Порожний грузовой автомобиль массой М= 4 тонны начал двигаться с ускорениема₁= 0,3 м/с². Какова массаm_хгруза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорениема₂ = 0,2 м/с²?m_х = … (тонн).

Ответ: 2.

Верёвка выдерживает груз массы m₁ = 110 кг при подъёме его с некоторым ускорением, направленным вверх, и груз массы m₂ = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная масса m груза, который можно поднять на этой верёвке, двигая его с постоянной скоростью? (Результат вычисления округлить до целого числа.) m = …(кг).

Ответ: 190.

Грузик подвешен на нерастяжимой нити длиной l. Какую минимальную скорость нужно сообщить грузику в нижнем положении 1, чтобы он мог вращаться в вертикальной плоскости (смог пройти верхнюю точку 2) (см. рис.).

v_min= …(вместо многоточия подставить соответствующий множитель в виде десятичной дроби; результат вычисления округлить до второго знака после запятой включительно).

Ответ: 2,24.

Кматер. точке В присоединены две одинаковые пружины жёсткостиc = 40 Н/см. Другой конец первой пружины закреплён в точке О₁, а второй конец второй пружины в – точке О₂ (см. рис.). Длина недеформированной пружины равна l₀ = 5 см. О₁О = ОО₂ = l₀. Вычислить работу сил упругости при перемещении матер. точки в точку М с координатами x_М = l₀, y_М = l₀ . (Результат вычисления округлить до первого знака после запятой включительно.)

А_ОМ = … (Дж). Ответ: – 7,6 .

Тело массы m = 0,25 кг, подвешенное на пружине жёсткостис = 144 Н/м, находится в состоянии статического равновесия в среде с сопротивлением. Сила сопротивления пропорциональна первой степени скорости, |F_сопр| =bּv. Коэффициент сопротивления равняетсяb = 12 (Нּс/м).

Тело отклонили от положения равновесия на расстояние x₀ = 0,1 м и сообщили ему начальную скорость, направленную в противоположную сторону,₀= – 3 м/с. Определить закон движения тела.

Отметьте правильный ответ+ 4)

Тема 6. Теорема о движении центра масс. Количество движения и кинетический момент механической системы. Теорема об изменении количества движения. Теорема об изменении кинетического момента.

Вкривошипно-шатунном механизмеОАВ, расположенном в горизонтальной плоскости, кривошипОАи шатунАВ имеют каждый массуm = 3 кг, а ползунВимеет массуm/2 = 1,5 кг. Длина кривошипаOAl = 0,6 м, длина шатунаAB2ּl= 1,2 м. Угловая скорость кривошипа равна ω= 5 рад/с.

Определить модуль количества движения |Q| механизма в тот момент, когда уголφ = π/2; |Q| … (кгּм/с).Ответ: 18.

Тема 7. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Законы сохранения механической энергии и количества движения системы

Шарик массойm= 100 г подвешен на нитке длинойl= 1 м. Шарик раскрутили так, что он начал двигаться по окружности в горизонтальной плоскости (см. рис.). При этом угол, составляемый нитью с вертикалью,α = 60^о. Определить полную работу, совершаемую при раскручивании шарика. Ускорение свободного падения принять равнымg= 9,81 м/с²; результат вычисления округлить до второго знака после запятой включительно.

А = … (Дж) Ответ: 1,23.

Тесты_ТМ_2008/09_1

Тесты по теоретической механике

Тесты по теоретической механике; 2008/2009 учебный год

Часть 2. Динамика

Тема 1. Основные понятия и законы классической механики.

Тема 2. Прямая задача динамики.

Тема 3. Обратная задача динамики.

Тема 4. Потенциальное силовое поле. Работа потенциальной силы.

Тема 5. Колебательное движение материальной точки.

Тема 6. Теорема о движении центра масс. Количество движения и кинетический момент механической системы. Теорема об изменении количества движения. Теорема об изменении кинетического момента.

