- •Лекция 1 Введение.
- •Свойства жидкостей.
- •Лекция 2 Гидростатика
- •Гидростатическое давление и его свойства.
- •Дифференциальные уравнения равновесия жидкости (уравнения л. Эйлера)
- •Уравнение гидростатики
- •Закон Паскаля
- •Пьезометрическая высота
- •Удельная потенциальная энергия
- •Лекция 3 Приборы для измерения давления
- •Силы давления жидкости на поверхности
- •Вектор силы давления жидкости на криволинейную стенку
- •Определение толщины стенок труб, воспринимающих внутреннее давление жидкости и силы в колене трубы.
- •Закон Архимеда и плавание тел
- •Остойчивость тел
- •Лекция 4. Гидродинамика.
- •Основные гидродинамические понятия.
- •Дифференциальные уравнения движения идеальной жидкости (уравнения Эйлера)
- •Дифференциальные уравнения неразрывности движущейся жидкости
- •Уравнение неразрывности
- •Лекция 5. Уравнение установившегося движения элементарной струйки идеальной жидкости (уравнение д.Бернулли)
- •Механическая энергия потока жидкости
- •4.4. Уравнение Даниила Бернулли для потока реальной жидкости.
- •Примеры практического применения уравнения д. Бернулли Трубы Вентури
- •Гидродинамическая трубка Пито.
- •4.5.3. Гидродинамическая трубка Пито - Прандтля.
- •4.5.4. Водоструйный насос (эжектор).
- •Карбюратор.
- •Лекция 6. Режимы движения вязкой жидкости. Число Рейнольдса. Скорость и расход жидкости при ламинарном режиме.
- •Режимы движения жидкости.
- •Силы трения и закон распределения скоростей при ламинарном и турбулентном режимах движения жидкости.
- •Турбулентное движение.
- •Лекция 7 Классификация потерь напора
- •Местные сопротивления трубопроводов
- •Лекция 8. Основы расчета трубопроводов Типы трубопроводов и их классификация
- •Методика расчета простого трубопровода.
- •Расчет гидравлически коротких трубопроводов
- •Расчет сифонного трубопровода.
- •Лекция 9. Гидравлический удар в трубопроводах
- •Истечение жидкости через отверстия и насадки (общие сведения)
- •Обозначим
- •Истечение жидкости из насадков
- •Цилиндрический внутренний насадок
- •Истечение жидкости через большие отверстия.
- •Истечение жидкости при переменном напоре
- •Гидравлические струи
- •Расчет турбин
- •Лекция 10. Равномерное движение в открытых руслах
- •Скорость при равномерном движении выражается формулой
- •Водосливы. Классификация водосливов
- •Гидравлический расчет отверстий малых мостов и водопропускных дорожных сооружений
- •Гидравлический расчет открытых русел
- •Лекция 11. Основы теории гидравлического моделирования
- •Закон Фруда
- •Закон Рейнольдса
Закон Фруда
На законе Фруда основано моделирование гидравлических явлений, преобладающее значение в которых имеют силы тяжести, например при изучении движения жидкости в открытых руслах, истечении жидкости через большие отверстия и водосливы. Эти силы, приложенные к модели и в натуре, можно выразить так
и (222)
отношение:
(223)
Приравняв правые части (221) и (223) имеем:
,
Учитывая, что , запишем:
; или Fr. (224)
Это закон Фруда: в механически подобных процессах, протекающих под влиянием силы тяжести, должны быть одинаковы числа Фруда.
Fr .
Число Фруда Fr - величина пропорциональная отношению сил инерции к силам тяжести.
Для проектирования явлений на моделях необходимо иметь масштабные зависимости, устанавливающие связь между различными геометрическими, кинематическими и динамическими характеристиками натурального и модельного потока жидкости:
масштаб длин
; (225)
масштаб площадей
; (226)
масштаб объемов
; (227)
масштаб уклонов
(одинаковы) (228)
масштаб времени
; (229)
масштаб расходов
; (230)
масштаб сил
; (231)
масштаб давлений
(232)
где - масштаб объемного веса.
Закон Рейнольдса
На законе Рейнольдса основано моделирование явлений, основную роль, в которых играют силы внутреннего трения жидкости.
Силы внутреннего трения, приложенные к соответствующим площадям на модели и в натуре, можно выразить
и (233)
где - текущий размер.
Отношение
(234)
где ,μн и μм - динамические коэффициенты вязкости.
Приравняв число Nе (Ньютона) и (234), будем иметь:
; (235)
Зная, что , после сокращения получим
или (236)
Это закон Рейнольдса: в механически подобных процессах, протекающих под влиянием внутренних сил трения жидкости, должны быть одинаковы числа Рейнольдса , вычисленные для соответствующих элементов натуры и модели.
Масштабы геометрических характеристик при моделировании по закону Рейнольдса принимаются такими же, как и при моделировании по Фруду.
- масштаб скоростей
, (237)
где - масштаб кинематической вязкости.
- масштаб расходов
. (238)
- масштаб сил
(239)
- масштаб давлений
(240)