4.2 Определение горизонтальных нагрузок на раму

Расчетная вет­ровая распределенная нагрузка на раму по высоте колонны определяет­ся по формуле:

Q_d,w=w_m_fB=w₀kc_fB,

где _f=1,4 – коэффициент надежности по ветровой нагрузке .

Определяем расчетную распределенную нагрузку с наветренной сторона (напор):

— на высоте до 5 м Q_d,w,1=0,380,50,81,43,5=0,75 кН/м,

— на высоте от 5 до 6,8 м Q_d,w,2=0,380,590,81,43,5=0,88 кН/м,

где w₀=0,38 кПа=0,38 кН/м² –нормативное значение ветрового давления для I I I ветрового района ;

k=0,5 и k=0,56 – коэффициенты для типа местности "В" соответственно при z5 м и z=6,8 м (середина второго участка по высоте колонны)

с_е=0,8 – аэродинамический коэффициент с наветренной стороны .

Определяем расчетную распределенную нагрузку с подветренной стороны (отсос):

— на высоте до 5 м Q`_d,w,1=0,380,5(–0,5)1,43,5–0,47 кН/м,

— на высоте от 5 до 9,0 м Q`_d,w,2=0,380,59(–0,5)1,43,5=

–0,55 кН/м,

где с_е3–0,5 – аэродинамический коэффициент с подветренной стороны при L/l=38,5/15=4,5 > 2 и Н/l=6,8/15=0,45 < 0,5 .

Расчетную сосредоточенную ветровую нагрузку Q_d,w,3 на уровне нижнего пояса определим как сумму горизонтальных проекций результирующих нагрузок на участках l₁ и l₂, рис. 4.1.в.

Предварительно определим необходимые геометрические размеры.

Половина центрального угла :

cos(/2)=[(r–h_max)/r]=[(12,5–2,5)/12,5])=0,8, /2=36,84.

Угол ₂:

cos(₂)=[(r–0,3h_max)/r]=[(12,5–0,32,5)/12,5])=0,94, ₂=19,93.

Угол ₁: ₁=/2–₂=36,84–19,93°=16,91°,

где r=12,5 м – радиус очертания оси верхнего пояса фермы .

Длина дуги l₁=r₁/180=3,1412,516,91°/180=3,69 м.

Длина дуги l₂=r₂/180=3,1412,519,93°/180=4,35 м.

Угол ₁=90°–₂–₁/2=90°–19,93°–16,91°/2=61,62,

Угол ₂=90°–₂/2=90°–19,93°/2=80,04.

Расчетная сосредоточенная нагрузка с наветренной стороны будет равна:

Q_d,w,3=w₀k₁c_е1_fl₁Bcos(₁)+w₀k₂c_е2_fl₂Bcos(₂)=

=0,38058(–0,321)1,43,693,50,475+0,380,59

(–0,867)1,44,35350,173–1,32 кН,

где k₁=0,58 при z=Н+0,7h_max/2=6,8+0,72,5/2=7,68 м ;

k₂=0,59 при z=Н+0,7h_max+0,3h_max/2=6,8+0,73,33+0,33,33/2=8,05 м;

c_е1–0,321;c_е2–0,867 – аэродинамические коэффициенты при h_max/l=2,5/15=0,167 и Н/l=6,8/15=0,45;

cos(₁)=0,475, cos(₂)=0,173.

То же, с подветренной стороны:

Q`_d,w,3=w₀k₁c_е_fl₁Bcos(₁)+w₀k₂c_е2_fl₂Bcos(₂)=

=0,380,58(–0,4)1,43,693,50,475+0,380,59(–0,867) 1,44,353,50,173–1,31–1,29–1,47 кН,

где c_е–0,4 – аэродинамический коэффициент .

4.3. Статический расчет рамы

Поскольку рама является один рая ста­тически неопределимой системой, то определяем значение лишнего не­известного, которым является продольное усилие в ригеле “F_Х”. Расчет выполняем для каждого вида загружения:

— от ветровой нагрузки на стены:

F_Х,w,1–(Q_d,w,1+Q`_d,w,1)р³(4Н–р)/(16Н³)=

–(0,75–0,47)5³(46,8–5)/(166,8)–0,15 кН,

где р=5 м – принято для удобства расчёта загружения ветровой нагрузкой;

F_Х,w,2–(Q_d,w,2+Q`_d,w,2)(р⁴+3Н⁴–4р³Н)/(16Н³)₌

–(0,88–0,55)(5⁴+36,8–45³6,8)/(166,8³)–0,44 кН;

— от ветровой нагрузки, приложенной в уровне ригеля:

F_Х,w,3–(Q_d,w,3+Q`_d,w,3)/2–(–1,32–1,47)/2=1,4 кН;

— от стенового ограждения:

F_Х,ст–9М_ст/(8Н)–9(–5,96)/(86,8)=0,99 кН,

где М_ст=е–14,30,417–5,96 кНм,

здесь е=0,5(h_п+h)=0,5(0,083+0,75)=0,417 м – расстояние между серединой колонны и стенового ограждения, толщина стенового ограждения принята равной высоте сечения деревянной составляющей покрытия (высоте сечения клеефанерной плите).

Примем, что положительное значение неизвестного “F_Х” направле­но от узлов рамы (на рис. 4.1.б показано сплошной линией), а изгибающeгo момента – по часовой стрелке.

Определим изгибающие моменты в заделке рамы.

Для левой колонны:

М_d,л=[(Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3)H+Q_d,w,1p²/2+Q_d,w,2[(H–p)(H+p)/2]₂+F_Х,стH+М_ст=

=[(–1,32–0,15–0,44+1,4)6,8+0,755²/2+0,88[(6,85–5)(6,8+5)/2]0,9+0,996,8–

-5,96=15,09 кНм.

Для правой колонны:

М_d,пр=[(Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>)H+Q`_d,w,1p²/2+Q`_d,w,2[(H–p)(H+p)/2]₂+F_Х,стH+М_ст=

=[(1,47+0,15+0,44–1,4)6,8+0,475²/2+0,55[(6,8–5)(6,8+5)/2]0,9–

-0,996,8+5,96=13,81 кНм.

Поперечная сила в заделке:

V_d,л=[Q_d,w,3+F_Х,w,1+F_Х,w,2+F_Х,w,3+Q_d,w,1p+Q_d,w,2(H–p)]₂+F_Х,ст=

=[–1,32–0,15–0,44+1,4+0,755+0,88(6,8–5)]0,9+0,99=5,29 кН;

V_d,пр=[Q`<sub>d,w,3</sub>+F<sub>Х,w,1</sub>+F<sub>Х,w,2</sub>+F<sub>Х,w,3</sub>+Q`_d,w,1p+Q`_d,w,2(H–p)]₂+F_Х,ст=

=[1,47+0,15+0,44–1,4+0,475+0,55(6,8–5)]0,9–0,996,8=2,91 кН.

Расчетные усилия:

М_d=М_d,л=15,09 кНм; V_d=V_d,л=5,29 кН;

N_d=+++₂=22,44+14,3+5,19+50,40,9=87,29 кН,

где ₂=0,9 – коэффициент сочетания, учитывающий действие двух кратковременных нагрузок.

а) – сбор ветровой нагрузки на раму;

б) – расчётная схема рамы;

в) – сбор ветровой нагрузки на покрытие.

Рисунок 4.1. К расчёту рамы