2.4.2.Определение изгибающих моментов.

Изгибающие моменты определяют как для многопролетной плиты с учетом перераспределения моментов (см. рис.2.3).

В средних пролетах и на средних опорах:

М₂ = М₃ = - М_с = ±qL²₀₂/16 = ±100.36 (2.05)²/16 = 2.78 кН∙м.

В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре:

М₁ = - М_B = ±qL²₀₁/11 = ±10.36(1.92)²/11 = 3.46кН∙м.

Рис.2.3. Изгибающая эпюра моментов многопролетной балки.

В плитах, окаймленных по всему контуру балками, под влиянием возникающих распоров изгибающие моменты уменьшаются на 20% при выполнении условия:

hf/l02 ≥ 1/30

В нашем случае h_f /L₀₂ = 6/240 = 1/40<1/30 т.е. условие не соблюдается.

2.4.3.Проверка принятой толщины плиты.

Стоимость железобетонных плит близка к оптимальной при значениях ξ = 0,1÷ 0,2.

Принимаем ξ = 0,15. По табл. 3.1. [4] α_m=0,139. Полезная высота сечения плиты

h₀ = √M_b/ α_mR_bb = √2.71×10⁶/0.139×14,5×1000 = 36,6мм.

Полная толщина плиты h_f =h₀ + а = 36.6+ (10 +2,5)=55мм, где 10 мм -толщина защитного слоя; 2,5 мм - половина предполагаемого диаметр арматуры сетки.

2.4.4. Расчет прочности нормальных сечений плиты.

В средних пролетах и на средних опорах

M₂ =-М_с =±2.71 кН∙м.

При диаметре арматуры 4мм, R_s = 365 МПа; ho = 41 мм.

α_m = М/R_bb h²₀ = 2.71×10⁶/14.5×1000(36)² = 0,144

По табл. 3.1. [3] находим ζ= 0,922

A_s^ср = М/ ζ R_s h₀ = 2.71×10⁶/0.922×365×36 = 223.6мм².

В крайнем пролете и на первой промежуточной опоре

M, = -M_в = ± 3.46 кН∙м,

α_m = М/R_bb h²₀ = 3.46×10⁶/13.05×1000(41)² = 0.157

По табл. 3.1. [3] находим ζ= 0,915

A_s^кр = М/ ζ R_s h₀ = 3.465×10⁶/0.915×365×36 = 285.6мм².

Стоимость плиты считается оптимальной, если процент ее армирования находится в пределах μ = 0,3 + 0,6% [3.4]. Имеем:

μ₁ = (223.6/(1000×36)) ×100% = 0.52%

μ₂ = (285.6/(1000×36)) ×100% = 0.49%

Экономическая сторона учтена.

2.4.5. Армирование плиты сварными сетками

Сетки конструируются в соответствии с требованиями ГОСТ 8478-81

«Сетки сварные для железобетонных конструкций» [5].

Условное обозначение сетки:

_где с - маркировка сетки, например Cl, C2 и т.д.; D - диаметр продольных стержней; d - диаметр поперечных стержней; V_c - шаг продольных стержней; u - шаг поперечных стержней; А - ширина сетки; L - длина сетки; С_1, С₂ - длина свободных концов продольных стержней; к -длина свободных концов поперечных стержней. При C₁ = C₂ = к = 25 мм эти обозначения опускаются.

Рис.2.4. Сварная сетка для монолитной балочной плиты.

Таблица 2.2

Шаг стержней рабочей арматуры	Кол-во стержней на 1м ширины плиты	Площадь сечения рабочих стержней (мм) при их диаметрах (мм)
		3	4	5	6	8	10
100 125 150 200	10 8 6,5 5	71 57 47 35	126 101 84 63	196 157 131 98	283 226 189 141	508 402 335 251	785 628 523 393

Таблица 2.3

Диаметр рабочей арматуры	Диаметр и шаг (мм) стержней распределительной арматуры при шаге стержней рабочей арматуры
	100	125	150	200
3-4 5 6 8 10	3/400 3/350 4/350 5/350 6/350	3/400 3/350 4/350 5/350 6/350	3/400 3/350 3/350 4/350 5/350	3/400 3/350 3/350 4/350 5/350

Примечание: в числителе диаметр распределительных стержней, в знаменателе их шаг. После диаметров D и d указывается класс арматуры.

Ширина сеток А ограничивается размером 3800 мм; длина eе: принимается по проекту, но не более 9000 мм.

В нашем примере при h_f =60 мм будем использовать вари непрерывного армирования рулонными сетками с продольной рабочей арматурой.

Диаметры и шаг рабочих стержней сеток на 1 пог.м. плиты будем, подбирать по табл. 2.2, а распределительных стержней - по табл. 2.3.

Шаг рабочих стержней принимаем не более 200 мм, а распределительных стержней – 250÷350 мм, причем всегда кратным 50 мм

Между главными балками можно уложить две, три, четыре и т.д. сетки с нахлесткой распределительных стержней на один шаг рабочей арматы, который принимается в среднем 150 мм (рис. 2.5.).

Рис. 2.5.

Минимальная ширина сетки определяется по формуле:

А_min = (L-b_{гл. б} +200(n-1))/n (мм)

где L – шаг главных балок, (мм); b_гл.б – ширина главной балки, (мм); n – количество укладываемых сеток.

При использовании двух сеток, в нашем случае, ширина каждой из них должна быть не менее

А_min = (5200 - 300+ 200)/2 = 2550мм.

При трех сетках

А _min = (5200–300+ 200×2)/3 = 1780мм

Остановимся на первом варианте, т.е. А_min = 2550мм. Для средних пролетов и над средними опорами по расчету получилось А_s =223.6мм². По табл. 2.3 принимаем сетки с диаметром рабочей арматуры 6 мм и шагом 100 мм (A_S = 226мм² > 223.6мм²).

При диаметре рабочей арматуры 5 мм и шаге 100 мм распределительные стержни принимаем 3 мм с шагом 350 мм (см. табл. 2.3.).

Фактическая ширина сетки А_ф определяется так:

Найдем отношение

A_min/v_c = 2550/125=20.4 ≈ 20 ячейка, тогда

А_ф =125×20 + 2×25 = 2550 мм.

Марка сетки будет Cl ((5Вр І-100)/(3Вр І-350))×3750

В крайних пролетах и над первыми промежуточными опорами укладываем дополнительные сетки С2 с площадью сечения арматуры рабочих стержней:

A_s = (A_s^кр - A_s^ср)R_s¹/ R_s² = (256.6-223.6)365/360 = 62,86мм.

Здесь R⁽_s^l) = 360 МПа для арматурной проволоки 5Bp-I

R⁽_s²⁾ =375 МПа для арматурной проволоки 3 BpI.

Для уменьшения числа стыков сеток удобно использовать сетки С2 с поперечной рабочей арматурой. По табл. 2.2. принимаем рабочие стержни d = 4 мм с шагом 150 мм. Сечение арматуры A_s = 63мм^-> 62,86мм. Продольные распределительные стержни (см. табл. 2.3) принимаются d=3 с шагом 400 мм.

5.2-0.3=4.9мм.

Марка сетки будет C2 ((3ВрІ -400)/(4ВрІ-150))=3100×7150.

Армирование плиты приведено на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Непрерывное армирование монолитной балочной плиты.

Рис. 2.7. План непрерывного армирования монолитной балочной плиты.