4.5. Расчёт базы колонны

Жёсткое сопряжение колонны с фундаментом осуществляем с помощью анкерных болтов. Анкерные болты прикрепляются к стальной траверсе, укладываемой на скошенные торцы специально приклеиваемых по бокам колонны бобышек.

Расчёт сопряжения производим по максимальному растягивающему усилию при действии постоянной нагрузки с коэффициентом надежности по нагрузке _f=0,9 вместо среднего значения _f,ср=1,1 и ветровой нагрузки:

N_d=(++)_f/_f,ср=(22,44+14,3+5,19)0,9/1,1=34,3 кН,

М_d=(Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3)H+Q_d,w,1p²/2+

+Q_d,w,2(H–p)(H+p)/2+F_Х,стH_f/_f,ср+М_ст_f/_f,ср=

=(–1,32–0,15–0,44+1,4)6,8+0,755²/2+0,88(6,8–5)

(6,8+5)/2+0,996,80,9/1,1–5,960,9/1,1=15,88 кНм.

Определяем расчётный изгибающий момент с учётом его увеличения от действия продольной силы:

_c,0,d=34,3/806,4=0,043 кН/cм²;

k_m,c=1–0,043/(0,0,371,441)=0,919;

М_d=М_d/k_m,c=15,88/0,919=17,28 кНм.

Для крепления анкерных болтов по бокам колонны приклеиваем по две доски толщиной 36 мм каждая. Таким образом, высота сечения колонны у фундамента составляет h_н=720 мм. Тогда напряжения на поверхности фундамента будут составлять:

_max–N_d/(bh_н)–6М_d/(b)=–34,3/(14,072,0)–61728/(14,072,0²)–0,177 кН/см²;

_min–N_d/(bh_н)+6М_d/(b)=–34,3/(14,072,0)+61728/(14,072,0²)=0,109 кН/см².

Для фундамента принимаем бетон класса С⁸/₁₀ с нормативным сопротивлением осевому сжатию f_ck=8,0 МПа.

Расчётное сопротивление бетона на местное сжатие :

f_cud=_uf_cd/_n=1,20,855,33/0,95=5,72 МПа=0,572 кН/см²,

где _u – коэффициент, учитывающий повышение прочности бетона при смятии, который принимаем равным 1,2;

=0,85 – коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки,;

f_cd=f_ck/_c=8/1,5=5,33 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию

здесь _c=1,5 – частный коэффициент безопасности по бетону.

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений:

с_н=|_max|h_н/(|_max|+|_min|)=0,17772,0/(0,177+0,109)=44,56 см;

а_н=h_н/2–с_н/3=72,0/2–44,56/3=21,15 см;

у=h_н–с_н/3–z=72,0–44,56/3–3,5=53,65 см,

где z=3,5 см – принятое расстояние от края колонны до оси анкерного болта.

Находим усилие в анкерных болтах:

N_б=(М_d–N_dа_н)/у=(1738–34,321,15)/53,65=18,69 кН.

Требуемая площадь сечения анкерного болта: А_тр=N_б_n/(n_бR_ba)=18,690,95/(218,5)=0,48 см²,

где n_б=2 – количество анкерных болтов с одной стороны;

R_ba=185 МПа=18,5 кН/см² – расчётное сопротивление растяжению анкерных болтов из стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281-89 [ГОСТ 24379.1-80]

Принимаем болты диаметром 12 мм с расчётной площадью поперечного сечения А_bn=0,84 см² [ГОСТ 24379.0-80].

Траверсу для крепления анкерных болтов рассчитываем как балку.

Изгибающий момент:

М=N_б(l_т–b/2)/4=18,69(17,0–14,0/2)/4=46,73 кНсм.

Из условия размещения анкерных болтов d=12 мм принимаем 706 с I_x=37,6 см⁴ и z₀=1,94 см (ГОСТ 8509-93) из стали класса С245.

Напряжения изгиба:

=М_n(b_уг–z₀)/I_x=46,730,95(7,0–1,94)/37,6=5,97 кН/см²=

=185,0 МПа < R_y_c=2401,1=264 МПа,

где: R_y=240 МПа – расчетное сопротивление изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм ;

_c=1,1 – коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций .

Проверяем прочность клеевого шва от действия усилия N_б . Для этого определяем расчётную несущую способность клеевого шва на скалывание по формуле:

R_v,d=f_v,mod,dA_v=0,187700=130,9 кН,

где f_v,mod,d – расчётное среднее по площадке скалывания сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон для клеевого шва, определяемое формуле :

f_v,mod,d=f_v,0,d/[1+(l_v/e)]=0,208/[1+0,125(50/55,43)]=0,187 кН/см²,

здесь f_v,0,d=f_v,0,dk_хk_modk_/_n=2,10,81,20,98/0,95=2,08 МПа=

=0,208 кН/см²,

где: f_v,0,d=2,1 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сортам местному скалыванию вдоль волокон в клеевых соединениях;

k_х=0,8 – переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины;

k_mod=1,2 – коэффициент условий работы при учёте кратковременного действия ветровой нагрузки ;

k_=0,98 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =36 мм .

=0,125 – коэффициент при обеспечении обжатия площадки скалывания;

l_v=50 см – принятая длина клеевого соединения, т.е. расстояние от подошвы фундамента до стальной траверсы;

е=у=55,43 см – плечо сил скалывания;

A_v=b_vl_v=14,050=700 см² – расчётная площадь скалывания,

здесь b_v=b=14,0 см – расчётная ширина участка скалывания.

Т.к. N_б=18,68 кН < R_v,d=130,9 кН, то прочность клеевого шва обеспечена.