- •М1жрегюналына академ1я управл1ння персоналом
- •О. Л. Лещинський, в. В. Рязанцева, о. О. Юнькова
- •Об'скт, предмет, мета I завдання економетрп
- •Основнi етапи економетричного аналiзу
- •Економiчнi задачу якi розв'язують за допомогою економетричних методiв
- •МНсце курсу серед дисциплiн фундаментально! шдготовки бакалаврiв з економiчних спецiальностей
- •Структура курсу
- •Коротка юторична довщка
- •Контрольнзапитання
- •1.1. Загальнi принципи моделювання в економщ
- •1.1.1. Поняття математично! моделi
- •1.1.2. Етапи побудови еконогшчно! модел1
- •1.1.3. Класифшащя моделей
- •1.2. Кореляцшно-регресшний анал1з в економМ
- •2) Визначення тГсноти зв'язку (задача кореляцшного аналГзу).
- •1.3. Економетрична модель та и елементи
- •1.4. Статистична база економетричних дослщжень
- •1.5. Особливост математичного моделювання економ1чних систем
- •Контрольш запитання
- •2.1. Приклади парних зв'язмв в економщ
- •2.2. Лшшна модель з двома зм1нними
- •2.3. Метод найменших квадралв
- •Властивост оцшок параметр1в
- •Контрольнзапитання
- •Вправи та завдання
- •3.1. Багатофакторш економетричш модел1 та Ух специфшащя
- •3.2. Метод найменших квадралв 3.2.1. Основн1 припущення
- •3.2.3. Оцшювання за методом найменших квадралв та штерпретащя результалв
- •3.3.2. Перев1рка значущосп та flOBipni штервали
- •3.4. Прогнозування за лшшною моделлю
- •3.5. Методи побудови багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •3.6. Етапи дослщження загальноУ лшшноУ модел1 множинноУ регресп
- •3. Перевiрити статистичну значупцсть отриманих результапв:
- •Приклад параметризацм та дослщження багатофакторноУ регресшноУ модел1
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •4.1. Поняття про мультиколшеаршсть та и вплив на оцшку параметр1в модел1
- •4.2. Тестування наявност мультиколшеарносп
- •4.3. Алгоритм Фаррара — Глобера
- •Приклад дослщження наявност мультиколшеарносп на основ1 алгоритму Фаррара — Глобера
- •4.4. Засоби усунення мультиколшеарностч. Метод головних компонент1в
- •Алгоритм методу головних компонешчв
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.1. Виявлення гетероскедастичност та и природа
- •5.2. Тестування наявност гетероскедастичност
- •5.2.1. Параметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.2. Непараметричний тест Гольдфельда — Квандта
- •5.2.3. Тест Глейсера
- •5.3. Трансформування початковоУ модел1
- •VXVX VX VX
- •5.4. Оцшювання параметр1в багатофакторноУ регресшноУ модел1 на основ1 узагальненого методу найменших квадралв
- •Контрольш запитання
- •6.1. Природа автокореляцм та и наслщки
- •6.2. Тестування наявност автокореляцм
- •6.2.1. Критерш Дарбша — Уотсона
- •6.2.2. Критерш фон Неймана
- •6.2.3. Коефщ1енти автокореляцм та IX застосування
- •6.3. Параметризащя модел1
- •6.3.1. Метод Ейткена
- •X UtUt-1
- •X utut-I
- •6.3.2. Метод Кочрена - Оркатта
- •6.4. Приклад оцшювання параметр1в модел1 з автокорельованими залишками
- •Контрольш запитання
- •7.1. Поняття лага та лагових моделей в економщ
- •7.2. Оцшювання параметр1в
- •7.3. Оцшювання параметр1в авторегрес1йних моделей
- •Контрольн1запитання
- •8.1. Поняття про системи одночасних р1внянь
- •8.2. Приклади систем одночасних р1внянь
- •1. Модель "попит — пропозищя".
- •3. Модель р1вноваги на ринку грошей (модель lm).
- •8.3. Структурна та зведена (прогнозна) форми системи р1внянь
- •1. Структурна форма економетрично! мoделi.
- •3. Зеедена форма економетрично! модель
- •8.4. Поняття щентифшацм (ототожнення) системи р1внянь
- •Необхщш й достатн умови щентифшованосп
- •Необхщна I достатня умова щентифшованосп
- •8.5. Методи оцшювання паpаметpiв систем piвнянь
- •8.5.1. Непрямий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в точно щентифшованих систем
- •8.5.2. Метод шструментальних змшних
- •8.5.3. Двокроковий метод найменших квадралв оцшювання параметр1в надщентифшованих систем
- •8.5.4. Трикроковий метод найменших квадралв
- •8.5.5. Мнк для рекурсивних моделей
- •8.6. Прогноз I загальн flOBipni штервали
- •Контрольш запитання
- •Вправи та завдання
- •5.Нехай модель "прибуток — споживання" мае такий вигляд:
- •14. Розглядаеться модель попиту та пропозицп для грошей:
- •9.1. Ямсш економ1чн1 показники
- •9.2. Регресшш модел1 з бшарними незалежними змшними
- •9.3. Регресшш модел1 з бшарними залежними змшними
- •Контрольш запитання
- •Tectobi завдання 3 економетрп' BapiaHt 1
- •7. Критерий ф!шера застосовуеться для перев!рки значущост!:
- •BapiaHt 2
- •6. Критерий ф1шера застосовують для перев1рки значущост1:
- •BapiaHt 3
- •7. Наявшсть мультиколГнеарност! перевгряеться за допомогою:
- •BapiaHt 4
- •4. Дисперс!йно-ковар!ац!йна матриця визначаеться на п!дстав!:
- •7. Критерий Дарб!на - Уотсона застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 6
- •BapiaHt 8
- •6. Метод Фаррара — Глобера застосовуеться для виявлення:
- •BapiaHt 10
- •5. Критер!й ф!шера застосовують для перев!рки значущост!:
- •Робота 3 таблицями стандартизованого нормального ро3под1лу
- •Список використано! та рекомендовано! л1тератури
- •Економетрш
- •Econometrics
7.2. Оцшювання параметр1в
дистрибутивно-лагових моделей
Для оцiнювання паpаметpiв дистрибутивно-лагових моделей зви-чайно застосовують два можливих шдходи: послiдовне оцiнювання i апpiоpне оцшювання.