Тема 7. Теорема об изменении кинетической энергии механической системы. Законы сохранения механической энергии и количества движения системы.

Тема 1. Основные понятия, законы и основные задачи

классической механики

I: 1.

S: Отметьте правильный ответ, основным уравнением динамики является формула:

-:F=cx

-:

+:

-:

I: 2.

S: Отметьте правильный ответ.

Основным уравнением динамики является формула:

-:

-:

-:

+:

Отметьте дифференциальные уравнения движения материальной точки в прямоугольной декартовой системе координат

+:

Отметьте дифференциальные уравнения движения материальной точки в прямоугольной декартовой системе координат

+:

Прямая задача (первая задача) динамики считается заданной, если заданы:

+:Масса материальной точки или тела, уравнения движения, время

Обратная задача (вторая задача) динамики считается заданной, если известны:

+:Силы, действующие на материальную точку, начальное положение, начальная скорость, масса материальной точки

В прямой (первой) задаче динамики определяют:

+:Силу, действующую на материальную точку

В обратной (второй) задаче динамики определяют:

+:Закон движения материальной точки

По второму закону Ньютона F = mּa. Но m = ρּV (где ρ – плотность тела, V - его объём). Верно ли утверждение: “Сила F прямо пропорциональна плотности ρ тела”?

Отметьте правильный ответ.

+: Неверно.

С лодки массой 200 кг выбирается канат, подвешенный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасам до их встречи, равны 10,0 м и 2,0 м соответственно. Определить массу баркаса;М_барк. = … (кг).

+: 1000

Парашютист спускается на парашюте вертикально, двигаясь равномерно со скоростью 4 м/с. Верно ли в данном случае утверждение: “Сила притяжения к Земле компенсируется силой сопротивления воздуха и архимедовой силой выталкивающего действия воздуха”?

+: Верно

Может ли автомобиль двигаться равномерно по горизонтальному шоссе с выключенным двигателем?

+: Нет

Два тела массой 0,40 кг и 0,60 кг двигались друг к другу навстречу и после удара остановились. Какова была начальная скорость второго тела, если первое двигалось со скоростью 3 м/с? V₂ = … (м/с).

+: 2

Два мяча прижаты на столе друг к другу и отпущены. Один мяч отскочил на расстояние 35 см, а другой за это же время – на 50 см. Определить отношение масс мячей (результат определить с округлением с точностью до второго знака после запятой включительно); m₁/m₂ = …

+: 1,43.

Верно ли утверждение: “Если на тело перестала действовать сила, то оно остановится”?

-: Верно

+: Неверно.

Верно ли утверждение: “Тело обязательно движется туда, куда направлена сила”?

-: Верно

+: Неверно.

Верно ли утверждение: “Если на тело действует сила, то скорость тела изменяется”?

+: Верно

-: Неверно.

Известно, что при ускоренном движении поезда, его торможении и на поворотах тела в вагонах начинают отклоняться, приходить в движение и даже падать без видимого воздействия на них окружающих тел. Выполняется в данном случае в системе отсчёта, связанной с вагоном, первый закон Ньютона?

Отметьте правильный ответ.

-: Выполняется

+: Не выполняется

Двое мальчиков тянут за динамометр в противоположные стороны с силой 100 Н каждый. Каково показание динамометра?

Отметьте правильный ответ.

+: 100 (Н)

-: 200 (Н)

-: Некоторый другой результат

Через неподвижный блок перекинута нить, к концам которой подвешены одинаковые гири весом Ркаждая. Какова сила натяжения нити?

Отметьте правильный ответ.

+: Р

-: 2Р

С каким ускорением двигался при разбеге реактивный самолёт массой 60 тонн, если сила тяги двигателей 90 кН? а= … (м/с²)

+: 1,5

: Под действием силы в 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с². С каким ускорением будет двигаться это тело под действием силы в 50 Н?а= … (м/с²)

+: 1

Сила в 60 Н сообщает телу ускорение 0,8 м/с². Какая сила сообщит этому телу ускорение 2 м/с²;F= … (Н).

