Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

RII_OCR[1]

.pdf
Скачиваний:
65
Добавлен:
21.02.2016
Размер:
8.54 Mб
Скачать

 

 

1

 

 

 

 

4.12.

 

r

 

dx

 

(Ответ: 0,27.)

 

 

)

2 + з)3/2

 

 

 

О

 

 

 

 

4.13. f-J2

x2 dx. (Ответ: 1,29.)

 

 

1

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

4.14.

~

x2dx

 

 

2

 

2' (Ответ: 0)4.)

 

+ 1)

 

.

 

о

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

4.15.

 

r ~ . (Ответ: 0,04.)

 

 

2 х2 _9

 

 

 

2-Гз

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

4.16.

 

r

 

 

dx .. (Ответ: 0,5if)

 

 

)

 

x2~

1/.[3

-Гз/2

4.17.~ ~dX. (Ответ: 0,26.)

1/2

 

3 - ..

 

 

 

4.18.

~(9

~" dx_~. (Ответ: 0,08.) '

 

+ х2)у9+х2

 

 

О

 

 

 

 

4.19.

(~

.

0,68.)

)

х

dx. (Ответ:

 

2

 

 

'(Ответ: 1,16.)

 

1/2

 

 

4.20.

r

 

d

 

)

(1 - х2) p1 - х2,

 

 

-1/2

 

 

 

 

 

..J2:5

 

 

 

 

4.21.

r

dx 23'

(Ответ:

0,20.)

 

) (5 -х)

 

 

 

о

.

 

 

 

4.22.

1/2

x dx

(Ответ:

-0,20.)

r

 

 

4

 

 

 

 

~ ~(1 _

х2)3

 

 

 

2

 

 

 

 

4.23. r

dx

.

(Ответ'

0,05.)

 

)~4.jX2 -

3'

.

 

1/3

 

 

 

 

173

4.24.

r-VJ6 - x2

dx. (Ответ:

0,1 1.)

j

х4

 

2-

 

 

 

 

-.fijз

х3";7 +x 2dx. (Ответ: - 502,09.)

4.25.

~

 

о

 

 

 

4.26.

-~vs -Ух:;8 dx. (Ответ:

0,01.)

 

4 -,J2j3

 

 

 

-{2

 

 

 

4.27.

~

~. (Ответ: 0,29.)

 

I ~

х2 _!

 

4.28. i3 x4-V9 х2Щ. (Ответ:_ 71,53.)

о

3

~ x3dx

4.29. ~. (Ответ: 5,31.)

о 9+х2

 

 

 

 

5

 

-,,/4

 

3 Х

 

5.1.

~

cos

dx. (Ответ: 0,26.)

 

-Ysin х

 

 

-,,/2

 

 

 

 

,,/2

 

 

 

5.2.

f 2 +q.x

(Ответ: 0,60.)

 

j

cosx

 

 

о

 

 

 

 

,,/4

 

 

 

5.3.

! sin 3 2xdx. (Ответ: 0,33.)

 

о

 

 

 

 

n

 

 

 

5.4. ~ sin 4

; dx. (Ответ: 1,18.)

о

"/3

5.5.!cos3 х sin 2xdx. (Ответ: 0,39.)

114

 

л/3

tg2 xdx. (Ответ: 0,68.)

5.6.

.~

 

о

 

 

л

 

5.7.

(

sin х 3 dx. (Ответ: 0,38.)

 

J

(1 - cos х)

л/2

,,/4

5.8.~ 2 cos х sin 3xdx. (Ответ: 1,00.)

о

 

л

 

 

 

5.9.

~ cos ~ cos ~ dx. (Ответ: 1,80.)

 

о

 

 

 

 

л/32

 

5.10.

~

 

(32 cos2 - 16)dx. (Ответ: 1,41.)

 

о

 

 

 

 

л/2

 

 

 

5.11.

(

 

~~S xdx

. (Ответ: 3,14.)

 

J

 

SIП х + 1

 

 

о

 

 

 

 

"/3

 

 

 

5.12.

~

 

tg4 rpdrp. (Ответ: 0,93.)

 

л/4

 

 

 

 

л

 

 

 

5.13.

~ cos ~ cos ~ dx. (Ответ: О.)

 

о

 

 

 

 

л/4

 

 

 

5.14.

~

sin 3х cos 5xdx. (Ответ: -0,25.)

