Численности работников по категориям
|
Категории работников \ Годы |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
|
Производственные рабочие |
236 |
244 |
265 |
273 |
|
Вспомогательные рабочие |
212 |
238 |
240 |
253 |
|
Инженерно-технические работники |
77 |
98 |
105 |
111 |
|
Служащие и МОП |
38 |
52 |
45 |
34 |
|
Итого |
563 |
632 |
655 |
671 |
Решение.
Шаг 1. Относительные
доли
(Таблица 1 .11), деля
на сумму чисел j-го столбца (Таблица 1 .10)
и переходя от
к
:
|
|
(1.0) |
Таблица 1.11
Относительные % доли структуры
|
Категории работников \ Годы |
2010 |
2011 |
2012 |
2013 |
|
Производственные рабочие |
41,92 |
38,61 |
40,46 |
40,69 |
|
Вспомогательные рабочие |
37,66 |
37,66 |
36,64 |
37,70 |
|
Инженерно-технические работники |
13,68 |
15,51 |
16,03 |
16,54 |
|
Служащие и МОП |
6,74 |
8,22 |
6,87 |
5,07 |
|
Итого |
100,00 |
100,00 |
100,00 |
100,00 |
Шаг 2. Для каждой пары смежных лет определим изменение относительных величин:
|
|
(1.0) |
Вычисления представлены в таблице (Таблица 1 .12).
Суммируем по столбцам сik>0 и пишем суммы внизу (Таблица 1 .12). Сik>0 в столбцах (Таблица 1 .12) отображают прирост числа работников i-й категории в k-м периоде за счет уменьшения cik<0. Сумма cik<0 в столбцах (Таблица 1 .12) равна сумме cik.
Таблица 1.12
Относительные изменения
|
Годы | ||
|
10/11 |
11/12 |
12/13 |
|
-3,31 |
1,85 |
0,23 |
|
0,00 |
-1,02 |
1,06 |
|
1,83 |
0,52 |
0,51 |
|
1,48 |
-1,35 |
-1,80 |
|
3,31 |
2,37 |
1,80 |
|
Сумма положительных | ||
Шаг 3. Доли приростов численностей работников по категориям (Таблица 1 .13) оценивая отношения cikк суммам cik>0 в столбцах: 1,83/3,31=0,55; 1,48/3,31=0,45; Сумма 0,55+0,45=1,0.
Таблица 1.13
Доли общего прироста
|
10/11 |
11/12 |
12/13 |
|
0,00 |
0,78 |
0,13 |
|
0,00 |
0,00 |
0,59 |
|
0,55 |
0,22 |
0,28 |
|
0,45 |
0,00 |
0,00 |
|
1,00 |
1,00 |
1,00 |
Шаг 4. Матрицы D(k) изменений соседних пар лет, фиксирующие изменения в структуре работников по категориям в k-м периоде от j-го к (j+1)-му году, используя таблицы (Таблица 1 .12, Таблица 1 .13). На диагонали (Таблица 1 .14) min aijиз таблицы (Таблица 1 .11) для пары лет 2010 и 2011 г.г.
В столбце j=1 - доли прироста категории i=2 на 0%, категории i=3 на 1,83%, категории i=4 на 1,48%. Суммы aijпо столбцам j=1,4 соответствуют структуре {aij} в 2010 г. Суммы aijпо строкам i=1,4 - структуре {aij} в 2011 г. Сумма aijправого столбца и нижней строки равны 100%. Матрицы D(k) формируем для всех пар лет (Таблица 1 .14-Таблица 1 .16).
Таблица 1.14
Матрица d(1) для 2010/2011 г.Г.
|
|
38,61 |
|
|
|
38,61 |
|
#(+) |
0 |
37,66 |
0 |
0 |
37,66 |
|
#(+) |
1,83 |
|
13,68 |
|
15,51 |
|
#(+) |
1,48 |
0 |
0 |
6,74 |
8,22 |
|
|
41,92 |
37,66 |
13,68 |
6,74 |
100% |
|
|
(-) |
|
|
|
|
Таблица 1.15