+: 150

Может ли космический корабль двигаться равномерно с выключенным двигателем вне атмосферы Земли при действии силы притяжения Земли?

Отметьте правильный ответ.

+: Да

-: Нет

Шар массой m₁= 1 кг сталкивается с шаром неизвестной массы. Полученные ими ускорения равныа₁ = 0,2 м/с² иа₂ = 0,4 м/с². Определить массу второго шара;m₂= …(кг).

+: 0,5

Вагонетка массой 200 кг движется с ускорением 20 см/с². Определить силу, сообщающую вагонетке это ускорение;F= … (Н).

+: 40

Шарик массой 1000 г движется с ускорением 50 см/с². Определить силу, действующую на шарик;F= … (Н).

+: 0,5

На летящий самолёт действуют четыре силы: по вертикали – сила тяжести 200 кН и подъёмная сила 210 кН; по горизонтали – сила тяги двигателя 20 кН и сила лобового сопротивления воздуха 10 кН. Как направлено ускорение самолёта?

Отметьте правильный ответ.

-: Горизонтально

-: Вертикально вверх

-: Вертикально вниз

+: Вверх под углом 45^о к горизонту

-: Вниз под углом 45^о к горизонту

При взаимодействии два тела получили ускорения а₁= 0,01 м/с² иа₂ = 1 м/с². Найти отношения масс этих тел;m₁/m₂ = …

+: 100.

Маневровый тепловоз массой 100 тонн толкнул покоящийся вагон. Во время взаимодействия ускорение вагона было по модулю в 5 раз больше ускорения тепловоза. Какова масса вагона? m_вагона = … (тонн).

+: 20

Определить отношение ускорений а₁иа₂ двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара 1 см, радиус второго шара 2 см;

а₁/а₂= …

+: 8.

Тело массой m₁= 4 кг под действием некоторой силы приобретает ускорениеа₁= 2 м/с². Какое ускорениеа₂ приобретает тело массойm₂ = 10 кг под действием такой же силы?а₂ = …(м/с²).

+: 0,8

Порожний грузовой автомобиль массой М= 4 тонны начал двигаться с ускорениема₁= 0,3 м/с². Какова массаm_хгруза, принятого автомобилем, если при той же силе тяги он трогается с места с ускорениема₂ = 0,2 м/с²?m_х = … (тонн).

+: 2

Масса легкового автомобиля равна m₁= 2 т, а грузового автомобиляm₂= 8 т. Определить отношение ускоренийа₁/а₂, если сила тяги грузового автомобиля в 2 раза больше, чем легкового;а₁/а₂= …

+: 2

Автомобиль движется с ускорением 1 м/с². С какой силойF человек массы 70 кг давит на спинку сиденья?F= … (Н).

+: 70

СилаF₁ действует на тело А (см. рис.). Так как само тело действует на телоВ, то последнее в свою очередь действует на телоАс силой F₂. Равна ли нулю равнодействующая этих двух сил? Трением тел об опору пренебречь.

Отметьте правильный ответ.

-: Равнодействующая этих двух сил равна нулю

+: Равнодействующая – не равна нулю.

Космонавт выполнял в открытом космосе ремонтные работы снаружи орбитальной станции, обращающейся вокруг Земли. Космонавт выпустил из рук гаечный ключ. Что далее произойдёт с гаечным ключом?

Отметьте правильный ответ.

-: Гаечный ключ будет падать на Землю

+: Гаечный ключ останется неподвижным относительно корпуса станции.

Верно ли следующее утверждение: «Если на каждую из двух равных по массе материальных точек действуют равные по модулю и одинаковые по направлению силы, то материальные точки движутся по одинаковым, совпадающим при наложении, траекториям относительно выбранной инерциальной системы отсчёта»?

Отметьте правильный ответ.