 

о

 

 

 

 

л/3

 

sin3 х .

.

5.15.

~

 

(Ответ: 1,33.)

- · - 4 - dx.

 

cos х

 

 

О

 

 

 

 

л/6

 

5.16.

 

(

dx

(Ответ: 0,55.)

 

)

cos i .

о

л/2

5.17.~ ctg3 xdx. (Ответ: 0,81.)

л/6

л/2

5.18. ~ cos х cos 3х со!; 5xdx. (Ответ: 0,16.)

о

5.19. ~" cos4 х sin:! xdx. (Ответ: O,20.~

о

115

,,/2

5.20.~ sin6 xtf,x. (OTBeT,t'O,49.)

о

 

1-У

 

 

 

5.21.

I +sin xdx. (Ответ:

2.)

 

л/2

 

 

 

 

 

 

 

 

Л/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.22.

r

I -:

 

(Ответ:

0,38.)

 

 

)

SlП Х

 

 

 

 

 

 

 

 

л/6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

"/3

 

 

d

 

 

 

 

 

 

5.23.

~

sin

х.

твет:

1,69.)

-- 3 -

 

 

 

 

cos х

 

 

 

 

 

 

 

 

л/6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л/8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.24.

~

sin х sin 3xdx. (Ответ:

0,05.)

 

Q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.25.

~

sin х sin sJn 3xdx. (Ответ: - 0,21.)

 

л/4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.26.

(~. (Ответ: 0,55.)

 

 

)

sю х

 

 

 

 

 

 

 

 

"/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

л/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.27.

~

cos5 xdx. (Ответ:

0,53.)

 

 

j) .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.~

 

 

.

5.28.

~"

cos

2 х sin 4 xdx. (Ответ:

0,10.) .

 

 

л/2

 

 

 

5.29.

r ~. (Ответ: 0,60.)

 

 

 

)

SIП

Х

 

 

 

 

"/3

 

 

 

 

 

л

 

 

 

 

5.30. ~ sin 4

~ dx.

(Ответ: 1,18.)

 

 

 

о

 

 

 

 

 

3

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

6.1.

r

2 dx

. (Ответ: 0,06.)

 

)

+3х-2

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

(J

 

 

 

 

 

6.2.

r

 

dx

.. (Ответ: 1,10.)

 

l2 -../х!+ + 4

 

17ё

 

-2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.3.

r

х

2

 

dx

 

 

 

. (Ответ: -0,14.)

 

J

 

+4х-21

 

 

 

 

 

-5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-.J5

 

 

 

x2dx3~ (Ответ: 0,26.)

6.4.

~

 

 

 

 

13-6х +х

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.5. (~. (Ответ: 0,29.)

 

J х +х

 

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.6.

r

 

2 dx

 

 

 

. (Ответ: 0,20.)

 

J

 

+ 4х+5

 

 

 

 

-1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.7.

r

 

 

 

dx

 

 

 

. (Ответ: 0,52.)

 

,) . _/8 +

2x

'-x2 .

 

 

-1/2

У'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.8.

r 2

 

dt

+

.

(OT8eT.~O,07;) .

 

J t

+ 51

4

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.9.

r 2

xdx

.

(Oteer: 0,28.)

 

) х

+3х+2

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.10.

r 2

х-5

 

 

. (Ответ: -2,79.)

 

)х-2х+2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.11.

r

х

2

 

dx

 

 

 

. (Ответ: 0,39.)

 

J

 

+2х+5

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.12.

r 2 dx

..

(Ответ:

0,03.)

 

J х +2х

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.13.

r Р' (Ответ: .1,5.7.)

 

J

 

х-х!

 

 

 

 

 

 

 

1/2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.14.

r

 

 

 

2х-8

 

 

Tfier: 3,99.)

 

J.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-1/2 ';1 -х-х!

 

 

 

1'77

 

2

 

 

 

 

6.15.

r

 

dx

 

(Ответ: Ц1.)

 

)

~2+Зх-2х2

 

 

3/4

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

6.16.

r

Зх

2 dx '

(Ответ: 0,77.)

 

)

-х+

1

,

 

1/6

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

6.17. ~

х

3

5

6.18. r

)

x2dx

.

2

(Ответ: 9,35.)

