умк_Дегтярев_Геодезия_ч.1_2010г

a-1 = 1/10, b-2 = 2/10 и так далее от величины первого деления целого. Очевидно, что в конце нижний интервал 0-1 переходит в верхний равный 0-1.

Уточним значение измеряемой линейной величины на примере шкалы рис. 1.18. Пусть величина имеет от начала T основных делений, например, дециметров, а конечная точка укладывается где-то между нулем и десятью первых делений целого в точке А. Начнем переносить параллельно или шкалу или мерный прибор до тех пор, пока точка А не коснется ближайшей трансверсали в точке е". Теперь полная длина отрезка есть Т + (0-6)Г + (6-е")Г в единицах первого и второго деления целого. Здесь индексы Г (В) обозначают горизонтальные (вертикальные) отрезки шкалы. Для нашего примера 1 единица целого = 1 дм, число первичных делений k = 10, вторичных также 10. Тогда отрезок (0-6)Г = 0,6 дм. Для определения величины отрезка (6-е")Г замечаем, что он находится между 5 и 6 индексом второго деления целого. Так как первое деление целого дает интервал в 1/10 от него, то второе – 1/100, то есть между 5 и 6 мм. Для уточнения этой неоднозначности интервал (5-е")В оценивается на глаз, исходя из того, что (5-6)В = 1 мм. Таким образом имеем отрезок в Т дм + 0,6 дм + 0,05 дм + + 0,004 дм (0,4 мм «на глаз») = Т,654 дм.

Для уточнения отсчетов в угломерных приборах трансверсальный метод использовал в XVII веке датский астроном Тихо Браге. Браге искал лучшее устройство из существующих на то время: трансверсальное и нониусное. Принцип нониуса ввел в XVI веке португалец Педро Нуньез (латинское Нониус) и состоит он в следующем. Одну четверть круга (квадрант) по самому большому радиусу а0 делили на 90 частей, следующую четверть дуги вовнутрь а1 на 89, следующую а2 на 88 и так до 45 все время

31

Таким образом, в устройстве, получившем первоначальное название нониус, находили совпадающее с визиром деление (в нашем примере b30) и номер (расстояние) для дуги, которой принадлежит эта точка (в нашем примере а30). Расстояние |0а0| для прибора постоянно. Зная цену одного деления di на дуге аi, получаем значение дуги а0b0 в долях градуса. Например, на дуге а30 (рис. 1.19) цена деления d30 = 90°/30 = 3°. С визиром совпало двенадцатое деление (то есть 12×3 = 36° = а30b30). Постоянное расстояние |0а0| = 50 см, а расстояние до дуги а30 будет |а300| = 28 см. Тогда из

(1.7) а0b0 = 36° 50 см / 28 см = 64,2857° (64°17′).

Очевидно, что точность устройства зависит от точности нанесения делений, величины радиуса |0а0|, а хуже всего требует вычислений. Это привело к созданию достаточно подробных таблиц, используемых в комплексе с устройством. Существовало много усовершенствований устройства Нуньеза, которые использовались преимущественно в квадрантах. Самое удачное и известное, это усовершенствование Клавиуса. Исходя из вышесказанного, в своих поисках Тихо Браге по всем параметрам отдел предпочтение трансверсальной шкале, которая проще, точнее и не требует вычислений, а только снятие отсчета (рис. 1.20). Точность такого устройства зависела от величины деления дуги АВ и от величины деления расстояния между дугами СА.

угловых величин.

Устройство, получившее название верньер, в массовом порядке дожило до середины 20 века в угломерных приборах, а в некоторых линейных, например, штангенциркуль, используется до сих пор. Сущность устройства достаточно проста и использует способность глаза лучше различать совпадения штрихов (порядка 3-10″), чем брать интервалы на глаз. В

32

нем некоторое количество делений основной шкалы k делится на k + 1 деление. Если цена деления основной шкалы m, а дополнительной, или верньера t, то имеем:

Здесь величина р – наименьшая различимая верньером величина, называемая точностью верньера. Если совместить нулями основную и верньерную шкалы (рис. 1.21), то расстояние между 1 двух шкал будет р, 2 – 2р, 3 – 3р и т.д.

