3.3.2. Расчет раскосов

Все раскосы проектируем клееными одинакового сечения из досок толщиной 30 мм и высотой 120 мм. За расчетное усилие принимаем сжимающее усилие по табл 3.1. Расчёт ведём для самого длинного раскоса 3-4.

Исходя из предельной гибкости h=l_z/(0,289_max)=3,54/(0,289150)= =0,102 м. Принимаем сечение раскосов bh=115120 мм. Проверяем сечение по формуле :

_c,0,dk_cf_c,0,d.

A_d=11,512,0=138,0 см² > 50 cм²,

I_y,sup=12,011,5³/12=1521 см⁴,

l_d,y=1354=354 см;

i_y==3,32 см;

_y=354/3,32=106,6 < _max=150 ;

k_c=76,95²/(2106,6)=0,26, т.к. _y=106,6 > _rel=76,95;

_c,0,d=N_d/A_d=9,82/138,0=0,07 кН/cм² < k_cf_c,0,d=0,261,263=0,328 кН/cм²,

где N_d=9,82 кН – максимальное сжимающее усилие в раскосе 3-4;

f_c,0,d=f_c,0,dk_хk_modk_hk_/_n=140,81,0511,02/0,95=12,63МПа=

=1,263 кН/cм²,

здесь f_c,0,d=14 МПа – расчетное сопротивление сосны сжатию для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м;

k_х=0,8 – переходной коэффициент для пихты, учитывающий породу древесины;

k_mod=1,05 – коэффициент условий работы для учёта класса условий эксплуатации и класса длительности нагружения;

k_h=1 – коэффициент, учитывающий высоту сечения, при h<0,5 м;

k_=1,02 – коэффициент, учитывающий толщину слоя, при =30 мм.

Запас прочности [(0,127–0,07)/0,127]100%=29% > 15% ,однако, уменьшение сечения невозможно из условия предельной гибкости.

3.3.3. Подбор сечения нижнего пояса

В соответствии с заданием принимаем пояс из двух неравнобоких уголков.

Требуемая площадь сечения пояса A_тр=N_n/(R_y_c),

где: N=85,65кН – максимальное усилие в панелях нижнего пояса (смотри табл. 3.1);

R_y=240МПа=24 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм;

_c=0,95 – коэффициент условий работы при расчёте стальных конструкций.

A_тр=85,650,95/(240,95)=3,75 см².

Из условия обеспечения гибкости панелей меньше предельной, принимаем 275506 (ГОСТ 8510-86*) общей площадью F=27,25=14,5 см² > 2,59 см². Полки уголков размером 7,5 см располагаем вертикально, а полки размером 5,0 см – горизонтально вплотную одна к другой, соединяя их сваркой через интервалы не более 80i_y=801,42=113,6 см. Принимаем интервал 100 см, т.е. каждую панель длиной 500 см разбиваем на 5 интервалов.

Проверим сечение второй панели нижнего пояса на совместное действие растягивающей силы и изгибающего момента в середине панели от собственного веса.

Геометрические характеристики сечения согласно ГОСТ 8510-86*: i_х=2,38 см; I_x=240,92=81,84 см⁴; W_x,min=81,84/(7,5–2,38)=15,98 см³.

Нагрузка от собственного веса двух уголков (масса 1 п.м уголка 5,69 кг согласно ГОСТ 8510-86*): G_d=20,569=1,138 Н/см.

M=G_d=1,138500²/8=35562,5 Нсм=35,56 кНсм.

Напряжение в середине второй панели нижнего пояса:

=85,65/14,5+35,56/15,98=8,13 кН/см²=81,3 МПа < R_y_c/_n=

=2400,95/0,95=240 МПа.

Гибкость пояса в вертикальной плоскости:

_х=l_н/i_х=500/2,38=210 < [_max]=400.

3.3.4. Конструирование и расчет узлов

3.3.4.1. Опорный узел

В опорном узле верхний пояс упирается в плиту (упорная плита) с рёбрами жёсткости, приваренную к вертикальным фасонкам сварного башмака. Снизу фасонки приварены к опорной плите. Толщина фасонок принята 0,8 см.

Определяем площадь опирания торца верхнего пояса на упорную плиту башмака из условия смятия под действием сжимающей силы N_d=93,92 кН:

А_оп=N_d/f_cm,0,d=93,92/1,238=75,86 см²,

где f_cm,0,d=f_cm,0,dk_хk_mod/_n=140,81,05/0,95=12,38 МПа=1,238 кН/cм²,

здесь f_cm,0,d=14 МПа – расчетное сопротивление сосны смятию вдоль волокон для 2-го сорта для элементов прямоугольного сечения шириной от 0,11 до 0,13 м при высоте сечения от 0,11 до 0,5 м.

Приняв ширину плиты равной ширине верхнего пояса находим длину плиты: l_п=А_оп/b_п=75,86/11,5=6,6 см. Принимаем l_п=2h/3=224,0/3=16,0 см. Тогда: _cm,0,d=93,92/(11,516,0)=0,51 кН/cм² < f_cm,0,d=1,238 кН/cм².

Проверяем местную прочность на изгиб упорной плиты. Для этого рассмотрим среднюю часть упорной плиты как прямоугольную плиту, свободно опёртую по четырём сторонам, которыми являются вертикальные фасонки башмака и рёбра жёсткости упорной плиты. Вертикальные фасонки толщиной по 8 мм располагаем на расстоянии 100 мм в свету для того, чтобы между ними могли разместиться два неравнополочных уголка нижнего пояса.

