|
|
1 |
|
|
|
|
4.12. |
|
r |
|
dx |
|
(Ответ: 0,27.) |
|
|
) (х |
2 + з)3/2 |
|
|
|
О |
|
|
|
|
4.13. f-J2 |
x2 dx. (Ответ: 1,29.) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
4.14. |
~ |
x2dx |
|
|
2 |
|
2' (Ответ: 0)4.) |
|
(х |
+ 1) |
|
. |
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
4.15. |
|
r ~ . (Ответ: 0,04.) |
|
|
)х |
2 х2 _9 |
|
|
|
2-Гз |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
4.16. |
|
r |
|
|
dx .. (Ответ: 0,5if) |
|
|
) |
|
x2~ |
1/.[3
-Гз/2
4.17.~ ~dX. (Ответ: 0,26.)
1/2
|
3 - .. |
|
|
|
4.18. |
~(9 |
~" dx_~. (Ответ: 0,08.) ' |
|
+ х2)у9+х2 |
|
|
О |
|
|
|
|
4.19. |
(~ |
. |
0,68.) |
) |
х |
dx. (Ответ: |
|
2 |
|
|
'(Ответ: 1,16.) |
|
1/2 |
|
|
4.20. |
r |
|
d |
|
) |
(1 - х2) p1 - х2, |
|
|
-1/2 |
|
|
|
|
|
..J2:5 |
|
|
|
|
4.21. |
r |
dx 23' |
(Ответ: |
0,20.) |
|
) (5 -х) |
|
|
|
о |
. |
|
|
|
4.22. |
1/2 |
x dx |
(Ответ: |
-0,20.) |
r |
|
|
4 |
|
|
|
|
~ ~(1 _ |
х2)3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
4.23. r |
dx |
. |
(Ответ' |
0,05.) |
|
)~4.jX2 - |
3' |
. |
|
1/3 |
|
|
|
|
4.24. |
r-VJ6 - x2 |
dx. (Ответ: |
0,1 1.) |
j |
х4 |
|
2- |
|
|
|
|
-.fijз |
х3";7 +x 2dx. (Ответ: - 502,09.) |
4.25. |
~ |
|
о |
|
|
|
4.26. |
-~vs -Ух:;8 dx. (Ответ: |
0,01.) |
|
4 -,J2j3 |
|
|
|
-{2 |
|
|
|
4.27. |
~ |
~. (Ответ: 0,29.) |
|
I ~ |
х2 _! |
|
4.28. i3 x4-V9 х2Щ. (Ответ:_ 71,53.)
о
3
~ x3dx
4.29. ~. (Ответ: 5,31.)
о 9+х2
|
|
|
|
5 |
|
-,,/4 |
|
3 Х |
|
5.1. |
~ |
cos |
dx. (Ответ: 0,26.) |
|
-Ysin х |
|
|
-,,/2 |
|
|
|
|
,,/2 |
|
|
|
5.2. |
f 2 +q.x |
• |
(Ответ: 0,60.) |
|
j |
cosx |
|
|
о |
|
|
|
|
,,/4 |
|
|
|
5.3. |
! sin 3 2xdx. (Ответ: 0,33.) |
|
о |
|
|
|
|
n |
|
|
|
5.4. ~ sin 4 |
; dx. (Ответ: 1,18.) |
о
"/3
5.5.!• cos3 х sin 2xdx. (Ответ: 0,39.)
|
л/3 |
tg2 xdx. (Ответ: 0,68.) |
5.6. |
.~ |
|
о |
|
|
л |
|
5.7. |
( |
sin х 3 dx. (Ответ: 0,38.) |
|
J |
(1 - cos х) |
л/2
,,/4
5.8.~ 2 cos х sin 3xdx. (Ответ: 1,00.)
о
|
л |
|
|
|
5.9. |
~ cos ~ cos ~ dx. (Ответ: 1,80.) |
|
о |
|
|
|
|
л/32 |
|
5.10. |
~ |
|
(32 cos2 4х - 16)dx. (Ответ: 1,41.) |
|
о |
|
|
|
|
л/2 |
|
|
|
5.11. |
( |
|
~~S xdx |
. (Ответ: 3,14.) |
|
J |
|
SIП х + 1 |
|
|
о |
|
|
|
|
"/3 |
|
|
|
5.12. |
~ |
|
tg4 rpdrp. (Ответ: 0,93.) |
|
л/4 |
|
|
|
|
л |
|
|
|
5.13. |
~ cos ~ cos ~ dx. (Ответ: О.) |
|
о |
|
|
|
|
л/4 |
|
|
|
5.14. |
~ |
sin 3х cos 5xdx. (Ответ: -0,25.) |
|
о |
|
|
|
|
л/3 |
|
sin3 х . |
. |
5.15. |
~ |
|
(Ответ: 1,33.) |
- · - 4 - dx. |
|
cos х |
|
|
О |
|
|
|
|
л/6 |
|
5.16. |
|
( |
dx |
(Ответ: 0,55.) |
|
) |
cos i . |
о
л/2
5.17.~ ctg3 xdx. (Ответ: 0,81.)
л/6
л/2
5.18. ~ cos х cos 3х со!; 5xdx. (Ответ: 0,16.)
о
5.19. ~" cos4 х sin:! xdx. (Ответ: O,20.~
о
,,/2
5.20.~ sin6 xtf,x. (OTBeT,t'O,49.)