Рис. 1.21. Верньерная линейная шкала

Это и есть основное свойство верньера. Теперь, например, чтобы измерить основной шкалой расстояние MN (рис. 1.22) с уточнением отсчета по верньеру, так как конечная точка не попадает на целое деление, передвигают 0 шкалы верньера в конечную точку N измеряемого отрезка. Считают точность верньера. Если цена деления основной шкалы, например, 1 см, и ее девять делений k делилось на 10 частей, то цена деления р = 1 см / / (9 + 1) = 1 / 10 см. Теперь ищем на верньере номер индекса, который точно совпал с основной шкалой, например, в нашем примере 7. Замечаем (исходя из рис. 1.21), что предыдущая пара не совпадает на 1р, следующая на 2р, а 0 и 6 на 7р, то есть по номеру совпадающего штриха. Таким образом, уточняя отсчет, имеем отрезок 0-6 = 7 0,1 = 0,7 см. Очевидно, что точность шкалы зависит от числа делений k. Например, если k = 19, то цена деления р = 1 10 мм / 20 = 0,5 мм и т.д. Этот же принцип работает и для углов. Например, 29 делений разделить на 30, при цене деления в 30′ имеем точность верньера 1 30′ / 30 = 1′, которая и использовалась до 50-х годов ХХ века, а в настоящее время используется только в транспортирах

(угломерах) с алидадой и верньером.

33

Развитие оптических систем с изобретением зрительной трубы Липерсгеем в XVII веке привело в принципе к некоторому возвращению к первым методам: деление круга в нужных интервалах, а для уточнения (и вообще снятия отсчета) по движущемуся индексу использования увеличительных оптических систем (лупа, микроскоп). В таком виде отсчетное устройство получило название штриховой микроскоп (рис. 1.23). Здесь отсчет от нуля лимба будут 22°38′. Более точное и менее трудоемкое в

появлению в конце 60-х годов электронных угломерных устройств с соот-

ветствующими считывающими отсчетными устройствами. В основном их можно разделить на устройство считывающие отсчеты с помощью кодовых дисков и с помощью импульсных систем. При считывании с помощью кодовых дисков используется двоичная (бинарная) система представления с круговой системой концентрических круговых дорожек (каналов). Отсчет представляется обычно в несколько этапов: грубый отсчет, уточнение, уточнение уточненного и так далее по другим каналам диска, что в сумме дает конечный отсчет.

Принцип считывания с помощью импульсных систем заключается в приравнивании постоянному повороту алидады одного импульса. Тогда,

34

каждое изменение в положении алидады можно приравнять в зависимости от величины изменения, определенному количеству импульсов. Обычно используют световые импульсы, которые при прохождении по определенной сетке на стеклянном круге, преобразуются в электрические.

И при одном и при другом методе точное считывание может достигать десятых долей секунды.

1.4. Средства угловых измерений

Основные вопросы: основные виды средств угловых измерений; теодолиты; теодолит технической точности 2Т30; основные системы теодолита; отсчетное устройство теодолита; общие положения поверок теодолита; выполнение поверок теодолита; поверки установки теодолита; поверки визированиятеодолита; поверки дополнительныхустройствтеодолита.

Основные виды средств угловых измерений. В общем плане сред-

ства угловых измерений в топографии можно разделить:

–по способу использования:

–углоповерительные;

–углоначертательные;

–углоизмерительные.

–по области приложения:

–топографические.

–по точности:

–малой точности;

–технической точности;

Углоповерительные средства в топографии иcпользуются достаточно редко и представляют собой шаблоны стандартных углов или угольников, для сравнения существующего угла с эталоном (рис. 1.25). Обычно это инструменты малой, технической точности.

Рис. 1.25. Некоторые углоповерительные инструменты

Углоначертательные средства представляют собой визир (диоптры, зрительные оптические трубы и т.д.), скрепленную с ними линейку и сто-

35

лик (табула, планшет). Нанеся на планшете в какой-либо системе ряд опорных точек и отцентрировав планшет над одной из них (одноименной), можно визируя на любые другие точки прочертить на планшете направления, образующие углы с общей вершиной в точке стояния А (рис. 1.26).

Использовались и используются в геодезии при съемках и при решении ряда других задач.

D

C

A

Рис. 1.26. Углоначертательный столик

Современные углоизмерительные средства произошли от астролябии Гиппарха (как самой известной в древности) и диоптры Герона. Средства делят на полевые и камеральные. К последним относят транспортиры и угломеры с верньером, которые позволяют получать точность измерений углов на картах от 15' до 1'. Эти средства относятся к инструментам малой точности. Топографические полевые угломерные средства малой точности (с точностью измерения более 30″), это буссоли, гониометры. Эти приборы часто еще имеют в качестве визирного устройства диоптры, но используются достаточно часто в геологии, лесном хозяйстве и других областях, не требующих большой точности измерения.

Теодолиты. Геодезические средства угловых измерений технической точности представлены приборами, получившими название теодолитов. Это название ввел в XVI веке англичанин Диггс. И хотя после его прибора достаточно долго широко использовались квадранты и астролябии, именно это название прижилось для современной категории средств угловых измерений. Теодолиты технической точности имеют точность измерения углов от 10 до 30″; точные теодолиты имеют точность от 2 до 5″, а высокоточные – точность менее 2″.