Расчёт ведём по формулам теории упругости.

Расчётные пролёты опёртой по четырём сторонам плиты:

a=8,4+0,8=9,2 см, b=10,0+0,8=10,8 см.

При b/a=10,8/9,2=1,17 - =0,061.

Изгибающий момент в такой плите: M_п=_cm,0,da²=0,0610,519,2²=2,63 кНсм.

Крайние участки упорной плиты рассмотрим как консоли. Расчёт ведём для полосы шириной 1 см.

При с=3,4 см – М_к=_cm,0,dс²/2=0,513,4²/2=2,95 кНсм.

По наибольшему из найденных для двух участков плиты изгибающих моментов определяем требуемую толщину плиты по формуле:

t_пл,у==0,84 см,

где R_y=240 МПа=24,0 кН/см² – расчетное сопротивление при изгибе стали класса С245 толщиной от 2 до 20 мм.

Принимаем t_пл,у=10 мм.

Проверяем общую прочность упорной плиты на изгиб. Расчёт ведём приближенно как расчёт балок таврового сечения (пролётом, равным расстоянию между осями вертикальных фасонок l=10,0+0,8=10,8 см.

Нагрузка на рассматриваемую полосу плиты: N=O₁/2=93,42/2=46,96 кН,

где O₁=93,42 кН – максимальное сжимающее усилие в опорной панели верхнего пояса (табл. 3.1).

Интенсивность нагрузки под торцом элемента верхнего пояса шириной 11,5 см: q=46,96/11,5=4,08 кН/см.

Изгибающий момент в балке таврового сечения:

М=46,9610,8/4–4,0810,8²/8=67,3 кНсм.

Из второго лист чертежей определяем момент сопротивления заштрихованной части сечения:

S_x=18,0(4,0+1/2)+0,84,01,5=40,8 см³,

А=18,0+0,84,0=11,2 см²,

y=S_x/А=40,8/11,2=3,64 см,

I_x=8,01³/12+8,010,86²+0,84³/12+0,841,64²=19,46 см⁴,

W_min=I_x/y=19,46/3,64=5,34 см³.

=67,3/5,34=12,6 кН/см²=126 МПа < R_y_c/_n= 2401,0/0,95 = 252,6 МПа.

Рассчитываем опорную плиту . Полагаем, что опорная плита башмака опирается на брус из такой же древесины, что и ферма. Принимаем размеры опорной плиты b_плl_пл=1525 см.

Длина опорной плиты l_пл принимается исходя из конструктивных требований не менее значения:

l_пл,min=2(b_уг+_ф+21,5d_от)=2(5,0+0,8+31,3)=19,4 см,

где b_уг=5,0 см – ширина горизонтальной полки уголка нижнего пояса;

_ф=0,8 см – толщина вертикальной фасонки;

d_от=1,3 см – предварительной принятый диаметр отверстия под болт, крепящий ферму к колонне.

Максимальная опорная реакция фермы:

F_А=0,5G_dl+0,229Q_d,l=0,51,85115+0,22911,5215=53,45 кН.

Напряжения смятия под опорной плитой:

_cm,90,d=53,45/(1525)=0,143 кН/см²=1,43 МПа <

<f_cm,90,dk_хk_mod/_n=30,81,05/0,95=2,65 МПа,

где f_cm,90,d=3 МПа – расчетное сопротивление сосны 2-го сорта местному смятию поперёк волокон в узловых примыканиях элементов.

Толщину опорной плиты находим из условия изгиба:

— консольного участка М_к=_cm,90,dс²/2=0,1437,1²/2=3,6кНсм;

— среднего участка M_п=_cm,90,da²/8=0,14310,8²/8=2.11 кНсм,

где: с=7,1 см – вылет консоли;

а=10,8 см – пролёт среднего участка.

При ширине расчётной полосы в 1 см находим толщину плиту:

t_пл,оп==0,92 см.

Принимаем t_пл,оп=10 мм.

Находим длину сварных швов, крепящих уголки нижнего пояса к вертикальным фасонкам.

Принимаем полуавтоматическую сварку в среде углекислого газа сварочной проволокой Св-08Г2С (ГОСТ 2246-70*), для которой R_wf=215 МПа. Принимаем по обушку катет шва k_f,о=6 мм, а по перу k_f,п=5 мм. Для выбранных катетов швов при полуавтоматической сварке _f=0,9 и _z=1,05. Для стали класса С245 R_un=370 МПа и соответственно R_wz=0,45R_un=0,45370=166,5 МПа. Т.к. R_wz_z=166,51,05=174,8 МПа < R_wf_f=2150,9=193,5 МПа расчёт ведём по металлу границы сплавления. Тогда, с учётом распределения усилия в первой панели нижнего пояса по перу и обушку , требуемые расчётные длины швов составят:

• по перу: l_w,п=0,32И₁_n/(R_wz_zk_f,п_с)=

=0,3283.190,9510/(166,51,050,50,95)=3.05 см;

• по обушку l_w,о=0,68И₁_n/(R_wz_zk_f,о_с)=

=0,6883.190,9510/(166,51,050,60,95)=5,39см.

Принимаем по перу и обушку сварные швы минимальной длины, т.е 6 см.