- •2. Охарактеризувати змістові лінії освітньої галузі «Математика» в контексті Державного стандарту початкової загальної освіти.
- •3.Визначити та охарактеризувати предметні компетенції в структурі змісту початкової математичної освітию
- •4. Розкрити особливості методичної системи розв’язування сюжетних задач с.Скворцової.
- •5. Розкрити методику вивчення нумерації чисел від 1 до 10.
- •6. Розкрити методику вивчення нумерації чисел в концентрі «Сотня»..
- •7. Розкрити методику вивчення нумерації чисел в концентрі «Тисяча».
- •8. Розкрити методику вивчення нумерації багатоцифрових чисел.
- •10. Додавання та віднімання в межах 100
- •11. Додавання і віднімання багатоцифрових чисел
- •12. Методика вивчення табличного множення і ділення
- •13. Позатабличні випадки ділення і множення
- •14. Письмове додавання і віднімання
- •15. Письмове множення і ділення
- •17. Задачі на знаходження суми й остачі
- •18. Розкрити методику роботи над задачами на знаходження частки.
- •19. Розкрити методику роботи над простими задачами на різницеве порівняння.
- •20. Розкрити методику роботи над задачами на знаходження невідомих компонентів дії віднімання.
- •21. Розкрити методику роботи над задачами на кратне порівняння.
- •22. Розкрити методику роботи над складеними задачами, пов’язаними з пропорційними величинами.
- •23. Дати загальну характеристику методики вивчення алгебраїчного матеріалу.
- •24. Дати загальну характеристику методику вивчення геометричного матеріалу.
- •25. Дати загальну характеристику методики вивчення величин у початковій школі.
21. Розкрити методику роботи над задачами на кратне порівняння.
Задачі на різницеве порівняння розглядають наприкінці вивчення першого десятка, а на кратне порівняння — під час вивчення табличного множення і ділення. Розв'язування обох видів задач спирається на відповідні правила.
Правила порівняння чисел особливого доведення не потребують. Необхідність дії віднімання при різницевому порівнянні чисел видно безпосередньо, а ділення на вміщення відразу приводить до висновку, що кратне порівняння чисел потребує дії ділення. Отже, досить тільки розвинути уявлення
учнів. Для цього дають практичні вправи на різницеве або кратне порівняння довжин двох смужок.
Кратне порівняння чисел. Спочатку учні виконують завдання за підручником.
Розгляньте малюнки і прочитайте запис.
Поділимо 10 на 2: 10 : 2 — 5 (раз).
Відрізок АВ вмістився у відрізку КМ 5 раз.
Відрізок АВ у 5 раз коротший за відрізок КМ.
Відрізок КМ у 5 раз довший за відрізок АВ.
Потім проводять практичну роботу на порівняння довжин двох смужок. У кожного учня по дві смужки: синя — 12 см завдовжки і біла — 4 см. Знайдемо, у скільки разів синя смужка довша від білої. Виміряйте довжину кожної смужки і запишіть результати. Як дізнатися, у скільки разів синя смужка довша від білої? (Учні відповідають). Відкладіть білу смужку на синій, позначаючи щоразу довжину білої смужки олівцем. Скільки разів вмістилася біла смужка на синій? (З рази). Отже, синя смужка довша за білу у 3 рази.
Яку треба виконати дію, щоб знайти, у скільки разів число 12 більше, ніж число 4? (Дію ділення). Запишіть: 12:4 = 3. Відповідь. У 3 рази.
Якщо синя смужка у 3 рази довша, то біла у 3 рази коротша, ніж синя.
Висновок. Щоб знайти, у скільки разів одне число більше або менше від другого, треба більше число поділити на менше.
Вправи на закріплення:
1. У скільки разів число 5 менше від кожного з чисел: 10, 30, 35?
2. У скільки разів число 24 більше від кожного з чисел 8 і 6?
3. Як можна прочитати результат порівняння чисел 6 і 18 за рівністю 18:6 = 3? (18 більше, ніж 6, у 3 рази, або 6 менше, ніж 18, у 3 рази).
Робота над текстовими задачами цього виду проводиться в такому самому плані, що й при введенні текстової задачі на різницеве порівняння чисел.
22. Розкрити методику роботи над складеними задачами, пов’язаними з пропорційними величинами.
Задачі з пропорційними величинами, що містять відношення різницевого або кратного порівняння пропонуються у чинному підручнику 3-го класу, але цих задач дуже мало: №№ 419, 420, 616 (2). У збірниках задач (5,6,7) та у практичних посібниках з навчання розв’язування задач (4) такі задачі зовсім не пропонуються.
Між тим, задачі з пропорційними величинами, що містять відношення різницевого або кратного порівняння не відносяться до типових, і на їх прикладі відбувається подальше вдосконалення загального уміння розв’язувати задачі.
Основними відмітними характеристиками роботи над задачами повинно бути:
різні форми короткого запису;
здійснення пошуку розв’язання задачі аналітично;
різні форми запису розв’язання;
дослідницька робота над задачею після її розв’язання, яка полягає у:
а) складанні і розв’язуванні обернених задач;
б) зміні запитання або умови так, що розв’язання містило більше чи менше арифметичних дій;
в) зміні умови або запитання так, щоб задачу не можна було розв’язати;
г) внесенні у задачу таких змін, щоб вона містила зайві числові дані, або щоб в ній було недостатньо числових даних для відповіді на її запитання;
д) внесенні у задачу таких змін, щоб в ній зникли зайві числові дані або щоб числових даних було достатньо для відповіді на запитання задачі;
е) зміні тексту задачі так, щоб у її розв’язанні з’явилася обернена дія (1).
Перед розв’язанням задач діти визначають, які пропорційні величини містяться в задачі та їх числові значення, записують задачу коротко в формі таблиці, роблять схематичний малюнок, і лише після цього розв’язують задачу. Перевіркою правильності розв’язання є складання і розв’язання обернених задач. Наприклад:
Визнач, які пропорційні величини містяться в задачі та їх числові значення. Запиши задачу коротко. Зроби схематичний малюнок. Розв’яжи задачу. Склади і розв’яжи обернені задачі.
27 л соку розлили по 3 л у кожну банку. Скільки отримали банок із соком.
Кравчиня пошила 4 халати, витрачаючи на кожний халат по 2 м тканини. Скільки всього метрів тканини витратила на халати кравчиня?
36 кг винограду розклали порівну у 4 ящики. Скільки кілограмів винограду в 1 ящику?
Чоловік копає траншею для водопроводу. Щогодини він викопує 2 м траншеї. Скільки метрів траншеї він викопає за 4 години роботи?
Далі подаються завдання на складання задачі за даним схематичним кресленням.
Склади задачу з кожною групою пропорційних величин за схематичним кресленням. Порівняй тексти задач. Що в них спільного? Чим вони відрізняються? Що можна сказати про розв’язання? Чому?
а) 40 б) 42 в) ?
5 ? 8
? 6 3
При чому, спочатку школярам подаються задачі, які містять зазначені групи пропорційних величин, а потім - з іншими групами пропорційних величин. Наприклад:
Визнач, які пропорційні величини містяться в задачі та їх числові значення. Запиши задачу коротко. Зроби схематичний малюнок. Розв’яжи задачу. Склади і розв’яжи обернені задачі.
З 42 кг картоплі виготовили 7 кг крохмалю. Скільки кілограмів картоплі треба на виготовлення 1 кг крохмалю?
Згідно запропонованому підходу, задачі, які містять різницеве відношення - це перші складені задачі з пропорційними величинами, тому їх введення вимагає спеціально продуманої системи навчальних задач.