметровой бумаге;

ж) в конце работы необходимо дать перечень использованной литературы, подписать ее и указать дату окончания работы.

На экзамене контрольные работы сдают экзаменатору (без контрольных работ студент к экзамену не допускается).

3. Задание для контрольной (расчетно-графической) работы. Пример решения

Задача содержит вопросы по исследованию автоматических систем регулирования на определение их устойчивости по различным критериям.

Задача1.

Автоматическая система регулирования — замкнутая АСУ

(автоматическая система управления) состоит из 3-х последовательно соединенных звеньев. Второе звено охвачено местной обратной связью.

Определить устойчивость системы по заданному критерию.

Методика решения задачи

12

Пусть передаточные функции звеньев рис. 1 имеют вид:

2.w ( р ) 2 = р2 1

3.W ( р )3 = 2р

Передаточная функция местной обратной связи:

Изображаем схему алгоритмической структуры автоматической системы регулирования.

Зная передаточные функции звеньев, несложно получить общую передаточную функцию разомкнутой АСУ—W(p)paз, а затем получить и передаточную функцию замкнутой АСУ —

W(p)зам.

Здесь в знаменателе знак (+) при отрицательной обратной связи, а знак

(-) при положительной обратной связи.

Находим общую передаточную функцию для разомкнутой АС

(автоматической системы), для чего имеющуюся замкнутую АС разомкнем

(этот разрыв можно сделать между любыми другими звеньями) в точке Q.

В этой задаче местная обратная связь отрицательная W ( р)ос = -1 и

передаточная функция второго звена определяется уравнением:

В случае положительной обратной связи в знаменателе между слагаемыми останется знак «минус». Общая передаточная функция для

последовательной разомкнутой системы будет равна:

13

Определение устойчивости по критерию Найквиста

Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости замкнутой

системы по комплексной частотной характеристике разомкнутой системы.

Находим комплексный коэффициент передачи для разомкнутой АС,

подставляя j вместо оператора р:

Чтобы представить комплексный коэффициент передачи в виде комплексного числа, имеющего действительную R( ) и мнимую J( ) части,

умножим и разделим полученный результат на сопряженное знаменателю комплексное число

точек годографа комплексного коэффициента передачи.

Лучше начинать нахождение координат точек годографа с характерных

точек, а именно: с точки при →0, при →∞, точек, в которых годограф

пересекает оси координат, а затем найти координаты промежуточных точек годографа, при необходимости можно найти экстремумы годографа.

При →0 получим

Это будет видно, если числитель и знаменатель J( ) разделить на .

14

Рис. 1. Схема алгоритмической структуры автоматической системы регулирования

Найдем координаты точек, которые являются местом пересечения годографа с осью абсцисс. Для этих точек координата по оси ординат равна

Для решения используем только положительные значения корней =

0,354.

Подставляя найденное значение в выражение для R( ), находим координату искомой точки на оси абсцисс:

По такому же методу найдем координаты точек пересечения годографа с осью ординат.

Положив R( )=0, т. е. когда числитель равен нулю, находим корни уравнения:

15

Итак, годограф при изменении от 0 до +∞ имеет направление из бесконечности в III квадранте, пересекает ось абсцисс в точке с координатами [—14,2; j0], переходя во II квадрант, затем пересекает ось ординат в точке с координатами [0; j0,79J и далее, оставаясь в I квадранте,

стремится к началу координат. Сведем полученные данные в табл. 1.

Таблица 1

Годограф будет иметь вид (рис. 2).

16

Рис. 2. Годограф к примеру решения задачи

Для обеспечения устойчивости автоматической системы в разомкнутом состоянии необходимо, чтобы комплексная частотная характеристика разомкнутой системы не охватывала точку (—1, j0).

Вывод. Замкнутая АС неустойчива, так как амплитудно-фазовая характеристика W(j ) разомкнутой системы охватывает точку с координатами (—1, j0).

Определение устойчивости АСУ по критерию Гурвица

Чтобы определить устойчивость АСУ по критерию Гурвица,

необходимо найти характеристическое уравнение для разомкнутой АСУ.

Передаточная функция для разомкнутой системы получена выше:

Для замкнутой системы в случае отрицательной обратной связи передаточная функция будет равна

17

где знаменатель есть характеристическое уравнение для замкнутой АС,

т. е.

a0p4+a1p3+a2p2+a3p+a4=4p4+8p3+5p2+p+8=0.

Определитель Гурвица определяется следующим образом. Все коэффициенты от a1 до а4 располагаются по главной диагонали в порядке возрастания индексов. Вверх от главной диагонали в столбцах записываются коэффициенты характеристического уравнения с последовательно возрастающими, а вниз — с убывающими индексами. На месте коэффициентов» индексы которых больше 4, и меньше чем нуль,

проставляются нули: составляем определитель из коэффициентов харак-

теристического уравнения:

Находим величины 2-го и предпоследнего (в нашем случае 3-го)

диагональных миноров.

По критерию Гурвица система устойчива только тогда, когда при а>0

все коэффициенты определителя а и все диагональные миноры определителя

n больше нуля.

Вывод. Так как диагональный минор 3 отрицательный, то согласно критерию Гурвица рассматриваемая АСУ неустойчива.

18

Исходные данные для решения задачи определения устойчивости

АСУ по критериям Найквиста и Гурвица. Номера вариантов выбираются по последним цифрам зачетной книжки. Для номеров от 50 до 99 необходимо вычесть 50 для получения номера варианта:

19

Задача2.

Составить функциональную, принципиальную и структурные схемы,

определить передаточную функцию системы. Дать подробное описание функционирования соответствующих систем управления.