о
|
1-У |
|
|
|
5.21. |
I +sin xdx. (Ответ: |
2.) |
|
л/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Л/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.22. |
r |
I -: ~х |
|
(Ответ: |
0,38.) |
|
|
) |
SlП Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
л/6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
"/3 |
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
5.23. |
~ |
sin 2х |
х. |
(О |
твет: |
1,69.) |
-- 3 - |
|
|
|
|
cos х |
|
|
|
|
|
|
|
|
л/6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л/8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.24. |
~ |
sin х sin 3xdx. (Ответ: |
0,05.) |
|
Q |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.25. |
~ |
sin х sin 2х sJn 3xdx. (Ответ: - 0,21.) |
|
л/4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.26. |
(~. (Ответ: 0,55.) |
|
|
) |
sю х |
|
|
|
|
|
|
|
|
"/3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.27. |
~ |
cos5 xdx. (Ответ: |
0,53.) |
|
|
j) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
.~ |
|
|
. |
5.28. |
~" |
cos |
2 х sin 4 xdx. (Ответ: |
0,10.) . |
|
|
л/2 |
|
|
|
5.29. |
r ~. (Ответ: 0,60.) |
|
|
|
) |
SIП |
Х |
|
|
|
|
"/3 |
|
|
|
|
|
л |
|
|
|
|
5.30. ~ sin 4 |
~ dx. |
(Ответ: 1,18.) |
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
6.1. |
r |
2х |
2 dx |
. (Ответ: 0,06.) |
|
) |
+3х-2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
(J |
|
|
|
|
|
6.2. |
r |
|
dx |
.. (Ответ: 1,10.) |
|
l2 -../х!+ 2х+ 4 |
|
|
5 |
|
|
|
7.9. |
r |
xdx |
(О |
твет: 4,67.) |
|
J-гх+4 . |
|
|
4 |
|
|
|
7.10. |
r |
dx |
+! . (Ответ: 1,31.) |
|
~ I +-V2x |
|
7/3 |
|
|
|
7.11. |
r |
xdx |
|
. |
|
J _~+3 . (Ответ: 0,96.) |
|
2/3 |
У"- Т.:\Х |
|
1113
7.12.Jr еХ~Xe_x (Ответ: 0,20.)
In 2
1
7.13.r 2
J(1x+dxх)4 • (Ответ: 0,04.)
|
о |
|
|
7.14. |
~ |
dx |
. (Ответ: 0,58.) |
|
_1 |
1 + Vx + 1 |
|
1 |
|
|
|
21112 |
|
7.15. |
r |
eXdx |
(Ответ: 0,20.) |
J |
еХ + е-Х • |
v7
7.16. ~о -У9z 2 dzг)
+
5
r xdx
7.17. J _~1 .
о '11+ 3х
. (Ответ: 0,67.)
(Ответ: 4,00.)
|
2 |
|
|
7.18. |
~ |
dx |
|
|
о -гх+1+ -У(х+ 1)3' ~Ответ: 0,52.) |
|
о |
|
|
7.19. |
r l_eX . |
(Ответ: 029) |
|
J |
1 + еХ dx. |
|
In 3 |
|
' • |
|
л/2 |
|
|
7.20. |
r |
СО5 ydy |
(Ответ: 022) |
|
J |
4 + _г.-' |
|
о |
-У5Ш У |
, . |
|
5 |
|
|
x2dx |
|
|
|
|
7.21. |
~2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~. (Ответ: 8,44.) |
|
(х - 1) |
х - |
|
1 |
|
|
Iп |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
7.22. |
( |
|
|
dx |
|
|
. (Ответ: 1,05.) |
|
J |
ex-VI _ |
е-2х |
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е:! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.23. |
(dx |
|
|
|
. (Ответ: 2,00.) |
|
~x~ |
|
|
|
|
Iп х |
|
|
|
|
|
|
|
7.24. |
( |
|
dx |
|
Х . |
|
(Ответ: 0,41.) |
|
IпJ2 |
--у/1 |
+ е |
|
|
|
|
|
е3 |
|
|
Iп xdx |
|
|
|
7.25. |
( |
|
|
|
|
--:-0,49.) |
J |
Х(I _lп2 х) . (Ответ: |
|
е' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9-r; |
|
|
|
(Ответ: |
|
7.26. |
~ |
|
-r; |
|
|
dx. |
8,39.) |
|
4 |
|
|
х-I |
|
|
|
|
|
|
-/2б |
|
хЗdх |
|
|
|
7.27. |
|
( |
|
(х2 |
|
. (Ответ: 22,88.) |
|
J |
+ |
1)2/3 |
|
.fi |
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
*'3 2х+ 1 dx. (Ответ: 38,06.) |
7.28. |
(~ |
|
Iп |
12 |
|
|
|
|
|
|
7.29. |
|
( |
|
dx |
|
|
|
. (Ответ: 0,26.) |
|
IпJ5 |
еХ |
|
|
|
|
|
|
~ |
+ 4 |
|
|
|
7.30. |
|
r |
xdx |
|
. |
(Ответ: |
0,17.) |
|
|
J |
с4х |
|
|
|
|
-1 |
-уи |
- |
'iX |
|
|
8. Вычислить несобственные интегралы или доказать
их расходимость.
|
00 |
|
1 |
|
8.1. а) |
( |
xdx |
б) ( dx |
• |
J |
Iбх' + 1 ' |
. ~ \!2-4х |
|
о