-6х+ 10

 

х

2

xdx

(Ответ,: 4,94.}

 

,-7х+'fЗ'

.

3,5

 

3

 

 

 

 

 

 

 

6.19.

~

 

 

Зх-2

 

3,19.)

х2

- 4х+ 5

~

 

твет:

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

2 _ 1)2

 

,(OTвeт~2,41.)

6.20.

 

~

 

 

 

 

 

х +Зх+4

 

 

"

 

-3/2

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

6.21.

(

х

4

xd~

(Ответ:

0,02.)

 

)

 

-4х + 3

 

'

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

6.22.

 

~

 

х3

 

dx. (Ответ: 0,08..)

 

 

х2 +х+ 1

 

-1/2

 

 

 

 

10

~x3dx

6.23.2 • (Ответ: 38,67.)

,х -Зх+2

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5

-V8Xx2dx-X2 -

 

 

 

 

6.24. ~

15

. (Ответ: 51,81.)

 

3

 

 

 

 

 

,

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

6.25.

r

 

2

 

dx

(OTtJer: 0,14.)

 

 

+4х+5

 

 

.

j

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

6.26.

- r

 

dx

 

2

.

(OT~eT: O.21.}

 

 

)

 

 

-V2 -

-

 

 

 

-1/3

 

 

 

 

 

П8

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.27. r

 

2

 

 

.dx

(Ответ:

0,09.)

 

 

 

)х+Зх-JO

 

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4/3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.28.

 

r

-У8

 

dx

2

(Ответ: 0,52.)

 

 

 

1~3

+ 6х-

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.29.

 

r

 

 

 

 

dx

 

(Ответ:

1,57.)

 

 

 

)

 

-'4Х-З _х2

 

 

 

 

 

 

 

2 V'

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6.30.

 

 

r

х

2

 

dx

(Ответ:

0,61.)

 

 

 

 

J

 

+2х+3

 

 

 

 

 

 

 

-1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7

 

 

29

 

 

 

~

dX.-(Ответ: 16;16;)

7.1.

 

f

 

 

 

. x-'2f

 

~ З+V(х-2?

 

 

 

 

 

 

fn 2

 

 

 

dx

 

 

 

.

 

7.2.

 

~

 

 

 

 

. .",-.

 

 

 

 

--

 

(Ответ: 0,13.)

 

 

 

е'(З

+

е ')

 

 

 

 

(}

5

7.3.

(

dx

 

l2X+-УЗх+ 1

 

7.4.

~83

-~Vx+I+1- 1 dx.

(Ответ: 0,94.)

.

'. 77)

(Ответ. 11, .

 

8

 

 

 

 

7.5.

r

xdx

(Ответ: 10,67.)

 

~ -ГX+I

 

 

 

1"5

е'

~

7.6.

r

е'

-

I ш. (Ответ: 0,86.)

 

)

 

е' + 3

 

 

о

 

 

 

 

 

21" 2

 

 

 

7.7.

(~. (Ответ: 0,41.)

 

)

е'-I

 

 

1" 2

 

 

 

 

7.8.

1"~2 ~dx. (Ответ: 0,43.)

о

 

5

 

 

 

7.9.

r

xdx

твет: 4,67.)

 

J-гх+4 .

 

 

4

 

 

 

7.10.

r

dx

+! . (Ответ: 1,31.)

 

~ I +-V2x

 

7/3

 

 

 

7.11.

r

xdx

 

.

 

J _~+3 . (Ответ: 0,96.)

 

2/3

У"- Т.:\Х

 

1113

7.12.Jr еХ~Xe_x (Ответ: 0,20.)

In 2

1

7.13.r 2

J(1x+dxх)4 (Ответ: 0,04.)

 

о

 

 

7.14.

~

dx

. (Ответ: 0,58.)

 

_1

1 + Vx + 1

 

1

 

 

 

21112

 

7.15.

r

eXdx

(Ответ: 0,20.)

J

еХ + е-Х

v7

7.16. ~о -У9z 2 dzг)

+

5

r xdx

7.17. J _~1 .

о '11+

. (Ответ: 0,67.)

(Ответ: 4,00.)

 

2

 

 

7.18.

~

dx

 

 

о -гх+1+ -У(х+ 1)3' ~Ответ: 0,52.)

 

о

 

 

7.19.

r l_eX .

(Ответ: 029)

 

J

1 + еХ dx.