1дея першого пiдходу полягае в тому, щоб поступово дослщ-жувати вплив зашзнених змiнних на залежну змшну. Другий шдхщ базуеться на припущенш, що параметри моделi мають пев-ну закономipнiсть, тобто пов'язаш мiж собою деякими спiввiдно-шеннями.
Посл!довне оц!нювання параметр!в виконуеться так: спочатку бу-дують регрес!ю залежно! та незалежно! зм!нних в один ! той самий момент часу, пот!м до модел! додають ще одну зм!нну — незалежну зм!нну в попередн!й момент часу, тобто розглядають залежн!сть по-казника в!д двох зм!нних. Дал! в регрес!ю вводиться ще одна зм!нна — у момент часу, зсунутий на два попередн!х пром!жки, ! т. д. Кожна з моделей досл!джуеться на адекватн!сть ! значущ!сть !! параметр!в. Процедура зак!нчуеться, коли параметри при лагових зм!нних почи-нають бути статистично незначущими та (або) коеф!ц!ент хоча б одн!е! зм!нно! зм!нюе св!й знак.
Такий метод хоч ! повний, однак мае певн! недол!ки. По-перше, те, що нев!домою е максимальна тривал!сть лага, а це не дае змоги перед-бачити, ск!льки зм!нних ув!йде в модель. По-друге, м!ж посл!довними значеннями зм!нних здеб!льшого спостер!гаеться висока кореляц!я, що породжуе проблему мультикол!неарност! в модел!. Кр!м того, через зменшення ступен!в свободи в таких моделях оц!нки стають дещо не-певними, що також знижуе !х як!сть.
Наявн!сть мультикол!неарност! м!ж лаговими зм!нними усклад-нюе побудову модел!. Щоб усунути мультиколшеаршсть, на коеф!-ц!енти при лагових зм!нних накладають додатков! обмеження (апр!-орне оц!нювання), а саме вибирають !х так, щоб вплив лага на досл!джуваний показник був "односпрямований" (тобто коеф!ц!енти були б однакового знака) ! зменшувався з кожним наступним кро-ком у минуле. Так! припущення реал!зують, як правило, у моделях, де параметри зм!нюються в геометричн!й прогрес!!. Кр!м того, не-ск!нченна сума член!в спадно! геометрично! прогрес!! е ск!нченною величиною, що дае змогу узагальнити модель з к!нцевим лагом ! зас-тосовувати однаков! методи оц!нювання параметр!в.
Однак ! в цьому раз! залишаеться велика к!льк!сть оц!нюваних па-раметр!в.
Уведення в модель лагово! залежно! зм!нно! yt-1 (затримка на один пер!од), в!доме як перетворення Койка, значно спрощуе модель:
yt = w(1 - X)xt + Xyt-1 + (ut - Xut^) , (7.2)
де w = X aj (ск!нченне число), 0 <X < 1.
j=1
Така модель м!стить не лише поточн!, а й попередн! значення за-лежно! зм!нно!, тобто е авторегресшною.
Замша незалежних лагових змшних xt-1, xt... однiею залежною змшною yt-1 зменшуе кiлькiсть оцшюваних паpаметpiв i усувае проблему мультиколшеарносп, однак призводить до нових труд-нощiв. Hаявнiсть у моделi лагово'1 залежно'1 змшно'1 потребуе пере-вipки передумови про незалежнiсть змiнних i залишкiв при застосу-ваннi звичайного МНК. Кpiм того, залишки моделi vt = ut + Xut-1 часто виявляються сеpiйно корельованими, а тому при дослвдженш !х на автокорелящ'ю необхiдно використати спецiальнi тести.
Отримана алгебра'!чним способом модель Койка позбавлена теоретичного обгрунтування i фактично е послгдовною моделлю.
З певних економiчних мipкувань можна отримати модели що зовнi нагадують модель Койка, але з шшою штерпреташею коефiцiентiв лагових змiнних. Такими моделями е модель адаптивних споддвань
yt = а(1 -X) + в(1 - X)xt + Xyt-1 + ut (1 - Xut-1) (7.3)
та модель часткового коригування
yt =ay + pyxt + (1 -Y)yt-1 + U, 0 <y< 1. (7.4)
Щ моделi вДдрДзняються вДд моделi Койка наявшстю вДльного члена, але при цьому pеалiзують рДзнД где! щодо економiчноl дДяльностД. У пеpшiй моделi вiдобpажено думку про те, що люди навчаються з попереднього досввду, причому нещодавшй досвДд мае бшыпий вплив, анiж попеpеднiй; друга базуеться на тому, що через шертшсть економiчноl системи змiна одного економiчного показника не одразу впливае на змшу Дншого i вгдповгдний piвень залежно'1 змДнно'! дося-гаеться через певний час.