МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ на тему «Решение нелинейных уравнений»
по курсу «Вычислительная техника и программирование»
(для студентов строительных специальностей)
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ДОНБАССКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРЫ
Кафедра высшей и прикладной математики и информатики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к выполнению лабораторных работ на тему «Решение нелинейных уравнений» по курсу «Вычислительная техника и программирование»
(для студентов строительных специальностей дневной формы обучения)
УТВЕРЖДЕНО на заседании кафедры
высшей и прикладной математики и информатики Протокол № 3 от 25.11.2004 г.
Макеевка ДонНАСА 2005 г.
УДК 519.682:681.3.06 (071)
Методические указания к выполнению лабораторных работ на тему «Решение нелинейных уравнений» по курсу «Вычислительная техника и программирование» (для студентов строительных специальностей дневной формы обучения)/ Сост. Грицук Ю.В., Митраков В.А., Акулов В.Ф., Самойленко М.Е. – Макеевка,
ДонНАСА, 2005. – 23 с.
Методические указания содержат задания и краткие теоретические сведения по выполнению лабораторных работ на тему «Решение нелинейных уравнений» в рамках курса «Вычислительная техника и программирование». Рассмотрены разделы «Метод половинного деления» и «Метод Ньютона». Приведены образцы выполнения работ и варианты индивидуальных заданий.
Составители: к.т.н., доц. Ю.В. Грицук, к.ф-м.н., доц. В.А. Митраков, ассистент, В.Ф. Акулов, к.т.н., доц. М.Е. Самойленко.
Рецензент: к.ф-м.н., доц. В.Н. Гусаков.
Ответственный за выпуск: к.ф-м.н., доц. В.А. Моисеенко.
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ |
.... 4 |
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ............................................................ |
5 |
1. Метод половинного деления............................................................................... |
5 |
1.1. Приближенное решение нелинейных уравнений .............................................................. |
5 |
1.2. Отделение корней............................................................................................................... |
6 |
1.3. Метод половинного деления .............................................................................................. |
8 |
2. Метод Ньютона.................................................................................................. |
11 |
2.1. Методика решения задачи............................................................................................... |
13 |
2.2. Ошибка деления на нуль. .................................................................................................. |
15 |
2.3. Скорость сходимости...................................................................................................... |
15 |
2.4. Модификации метода Ньютона..................................................................................... |
16 |
2.5. Упрощенный метод Ньютона......................................................................................... |
16 |
2.6. Метод Ньютона-Бройдена.............................................................................................. |
17 |
2.7. Метод секущих.................................................................................................................. |
18 |
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ....................................... |
19 |
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ.......................................................................... |
20 |
ЛИТЕРАТУРА........................................................................................................... |
22 |
3
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПО ПРОВЕДЕНИЮ ЛАБОРАТОРНЫХ ЗАНЯТИЙ
Выполнение лабораторных занятий студентов с использованием активных методов обучения является важной частью учебного процесса. Цель этих занятий – закрепить и углубить знания студентов по курсу; привить им навыки проведения анализа исходных данных, а также научить решать прикладные задачи, связанные со специальностью.
Включенные в методические указания задания охватывают, с одной стороны, основные вопросы курса, а с другой стороны, соответствуют тем вопросам, которые наиболее часто встречаются в практической работе инженеров, проектировщиков, строителей. Для каждого задания приведены исходные данные и методические указания.
Объём отдельного занятия рассчитан на два часа самостоятельной работы и два часа аудиторных занятий под руководством преподавателя.
Практические занятия требуют предварительной подготовки, для чего заранее каждому студенту сообщается тема занятия и номер варианта. Он должен самостоятельно проработать соответствующие темы курса лекций, переписать исходные данные по варианту и ознакомиться с методическими указаниями.
4