-: Верно

+: Неверно

С лодки массой m₁= 300 кг выбирается канат, поданный на баркас. Пути, пройденные лодкой и баркасом, равныs₁ = 7,0 м иs₂ = 3,0 м. Определить массу баркаса;m₂= …(кг).

+: 700 (кг).

Через блок переброшена нить, к концам которой подвешены гири по 200 г каждая (см рис.). Какую вертикальную силу нужно приложить к одной из гирь, чтобы гири стали двигаться с ускорением 50 см/с²?

F= …(Н).

+: 0,2

Материальная точка массы m= 1 кг движется согласно закону

,

где – радиус-вектор точки относительно инерциальной системы отсчётаOxyz (r- в метрах;t– в секундах,F– в ньютонах). Найти модуль действующей на точку силыF₀ в начальный момент времениt₀ = 0.

Отметьте правильный ответ.

+: 2ּ

Три постоянные силы , модули которых удовлетворяют соотношениюF₁ :F₂ :F₃ = 1 : 2 : 3, действуют на точку массы = 3 кг в одном и том же направлении и сообщают ему ускорение = 3 м/с². Найти модули этих сил;

F₁ = … (Н);F₂ = … (Н);F₃ = … (Н).

+: 1,5 * 3,0* 4,5

Материальная точка массы m= 1 кг движется из состояния покоя под действием силы= (t² - 3ּt + 2)ּвдоль оси Ох(F– в ньютонах;t– в секундах). Определить модуль наименьшего ускорения точки;а= … (м/с²).

+: 0,25

Материальная точка движется в горизонтальной плоскости Охусогласно уравнениямx=bּsin kt ;y=bּsin kt, гдеbи k – постоянные положительные параметры. Определить, какой уголφсоставляет с положительным направлением осиОу в момент времениt = 1/k вектор силы, вызывающей заданное движение точки.

Отметьте правильный ответ.

-: 0^о

-: 45^о

-: 90^о

+: 135^о

-: 180^о

-: - 45^о

-: - 90^о

-: - 135^о

Пять одинаковых грузов по 200 г каждый прикреплены к концам нити перекинутой через блок (см. рис.). Определить натяжение нити при движении грузов. Массой блока пренебречь, трение в блоке отсутствует. Ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с². Результат округлить до первого десятичного знака после запятой.

Т= … (Н).

+: 4,7

Материальная точка массы m= 1 кг движется относительно инерциальной системы отсчёта под действием двух постоянных сил:и(Н). С каким ускорением движется эта точка?

Отметьте правильный ответ.

-: 2ּ

-: 3ּ

-: 4ּ

-: 2ּ

+: 4ּ

-: 6ּ

-: 3

-: 4

-: 6

-: 2ּ

I: 47.

S: Горизонтальная сила 16,27 (Н) приводит в движение из состояния покоя находящийся на шероховатой опорной плоскости брусок массы 5 кг (см. рис.). Коэффициент трения скольжения между бруском и опорной плоскостью равен 0,23.

Найти ускорение бруска. Ускорение свободного падения принять равным g= 9,8 м/с². Результат вычисления округлить до ближайшего целого числа.а= … м/с².

+: 1

I: 48.

S: Два одинаковых бруска по 2 кг каждый, связанных невесомой нерастяжимой нитью, движутся вдоль горизонтальной плоскости при действии неравных противоположно направленных горизонтальных силF₁иF₂;F₁= 8 (Н),F₂ = 4 (Н) (см. рис.). Пренебрегая трением, определить внутреннее усилиеS в связывающей бруски нити;S= … (Н).

+: 6

I: 49.

S: Парашютист движется при раскрытом парашюте движется со скоростьюv= 2 м/с. Какая минимальная сила сопротивленияf воздуха действует на парашютиста и парашют общей массыm = 75 кг при полностью раскрытом парашюте? (Ускорение свободного падения принять равнымg = 9,8 м/с².)f = … (Н).

+: 735

I: 50.

