2013/2014 Учебный год

Д и н а м и к а

Тема 4. Основные понятия и законы классической механики

4.1.На свободную материальную точку М массыm = 1 кг действует, кроме силы тяжести G (ускорение свободного падения принятьg = 9,8 м/с²), сила(Н).

Если в начальный момент точка находилась в покое, то в этом случае она будет…

-: двигаться равноускоренно вверх

-: двигаться ускоренно вниз

-: двигаться равномерно вверх

-: двигаться равномерно вдоль оси Ох

+: находиться в покое

4.2.Материальная точка массойm= 5 кг движется под действием силF₁= 8 Н иF₂=10 Н. Проекция ускорения точки на осьОхравна …

-: 1;+:;-: ;-:; -:

4.3.Точка массой m = 8 (кг) движется по прямой так, что скорость точки изменяется согласно представленному графику v = v(t).

По второму закону Ньютона равнодействующая всех действующих на точку сил равна R = … (Н)

Ответ: 4

4.4. Лифт поднимается с ускорением a = g.

Сила давления груза массой m = 50 кг на дно лифта равна… (Н)

Ответ: 100ּg

4.5. На рисунке изображён график движения механической колебательной системы с одной степенью свободы (q – обобщённая координата, t – время). Начальные условия φ₀, ₀ выбраны произвольно.

Дифференциальное уравнение движения этой системы …

+: + 3+2=0

-: =4

-: = – 2

-: +=sin4t

4.6.Два шарика начали одновременно двигаться без начальной скорости из точкиА по поверхностям имеющим форму, изображённую на рис. Как будут отличаться времена движения к моменту их прибытия в точкуВ?

Отметьте правильный ответ.

-: Оба шарика достигнут точки В одновременно

-: Шарик 1 достигнет точки В раньше шарика 2

+: Шарик 2 достигнет точки В раньше шарика 1.

4.7. С лодки массой 200 кг выбирается канат, подвешенный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасам до их встречи, равны 10,0 м и 2,0 м соответственно. Определить массу баркаса;М_барк. = … (кг).

Ответ: 1000

4.8.Два тела массой 0,40 кг и 0,60 кг двигались друг к другу навстречу и после удара остановились. Какова была начальная скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с?V₂ = … (м/с).

Ответ: 2

4.9.Два мяча прижаты на столе друг к другу и отпущены. Один мяч отскочил на расстояние 35 см, а другой за это же время – на 50 см. Определить отношение масс мячей (результат определить с округлением с точностью до второго знака после запятой включительно);m₁/m₂ = …

Ответ: 1,43.

4.10. Материальная точка движется по горизонтальной плоскости под действием силы, в каждый момент времени перпендикулярной вектору скоростиэтой точки. || = 3 (H),m= 1 кг, начальная скоростьv₀ = 2 м/с. Сколько метров составляет пройденный путь s точкой за 3 секунды от начала движения?s= … (м).

Ответ: 6

4.11.Четыре одинаковых груза по 200 г каждый прикреплены к концам нити перекинутой через блок (см. рис.). Определить натяжение нити. Трение в блоке отсутствует. Ускорение свободного падения принять равнымg = 9,8 м/с². Результат округлить до первого десятичного знака после запятой.

Т= … (Н).

Ответ: 3,9

4.12. С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолёт массой 60 тонн, если сила тяги двигателей 90 кН?а= … (м/с²)

Ответ: 1,5

4.13. Под действием силы в 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с². С каким ускорением будет двигаться это тело под действием силы в 50 Н?а= … (м/с²)

Ответ: 1

4.14. Сила в 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²;F= … (Н).

Ответ: 150

4.15. Может ли космический корабль двигаться равномерно с выключенным двигателем вне атмосферы Земли при действии силы притяжения Земли?

Отметьте правильный ответ.

+: Да

-: Нет

4.16. Шар массойm₁= 1 кг сталкивается с шаром неизвестной массы. Полученные ими ускорения равныа₁ = 0,2 м/с² иа₂ = 0,4 м/с². Определить массу второго шара;m₂= …(кг).

Ответ: 0,5

4.17. Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 20 см/с². Определить силу, сообщающую вагонетке это ускорение;F= … (Н).

Ответ: 40

4.18. Шарик массой 1000 г движется с ускорением 50 см/с². Определить силу, действующую на шарик;F= … (Н).

Ответ: 0,5

4.19. Материальная точка массыm движется под действием силы , направленной по касательной к траектории точки во всё время движения точки. Установить форму траектории и характер движения точки.v₀

Отметьте правильный ответ.

+: Точка движется по прямой в направлении начальной скорости с ускорением а =F/m (гдеF= ||)

-: Точка движется равномерно по окружности с радиусом R =v₀ ²ּm/F (гдеv₀– начальная скорость точки).

4.20. При взаимодействии два тела получили ускоренияа₁= 0,01 м/с² иа₂ = 1 м/с². Найти отношения масс этих тел;m₁/m₂ = …

Ответ: 100.

4.21. Маневровый тепловоз массой 100 тонн толкнул покоящийся вагон. Во время взаимодействия ускорение вагона было по модулю в 5 раз больше ускорения тепловоза. Какова масса вагона?m_вагона = … (тонн).

Ответ: 20

4.22. Определить отношение ускоренийа₁иа₂ двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара 1 см, радиус второго шара 2 см;

а₁/а₂= …

Ответ: 8.

4.23. Тело массойm₁= 4 кг под действием некоторой силы приобретает ускорениеа₁= 2 м/с². Какое ускорениеа₂ приобретает тело массойm₂ = 10 кг под действием такой же силы?а₂ = …(м/с²).

Ответ: 0,8

4.24. Порожний грузовой автомобиль массойМ= 4 тонны начал двигаться с ускорениема₁= 0,3 м/с². Какова массаm_хгруза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорениема₂ = 0,2 м/с²?m_х = … (тонн).

Ответ: 2

4.25. Масса легкового автомобиля равнаm₁= 2 т, а грузового автомобиляm₂= 8 т. Определить отношение ускоренийа₁/а₂, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового;а₁/а₂= …

Ответ: 2

4.26.Два груза одновременно начинают движение из состояния покоя с высотыh над горизонтальной поверхностью пола, причём груз соскальзывает без трения по плоскости, составляющей уголα = 30^ос горизонтом, а второй свободно падает. Определить отношение скоростейv₁/v₂при достижении ими поверхности пола.

v₁/v₂= …

Ответ: 1

4.27. Материальная точка массыm движется с начальной скоростьюv₀под действием силы , направленной во всё время движения точки перпендикулярно к направлению скорости (). Установить форму траектории и характер движения точки.

Отметьте правильный ответ.

-: Точка движется по прямой в направлении начальной скорости с ускорением а =F/m (гдеF= ||)

+: Точка движется равномерно по окружности с радиусом R =v₀ ²ּm/F

4.28. Космонавт выполнял в открытом космосе ремонтные работы снаружи орбитальной станции, обращающейся вокруг Земли. Космонавт выпустил из рук гаечный ключ. Что далее произойдёт с гаечным ключом?

Отметьте правильный ответ.

-: Гаечный ключ будет падать на Землю

+: Гаечный ключ останется неподвижным относительно корпуса станции.

4.29. С лодки массойm₁= 200 кг выбирается канат, поданный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасом, равныs₁ = 9,0 м иs₂ = 3,0 м. Определить массу баркаса;m₂= …(кг).

Ответ: 600

4.30. С лодки массой 150 кг выбирается канат, подвешенный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасам до их встречи, равны 10,0 м и 2,0 м соответственно. Определить массу баркаса;М_барк. = … (кг).

+: 750