Тема 5 Побудова дизайну вибірки

Перелік запитань

1	Вивчення основних характеристик сукупності
2	Стратифікація генеральної сукупності
3	Дизайн вибірки

Методичні вказівки

Проведення вибіркового статистичного спостереження складається з ряду послідовних етапів, першим з яких є його планування. На цьому етапі вагомою складовою є формування основи вибірки, тобто переліку підприємств, з яких буде відбиратись надалі вибіркова сукупність. Формування вибіркової сукупності – це процес, який істотно впливає на якість результатів спостереження.

1 Вивчення основних характеристик сукупності

Важливим елементом на етапі планування є отримання певного уявлення щодо характеристик досліджуваної сукупності, її структури та основних властивостей. Під характеристиками сукупності автор розуміє узагальнюючі статистичні показники, такі як: мінімальне, максимальне, середнє та сумарне значення, середньоквадратичне відхилення та дисперсію, коефіцієнт варіації, а також характеристики форми розподілу, які зокрема дозволяють попередньо оцінити, наскільки дана сукупність потребує стратифікації і може бути стратифікована.

До основних властивостей сукупності відносять:

1. однорідність сукупності (якісну чи кількісну);

2. наявність неактивних та нульових одиниць (для обстеження підприємств);

3. здатність сукупності до стратифікації – тобто розчленування її на більш однорідні групи (страти);

4. роздрібненість страт при стратифікації;

5. динамічність сукупності – тобто здатність її характеристик змінюватись у часі.

Сукупність вважається однорідною, якщо її складові елементи (одиниці) подібні між собою за істотними для даного дослідження ознаками і належать до того самого типу явища. У протилежному випадку сукупність є неоднорідною. Сукупність, що є однорідною, будучи однорідною за одними ознаками, може бути різнорідною за іншими.

Однорідними вважаються сукупності, що мають нормальний розподіл, який використовується як стандарт. У практиці статистичних досліджень (особливо у статистиці підприємств) не існує сукупностей з нормальним розподілом, проте зустрічаються сукупності з розподілом наближеним до нормального (передусім для обстежень населення). Оцінювання ступеня однорідності здійснюється зазвичай за допомогою критеріїв математичної статистики, які саме ґрунтуються на оцінці ступеня наближеності розподілу сукупності до нормального.

Значне відхилення від нормального розподілу можна також спостерігати візуально. Для цього на гістограму розподілу сукупності накладається крива нормального розподілу. Видовжений лівий або правий “хвости” вказують на ліво- або правосторонню асиметрію.

Міра асиметрії визначається за допомогою показників асиметрії, найбільш точним і розповсюдженим з яких є показник, що базується на визначенні центрального моменту третього порядку: . У симетричному розподілі його величина дорівнює нулю.

Як критерій однорідності часто виступає квадратичний коефіцієнт варіації, що визначається як відношення середньоквадратичного відхилення до середнього значення ознаки. Завдяки своїм математичним властивостям в нормальному розподілі квадратичний коефіцієнт варіаціїабо 33%. Тому близькість цього коефіцієнта до 0,33 вказує на однорідність сукупності.

З точки зору фахівця зі статистики однорідність є бажаною вимогою до сукупності, яка підлягає обстеженню. Однорідність сукупності впливає на точність результатів вибіркового обстеження таким чином: чим однорідніша сукупність, тим точніші його результати.

Насправді, усувна неоднорідність може забезпечити такі ж точні результати, як і однорідність сукупності. Тому здатність сукупності до ефективної стратифікації (яка дає виграш у точності) дещо пом’якшує вимогу однорідності сукупності.