S: Мальчик, скатившись на санках с ледяной горки, проехал по горизонтальной дороге до остановки путь 20 м за 10 сек. Определить коэффициент тренияf. (Ускорение свободного падения принять равнымg= 10 м/с²).f= …

+: 0,04.

I: 51.

S: Система трёх одинаковых грузов, связанных нерастяжимой верёвкой, переброшенной через идеальный блок движется с ускорениема= 0,2ּg(см. рис.). Определить коэффициент трения скольженияf между горизонтальной опорной плоскостью и движущимися по ней грузами;f = …

+: 0,2.

I: 52.

S: Система четырёх одинаковых грузов массыm= 0,5 кг каждый, связанных невесомой нерастяжимой нитью, приводится в движение вдоль горизонтальной плоскости тяжёлой гирей, подвешенной к переброшенному через идеальный блок свободному концу каната. Определить, какова должна быть массаМ этой гири при движении грузов с заданным ускорениема= 0,2ּg(g– ускорение свободного падения), если коэффициент трения скольжения грузов по опорной плоскости равенf= 0,2;М= … (кг).

+: 1

Невесомый жёсткий прямолинейный стержень с точечным грузом массыmна конце равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг неподвижной осиО, проходящей через второй конец стержня (см. рис.). Найти разность между максимальнымS_max и минимальным S_min значениями внутреннего усилия во вращающемся стержне.

Отметьте правильный ответ.

+: 2ּmּg

Невесомый жёсткий прямолинейный стержень длиныlс точечным грузом массыmна конце равномерно вращается в вертикальной плоскости вокруг неподвижной осиО, проходящей через второй конец стержня (см. рис.). Найти, с какой угловой скоростьюω должен вращаться стержень, чтобы в крайнем верхнем его положении внутреннее усилие в стержне было равно нулю.

Отметьте правильный ответ.

+:

-: ּ

-: 3ּ

-: g/l

-: 2ּg/l

Материальная точка движется по горизонтальной плоскости под действием силы , в каждый момент времени перпендикулярной вектору скоростиэтой точки. || = 1 (H),m= 1 кг, начальная скоростьv₀ = 1 м/с. Сколько метров составляет пройденный путь s точкой за 5 секунд от начала движения?s= … (м).

+: 5

Материальная точка массы m= 1 кг движется по окружности радиусаr= 1 м в соответствии с уравнениемs=t²–t + 1 (s – значение дуговой координаты по дуге окружности,s – в метрах,t – в секундах). Определить модуль силы ||, действующей на точку в момент времени t = 0,5 сек.;

F= … (Н).

+: 2

Материальная точка движется по окружности радиуса r = 8 м согласно уравнениюs= 2ּt²(s – в метрах,t – в секундах). Определить массу этой точки, если известно, что приs= 2 м модуль действующей на точку силы равенF=(Н);m= … (кг).

+: 0,5

Жёсткий невесомый стержень длиной lприварен под угломα= 60^о к вертикальному равномерно вращающемуся валу. К свободному концу стержня прикреплен точечный груз массыm.Установить, при какой угловой скоростиω вращения вала сила,cкоторой стержень действует на груз, будет направлена вдоль этого стержня?

Отметьте правильный ответ.

-:

+: ּ

-: 3ּ

-: g/l

-: 2ּg/l

Верёвка выдерживает груз массы m₁ = 110 кг при подъёме его с некоторым ускорением, направленным вверх, и груз массыm₂ = 690 кг при опускании его с таким же по модулю ускорением. Какова максимальная массаm груза, который можно поднять на этой верёвке, двигая его с постоянной скоростью? (Результат вычисления округлить до целого числа.) m = …(кг)

+:190

Материальная точка массой m= 6 кг движется в горизонтальной плоскости с ускорениемa = 3ּi + 4ּj(м/с²). Определить модуль силы (Н), действующей на неё в плоскости движения.

Отметьте правильный ответ.

