МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ

Киевский международный университет гражданской авиации

Информационные управляющие системы

Лабораторные работы 1-4

для студентов специальности 6.080401,6.080403

Киев 2007

УДК 629.735.051-52(076.5)

Ббк о53-04я 73-5 т338

Составитель В.А.Василенко

Рецензент а.Г.Харченко

Утверждено на заседании секции факультета автоматики и вычислительной техники редсовета КМУГА 18 ноября 1998 года.

Т338 Теория контроля и управления динамических систем: Лабораторные работы /Сост. В.А.Василенко.-К.: КМУГА, 1999. - 24с.

Лабораторные работы, составленные в соответ­ствии с программой курса "Теория контроля и управ­ления динамических систем", включают в себя рекомендации по оформлению и выполнению работ и необходимые для этого краткие теоретические сведе­ния. Предназначены для студентов IV курса специальности 7.080401 «Компьютеризированные системы обработки информациии управления» специализации 7.080401.01 "Компьютеризированные системы и информационные технологии контроля и управления"

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

В процессе изучения дисциплины «Информационные управляющие системы» студенты должны освоить принципы построения сложных динамических систем, оценку качества их функционирования, динамику воздушного судна как объекта управления, особенности бортовых систем контроля и управления.

Первый цикл лабораторных работ предусматри­вает изучение моделей типовых динамических звеньев, продольного и бокового движения самолета, автоматов по­вышения устойчивости, систем автоматического управле­ния.

Построение моделей обеспечивается интегриро­ванным многофункциональным пакетом MathCAD на базе персонального компьютера.

Лабораторная работа 1

ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК МОДЕЛЕЙ

ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ

Цель работы

Целью работы является приобретение практических навыков использования методов цифрового и аналогового моделирования реакций моделей типовых динамических звеньев автоматической системой управления (АСУ) полетом на стандартные входные воздействия для оценки влияния параметров передаточных функций на характер переходных процессов.

Краткие теоретические сведения

При анализе динамических свойств АСУ полетом их обычно разбивают на типовые динамические звенья. Под типовым звеном понимают такое звено, которое описывается дифференциальным уравнением не выше второго порядка. Обширный класс типовых динамических звеньев делится на три подкласса: позиционные; интегрирующие и дифферен­цирующие звенья.

К позиционным звеньям относятся безынерцион­ные, апериодические первого порядка, апериодические второго порядка и колебательные звенья.

Безынерционным звеном называют такое звено, которое не только в статике, но и в динамике описывается алгебраическим уравнением:

y=Kx.

где x - входная величина; y - выходная.

Динамическим параметром безынерционного звена является коэффициент передачи К.

Апериодическое звено первого порядка описывается дифференциальным уравнением первого порядка вида:

Динамическими параметрами такого звена являют­ся коэффициент передачи К и постоянная времени Т, которая характеризует инерционность звена.

Апериодическое звено второго порядка харак­теризуется дифференциальным уравнением второго порядка:

При этом корни характеристического уравнения должны быть вещественными, что будет выполняться при

Левую часть исходного дифференциального уравне­ния можно представить в виде:

Апериодическое звено второго порядка эквивалентно двум апериодическим звеньям первого порядка, включенным последовательно друг за другом с общим коэффициентом передачи К и постоянными времени Т₃ и Т₄.

Колебательное звено описывается тем же дифферен­циальным уравнением, что и апериодическое звено второго порядка. Но корни характеристического уравнения должны быть комплексными, что имеет место при Т₁ < 2Т₂ .

Обычно для колебательного звена дифференциальное уравнение записывают в виде:

или

где - угловая частота свободных колебаний; x - декремент затухания, лежащий в пределах 0 < x < 1 .

Последнее уравнение преобразуют к виду

Динамическими параметрами колебательного звена являются частота свободных колебаний, коэффициент пере­дачи и декремент затухания, от которого существенно зависит кривая переходного процесса.

Интегрирующие звенья включают в себя идеальные интегрирующие, реальные интегрирующие и изодромные звенья.

Идеальное интегрирующее звено описывается диффе­ренциальным уравнением

и характеризуется одним динамическим параметром – коэф­фициентом передачи К.

Реальное интегрирующее звено характеризуется диф­ференциальным уравнением

Это звено можно представить как совокупность двух включенных последовательно звеньев - идеального и апери­одического первого порядка.

Динамическими параметрами реального интегрирую­щего звена являются постоянная времени Т и коэффициент передачи К.