3.6.3. Прочность по изгибающему моменту

Условие прочности наклонного сечения вытекает из того условия, что изгибающий момент М в наклонном сечении от расчётных нагрузок относительно точки приложения равнодействующей сжимающих усилий в сечении бетона над трещиной (рис. 3.1.2) не превышает суммы моментов внутренних расчётных усилий в продольных, поперечных и отогнутых стержнях относительно той же точки, т.е.

(3.45)

где

На действие изгибающего момента рассчитывают наклонные сечения в местах обрыва продольной арматуры в пролёте; у грани крайней свободной опоры балок и у свободного конца консолей при отсутствии у продольной арматуры специальных анкеров; в местах резкого изменения сечения.

Во многих случаях, как показывают исследования, условие прочности по изгибающему моменту в элементах постоянной или плавно изменяющейся высоты удовлетворяется без расчёта, при выполнении определённых конструктивных требований, а именно: 1) если обеспечена достаточная анкеровка арматуры на свободных опорах элемента (рис. 3.13.); 2) если обеспечена достаточная анкеровка арматуры, обрываемой в пролёте (рис. 3.14.).

В этих случаях прочность наклонного сечения будет по крайней мере не ниже, чем прочность нормального сечения этой же балки. Анкеровка продольной рабочей арматуры на свободных опорах будет обеспечена, если длина её запуска за внутреннюю грань свободной опоры составляет: не менее 5d при

и не менее 10d при ,

где d - диаметр продольной рабочей арматуры.

Рис. 3.13. Анкеровка продольных стержней на свободных опорах

Длину заделки можно уменьшить, если предусмотреть специальные конструктивные мероприятия - приварку дополнительных поперечных стержней, анкерующих пластин, постановку косвенной арматуры и т.п.

В целях экономии часть продольной арматуры (не более 50% A_s) можно обрывать в пролёте там, где она по расчёту прочности нормальных сечений не требуется. В этом случае обрываемые стержни должны быть заведены за место теоретического обрыва на длину . Величина устанавливается расчётом прочности балки по наклонному сечению 3-3 на действие изгибающего момента, которое должно быть равнопрочным с сечением 1-1 (рис. 3.14). Эта величина принимается равной большему из двух значений

= 20d, (3.46)

где Q - поперечная сила в точке теоретического обрыва стержня; q_sw - усилие в хомутах на единицу длины балки; d - диаметр обрываемого стержня.

Места теоретического обрыва стержней можно определить аналитическим или графоаналитическим методом [6].

3.6.4. Прочность бетона по наклонной сжатой полосе

Бетон между наклонными трещинами испытывает одновременно воздействие главных сжимающих напряжений и растягивающих усилий в поперечных стержнях (хомутах) (рис. 3.15), т.е. находится в условиях двухосного напряжённого состояния: сжатие -растяжение.

Рис. 3.15. К расчету прочности бетона по наклонной сжатой полосе

В этом случае прочность бетона будет ниже, чем при одноосном напряженном состоянии.

Согласно практическим рекомендациям, для элементов прямоугольного, таврового, двутаврового профилей для обеспечения прочности бетона на сжатие в полосе между наклонными трещинами должно выполняться условие

(3.46)

Здесь - коэффициент, учитывающий влияние поперечных стержней (хомутов) балки

, ,,

- площадь сечения одного хомута; п - число хомутов в сечении элемента;

s - расстояние между хомутами; -коэффициент, равный 0,01 для тяжёлого и мелкозернистого бетона, 0,02 - для легкого бетона; R_b- сопротивление бетона сжатию (МПа).

Если условие (3.46.) не выполняется, необходимо увеличить размеры сечения балки, либо повысить класс бетона.