-: 0

-: 20

-: 6ּ

+: 30

-: 6ּ

-: 60

Материальная точка массой mдвижется в плоскостиОхусогласно уравнениямx = bּt,y = cּt,гдеb иcпостоянные. Определить модуль равнодействующей сил, приложенных к точке.

Отметьте правильный ответ.

+: 0

-: mּ

-: mּc/b

-: mּ(b + c)

Материальная точка массой m= 16 кг движется по окружности радиусаR = 8 м со скоростьюv= 0,8 м/с. Определить проекцию равнодействующей сил (Н), приложенных к точке, на главную нормаль к траектории.

Отметьте правильный ответ.

-: 102,4

-: 2,5

-: 1,6

+: 1,28

Точка массой m= 4 кг движется по горизонтальной прямой с ускорениемa = 0,3ּt(м/с²). Определить модуль силы (Н), действующей на точку в направлении её движения в момент времениt = 3 с.

Отметьте правильный ответ.

+: 3,6

-: 1,8

-: 7,2

-: 5,4

Тело массой m= 50 кг, подвешенное на тросе, поднимается вертикально с ускорениема= 0,5 м/с². Определить силу натяжения (Н) троса.

Отметьте правильный ответ.

+: 515

-: 325

-: 250

-: 150

Материальная точка массой m= 3 кг движется по осиОхсогласно уравнениюх =0,04ּt³ (м). Определить модуль равнодействующей сил (Н), действующих на точку, в момент времениt= 6 с.

Отметьте правильный ответ.

-: 0

-: 1,44

+: 4,32

-: 6,24

Материальная точка массой m= 1,5 кг движется прямолинейно согласно уравнениюх =6ּt ²+ 6ּt+ 3 (м). Определить модуль равнодействующей сил (Н), приложенных к точке.

Отметьте правильный ответ.

-: 0

-: 6

+: 18

-: 24

Материальная точка массой m= 20 кг движется по окружности радиусаR= 5 м согласно уравнениюs =ln(t)(м). Определить проекцию равнодействующей сил (H), приложенных к точке, на нормаль к траектории в момент времениt= 0,5 с.

Отметьте правильный ответ.

-: 0

-: 10

+: 16

-: 24

Материальная точка массой m= 20 кг движется по окружности радиусаR= 6,4 м согласно уравнениюs =0,15ּt ²+ 0,4ּt (м). Определить модуль равнодействующей сил (H), действующих на точку, в момент времениt= 4 с.

Отметьте правильный ответ.

-: 0

+: 10

-: 15

-: 20

Гиря массы 0,2 кг подвешена к концу нити длины 1 м; вследствие толчка гиря получила горизонтальную скорость 5 м/с. Найти натяжение Т нити непосредственно после толчка (результат округлить до ближайшего целого числа).Т= … (Н).

+: 7

I: 70.

S: ГрузМ массы 0,102 кг, подвешенный на нити длины 30 см в неподвижной точке О, представляет собой конический маятник, т.е. описывает окружность в горизонтальной плоскости, причём нить составляет с вертикалью уголα = 60^о (см. рис.). Определить натяжениеТ нити (ускорение свободного падения принять равнымg= 9,8м/с²; результат округлить до ближайшего целого числа.)

Т = … (Н).

+: 2

I: 71.

S: Автомобиль массы 1000 кг движется по выпуклому мосту со скоростьюv = 10 м/с. Радиус кривизны в середине мостаρ = 50 м. Определить силу давленияNавтомобиля на мост в момент прохождения его через середину моста (ускорение свободного падения принять равнымg = 9,8 м/с²);N= … (Н)

+: 7800

I: 72.

S: Масса трамвайного вагона (кузова) 10 000 кг. Масса тележки с колёсами 1000 кг. Кузов располагается на рессорах, опирающихся на тележку. Определить силу (H) наибольшего давления вагона на рельсы горизонтального прямолинейного участка пути, если на ходу кузов совершает на рессорах вертикальные колебания по законуy= 0,02ּsin(10t) (м) (g= 9,8 м/с²);N_max = … (Н).