36

37

Так как для подавляющего большинства работ в геодезии в качестве угломерных приборов используется теодолит, то нет большой необходимости рассматривать другие приборы.

Исходя из вышесказанного, в качестве основной классификации выделим деление теодолитов по точности. Согласно существующему стандарту теодолиты маркируются буквой Т или сокращением, начинающимся с этой буквы – Theo, Th и т.д. Следующая цифра всегда показывает точность в секундах однократного измерения угла. По существующим стандартам к теодолитам технической точности относят: Т30 и Т15, соответственно с точностью измерения угла в 30 и 15″. К точным теодолитам относят Т5 и Т2 с погрешностями соответственно в 5 и 2″, а к высокоточным – Т1 и Т05 с точностью в 1 и 0,5″. Два последних класса в топографии не используются.

Еще во второй половине ХХ века теодолиты делили по материалу изготовления кругов: металлические (типа ТТ5) и стеклянные, из которых потом получились современные оптические теодолиты с оптической системой снятия отсчетов. Также выделяли простые теодолиты – лимб жестко скреплен с подставкой (основная изначальная модель) и повторительные, когда лимб и алидада могут вращаться как вместе так и по отдельности.

Если рассматривать строго, то теодолит – прибор только для измерения углов. Если же он имел встроенные приспособления, например, для измерения расстояний, магнитных азимутов, то такой прибор ранее называли теодолит-тахеометр (например, ТТ5) и маркировали аббревиатурой ТТ.

Следующие за точностью буквы в маркировке теодолита говорят о наличии каких-либо дополнительных устройств в приборе. Например,

ТТП – теодолит-тахеометр проектировочный, имеет насадку для визи-

рования на большие расстояния и накладной уровень на трубе для более точного горизонтирования визирной оси; Т5К – точный теодолит с компенсатором при вертикальном круге для сохранения места нуля при лю-

бом наклоне трубы; 3Т30П – теодолит технической точности с прямым изображением, так как все базовые модели с маркировкой Т имеют обратное (перевернутое) изображение в поле зрения трубы. И только в их последующих модификациях 2Т, 3Т, 4Т исправили этот недостаток.

Теодолит технической точности 2Т30. Более подробное изучение современных теодолитов целесообразно начать с базовой модели прибора технической точности Т30 в виде его модификации 2Т30. Прибор отно-

сится к классу оптико-механических, повторительных, с внутренней фокусировкой и односторонним снятием отсчетов. Имеет круглое основание 1

38

(рис. 1.28) с крепежными кольцами 2 и пластинкой 3, в которой крепится в пазы 4 треугольная подставка (треггер) 5 с тремя подъемными винтами 6

для изменения горизонтальности прибора. На треггере имеется зажимной винт 7 и наводящий винт 8 для лимба. Заметим, что зажимной и наводящий винт всегда существуют в паре. В отверстие 9 треггера вставляется основная часть прибора, состоящая из горизонтального круга 10, алидады с колонками 11, вертикального круга 12, подсветочного зеркала 13, зажимного 14 и наводящего 15 винта трубы, зажимного 16 и наводящего 17 винта алидады, цилиндрического уровня 18, фокусирующей кремальерыа трубы 19, втулки вращения прибора 20, посадочного паза 21 для буссоли.

Между колонками алидады крепится оптическая зрительная труба с объ-

ективом 22, окуляром 23, микроскопом отсчетного устройства 24, кремальерой фокусировки сетки нитей 25, кремальерой фокусировки отсчетного устройства 26, коллиматорным визиром 27. На общем виде прибора рис. 1.29, можно заметить цилиндрический уровень 28 при трубе и исправительные винты 29 цилиндрического уровня при алидаде.

Рис. 1.28. Основные части теодолита 2Т30

39

В комплект прибора также входит колпак для его хранения и транспортировки, штатив со становым винтом для установки и отвесом для центрирования теодолита (рис. 1.30).

19

28

29

16

а) б)

Рис. 1.29. Общийвидтеодолита2Т30 Рис. 1.30. а – футляр теодолита Т30, б – штатив

Перечислим некоторые основные характеристики теодолита 2Т30:

– средняяквадратическаяпогрешностьизмеренияуглаоднимприемом:

Основные системы теодолита. В устройстве теодолита выделяют следующие системы, необходимые для его функционирования:

–механическая система;

–оптическая система.

К основным понятиям механической системы теодолита относят соосность и автономность вращения лимба и алидады горизонтального

40