Модуль 2

Л 8. Функция – 1 час.

Величины постоянные и переменные. Понятие функции. Простейшие функциональные зависимости. Способы задания функции. Понятия неявной, обратной функции. Классификация функций одного аргумента. Окрестность точки. Основные свойства функций.

Л 9.Теория пределов – 1час.

Понятие множества. Абсолютная величина действительного числа. Предел числовой последовательности. Предел функции в бесконечности и в точке. Бесконечно малые и большие величины. Замечательные пределы. Непрерывность и точки разрыва функции. –1час.

Л 10.Производные функции – 1 час.

Задачи, приводящиеся к понятию производной. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции. Схема вычисления производной. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции. Производные обратно тригонометрических и гиперболических функций. Логарифмическое дифференцирование.

Л 11. Производные высших порядков. Дифференциал функции. Касательная и нормаль к плоской кривой. Правило Лопиталя. Формула Тейлора и Маклорена.- 1 час

Л 12Исследование функций и построение их графиков – 1час

Возрастание и убывание функций. Экстремум функции. Выпуклость и выгнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты кривых.

Л 13. Первообразная. Неопределенный интеграл его свойства. Основные методы интегрирования: посредством замены переменной; по частям. –1час.

Л 14. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен. Интегралы от некоторых классов тригонометрических функций. Интегрирование рациональных функций. –1час.

Л 15.Определенный интеграл. Определенный интеграл как предел интегральной суммы. Теорема Ньютона-Лейбница. Геометрический и физический смысл определенного интеграла. Метод замены переменной в определенном интеграле. Несобственный интеграл. – 1 час.

Темы практических занятий Модуль 1

П 1. Матрицы, действия над матрицами.–1час.

П 2. Определители 2-го и 3-го порядков. Разложение определителяn-го порядка по элементам, какой либо строки или столбца определителя – 1час.

П 3-4.Обратная матрица. Решение СЛАУ – 2 ч.

П 5.Ранг матрицы. Решение систем уравнений – 1 час.

П 6.Векторы. Действия над векторами. Проекция векторов. Базис. – 1 час.

П 7.Произведения векторов. Деление отрезка в данном отношении и пополам. Расстояние между двумя точками. Направляющие косинусы. – 1 ч.

П 8.Прямая на плоскости. – 1 часа.

П 9. Взаимное расположение двух прямых -1 час.

П 10.Плоскость. Прямая и плоскость. – 1 час.

П 11. Уравнение прямой в пространстве. – 1 час.

П 12.Линии второго порядка.-1 час

П 13.Контрольная работа. – 1 час.

П 14.Поверхности второго порядка -1 час.

П 15.Комплексные числа -1 час

Модуль 2

П 16. Введение в математический анализ.– 1 час.

П 17. Пределы последовательности и функции – 1 час.

П 18.Непрерывность функций. Замечательные пределы-1 час.

П 19.Производная элементарных и сложных функций

П 20.Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций -1ч.

П 21. Правила Лопиталя – 1ч.

П 22. Производные высших порядков. Касательная и нормаль. -1ч.

П 23.Применение дифференциала к приближенным вычислениям.– 1ч.

П 24.Исследование функций -1 ч.

П 25. Разложение функций по формулам Тейлора и Маклорена – 1 час.

П 26. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования -1ч

П 27. Интегралы от функций, содержащих квадратный трехчлен и тригонометри-ческие функции.-1ч

П 28. Интегрирование рациональных функций – 1 ч.

П 29. Определенный интеграл. -1ч.

П 30. Приложения определенного интеграла – 1 час.