 

In 3

 

' •

 

л/2

 

 

7.20.

r

СО5 ydy

(Ответ: 022)

 

J

4 + _г.-'

 

о

-У5Ш У

, .

186

 

5

 

 

x2dx

 

 

 

 

7.21.

~2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

~. (Ответ: 8,44.)

 

- 1)

х -

 

1

 

 

Iп

2

 

 

 

 

 

 

 

7.22.

(

 

 

dx

 

 

. (Ответ: 1,05.)

 

J

ex-VI _

е-

 

 

о

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е:!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.23.

(dx

 

 

 

. (Ответ: 2,00.)

 

~x~

 

 

 

 

Iп х

 

 

 

 

 

 

 

7.24.

(

 

dx

 

Х .

 

(Ответ: 0,41.)

 

IпJ2

--у/1

+ е

 

 

 

 

 

е3

 

 

Iп xdx

 

 

 

7.25.

(

 

 

 

 

--:-0,49.)

J

Х(I _lп2 х) . (Ответ:

 

е'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9-r;

 

 

 

(Ответ:

 

7.26.

~

 

-r;

 

 

dx.

8,39.)

 

4

 

 

х-I

 

 

 

 

 

 

-/2б

 

хЗdх

 

 

 

7.27.

 

(

 

(х2

 

. (Ответ: 22,88.)

 

J

+

1)2/3

 

.fi

 

 

 

 

 

 

 

 

13

*'3 2х+ 1 dx. (Ответ: 38,06.)

7.28.

(~

 

Iп

12

 

 

 

 

 

 

7.29.

 

(

 

dx

 

 

 

. (Ответ: 0,26.)

 

IпJ5

еХ

 

 

 

 

 

 

~

+ 4

 

 

 

7.30.

 

r

xdx

 

.

(Ответ:

0,17.)

 

 

J

с4х

 

 

 

 

-1

-уи

-

'iX

 

 

8. Вычислить несобственные интегралы или доказать

их расходимость.

 

00

 

1

 

8.1. а)

(

xdx

б) ( dx

J

Iбх' + 1 '

. ~ \!2-4х

 

о

181

8.2.а)

8.3.а)

8.4. а)

. 8.5. а)

8.6.а)

8.7.а)

8.8.а)

8.9.а)

8.10.а)

8.11.а)

8.12.а)

8.13.а)

00r 16xdx .

J 16х' - 1 •

00

~ xdx

-_-;:,==

vl6x' - 1

о

r xdx .

J .у(х2 + 4)3 '

-00

00

 

 

 

 

xdx

 

---;:::===

 

~ -..jx2 _

4х+ 1

 

00

 

 

 

r

л(х2

dx

.

J

+ + 5) ,

-1

 

 

 

r

 

xdx

.

J

х2 + + 5

'

-1

 

 

 

00

r л(laгctg42хх2) dx;

) +

О

JrЛ(4х216dx+4х+5)'

1/2

00

r 2 xdx

J + +5 '

о

 

3

 

 

 

 

 

б)

r

 

 

dx

 

 

 

j

.ух2

- + 9

 

1

 

 

 

 

 

 

1/3

 

1

 

 

б)

~

е3

dx.

 

ц

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

б~~r

 

dx

 

 

..) J..!<.З-4 .

 

 

 

1\

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

dx.

б)

~

In (Зх - 1)

 

Зх- t

 

 

 

1/3

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

б)

~

20х2!~x+ 1 .

 

1/4

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

б)

r

 

 

1" Их

 

 

J

(1 - х) 1П2(1. _ х)·

 

1/2

 

 

 

 

 

 

2/3

~ I

 

 

 

 

б)

r

v1n (2-3x

 

dx.

 

J

 

 

2-3х

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

б)

~ 1~:••

 

 

 

о

 

 

 

 

 

 

,,/6

 

 

 

 

 

б)

r

 

 

cos Зх

 

dx.

 

J

V(I - 5in Зх)5

 

о

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

б)

[

2xdx- .

 

 

J-YI=7

 

 

 

о

 

 

 

 

 

б)

r

 

 

dx

 

 

 

J

VI +3х.

 

 

 

-1/3

 

.

 

 

 

1

 

 

 

 

б)

r

dx

 

 

J

VЗ-4х'

 

 

 

3/4

 

 

 

 

 

182

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]