+: 127 800

I: 73.

S: Решето рудообогатительного грохота совершает вертикальные гармонические колебанияу =aּsin(kt) с амплитудойа = 5 см. Найти наименьшую циклическую частотуkколебаний решета, при которой куски руды, лежащие на нём, будут отделяться от него и подбрасываться вверх (g= 9,8 м/с²)$k = … (рад/с). +: 14

I: 74.

S: Шарик, масса которого равна 100 г, падает под действием силы тяжести и при этом испытывает сопротивление воздуха. Движение шарика выражается уравнением

x= 4,9ּt – 2,45ּ(1 –e^–2ּt ),

где x– в метрах,t– в секундах, сила в ньютонах; осьOx направлена по вертикали вниз. Определить силу сопротивления воздухаRи выразить её как функцию скорости шарика.

Отметьте правильный ответ.

-: R= 0,1ּv

+: R= 0,2ּv

-: R = 0,5ּv

-: R = 0,2ּv²

-: R = 0,5ּv²

I: 75.

S: Груз массыm= 1000 кг перемещается вместе с тележкой вдоль горизонтальной фермы мостового крана со скоростьюv= 1 м/с. Расстояние центра тяжести груза до точки подвесаl= 5 м. При внезапной остановке тележки груз по инерции будет продолжать движение и начнет качаться около точки подвеса. Определить наибольшее натяжениеТ каната при качании груза. (Ускорение свободного падения принять равнымg= 9,8 м/с².)Т = … (Н).

+: 10 000

I: 76.

S: Масса поезда без локомотива равнаm= 2ּ10⁵кг. Двигаясь по горизонтальному пути равноускоренно, поезд через Δt = 60 с после начала движения приобрёл скоростьv= 15 м/с. Сила трения равна 0,005 веса поезда. Определить натяжениеТ межу поездом и локомотивом в период разгона. (Ускорение свободного падения принять равнымg= 9,8 м/с².)Т = … (Н).

+: 59 800

I: 77.

S: Грузовой автомобиль массыm= 6000 кг въезжает на паром со скоростьюv= 6 м/с. Заторможенный с момента въезда на паром автомобиль остановился, пройдя расстояниеs= 10 м. Считая движение автомобиля равнозамедленным, найти натяжениеТкаждого из двух канатов, которыми паром привязан к берегу. При решении задачи пренебречь массой и ускорением парома.Т = … (Н).

+: 5 400 (Н).

I: 78.

S: Самолёт, пикируя отвесно, достиг скорости 300 м/с, после чего лётчик стал вsводить самолёт из пике, описывая дугу окружности радиусаR= 600 м в вертикальной плоскости. Масса лётчика 80 кг. Какая наибольшая сила прижимает лётчика к креслу? (Ускорение свободного падения принять равнымg= 9,8 м/с².)

N_max = … (Н).

+: 12 784

I: 79.

S: ГрузМмассы 1,06 кг подвешен к тросу и совершает вместе с тросом колебания согласно уравнению

φ=ּsin(ּt), гдеφ– угол отклонения троса от вертикали в радианах,t– время в секундах. Определить натяжение тросаТ_min в верхнем положении груза (Ускорение свободного падения принять равнымg= 9,8м/с² ; результат вычисления округлить до ближайшего целого числа.)

Т_min= … (Н)

+: 9

I: 80.

S: ГрузМмассы 1,01 кг подвешен к тросу и совершает вместе с тросом колебания согласно уравнению

φ=ּsin(ּt), гдеφ– угол отклонения троса от вертикали в радианах,t– время в секундах. Определить натяжение тросаТ_max в нижнем положении груза (Ускорение свободного падения принять равнымg= 9,8м/с² ; результат вычисления округлить до ближайшего целого числа.)Т_max= … (Н).

+: 13