Определение толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости и силы в колене трубы.

Рис. 16. К определению толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости и силы в колене трубы.

Отбросим нижнюю часть трубы и заменим сопротивление материала стенок трубы силами Т, тогда сила

. (46)

Силу Т определяют размерами поперечного сечения стенки трубы и допустимым напряжением ее материала ().

, (47)

где		–	толщина стенки трубы;
	l	–	длина трубы;
		–	напряжение, возникающее в стенке трубы;
	р		давление.

Тогда

(48)

и толщина стенки

. (49)

Для определения силы R, действующей в колене трубы воспользуемся выражением:

, (50)

Так как силы направлены под углом α, то сила

. (51)

Влиянием веса труб в расчетах пренебрегаем.

Закон Архимеда и плавание тел

Пусть тело произвольной формы полностью погружено в жидкость (рис. 17). Выделим цилиндрическую часть этого тела с бесконечно малой площадью поперечного сечения.

Рис. 17. Гидростатическая подъемная сила

Сила давления, действующая на цилиндрическую часть тела:

, (52)

где	,	- давления, действующие на верхнее и нижнее основания цилиндрика;
		- площадь верхнего и нижнего оснований цилиндрика.

Из основного закона гидростатики следует

, (53)

где	,	- глубина погружения верхнего и нижнего оснований цилиндра;
		- плотность жидкости, в которой расположено тело.

Для силы давления, действующей на тело произвольной формы можно написать

, (54)

где	V	–	объем тела;
	Y	–	гидростатическая подъемная сила, поддерживающая сила, или Архимедова сила.

Полученный результат представляет собой математическое выражение закона Архимеда: на тело, погруженное в жидкость, действует поддерживающая (гидростатическая подъемная) сила, направленная вверх и численно равная силе тяжести вытесненной жидкости.

Точка приложения гиростатической подъемной силы -центр давления (точка D).

Плавание тел в жидкости определяется величиной двух сил: силы тяжести и гидростатической подъемной силы.

Сила тяжести тела

, (55)

где

- плотность тела.

Сила тяжести тела приложена в его центре тяжести (точка С), если сила тяжести тела больше гидростатической подъемной силы, то оно тонет, а если - всплывает. Когда эти две силы равны, тело плавает на поверхности.