- •Приложение 1 Конспекты занятий Урок №1 «Числовая окружность»
- •Ход урока
- •1. Организационный момент.
- •2. Актуализация опорных знаний.
- •§ 2 (До макетов), стр. 8-12;
- •Урок №2 Игра «Умники и умницы. Тема «Числовая окружность»»
- •Ход урока
- •§ 2, Стр 8 – 18 разобрать пример № 7;
- •Урок №3 «Числовая окружность на координатной плоскости»
- •Ход урока
- •1. Организационный момент.
- •2. Актуализация опорных знаний.
- •Урок №4 «Синус и косинус». «Колесо истории».
- •Ход урока
- •1. Организационный момент.
- •2. Актуализация опорных знаний.
- •§ 4 Стр 26 - 30;
- •Урок № 5 «Синус и косинус».
- •Ход урока
- •§ 4 Стр 30 - 34;
- •Урок №6 «Тангенс и котангенс».
- •Ход урока
- •1. Организационный момент.
- •§ 5 Стр 34 - 37;
- •Урок №7 «Тригонометрические функции числового аргумента»
- •Ход урока
- •1. Организационный момент.
- •§ 6 Стр 37 - 39;
- •§ 7 Стр 40 - 43;
- •Урок №9 «Тригонометрические функции углового аргумента»
- •Ход урока
- •1. Организационный момент.
- •§ 7 Стр 40 - 43;
- •Урок №10 «Острова знаний».
- •Ход урока
- •1. Организационный момент.
- •§ 7 Стр 40 - 43;
§ 4 Стр 30 - 34;
№ 55 (в, г), № 65, № 66, № 68.
Урок №6 «Тангенс и котангенс».
Цель:
сформировать новые знания и отработать умения по теме «Тангенс и котангенс»;
сформировать умения, способствующие развитию познавательной активности.
Задачи:
ввести понятие тангенс и котангенс;
рассмотреть свойства тангенса и котангенса;
закрепить полученные знания на практике.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Время: 45 минут.
Структура урока:
Организационный момент - (2 мин.);
Изучение нового материала - (25 мин.);
Закрепление изученного материала - (13 мин.);
Итог урока - (3 мин.);
Домашнее задание - (2 мин.).
Ход урока
1. Организационный момент.
-сообщение темы урока;
- постановка цели урока.
Изучение нового материала.
Задачи:
ввести понятие тангенс и котангенс;
рассмотреть свойства тангенса и котангенса.
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
Сейчас вы внимательно читаете теоретический материал в учебнике на странице 34 – 37. По мере прочтения я вам задам вопросы.
- Почему тангенсом считается отношение синуса к косинусу? - При каких условиях существует тангенс? Почему?
- При каких условиях существует котангенс? Почему?
- Как вычисляется тангенс числа?
- Вычислите tg , ctg, tg, ctg.
- Объясните формулы tg (-t) = - tg t сtg (-t) = - сtg t
- Вычислите tg (- ), ctg (-), tg (-), ctg (-). - Молодцы, справились с заданием. Теперь я попрошу выйти два ученика для обобщения прочитанного. |
(Учащиеся читают теоретический материал).
- По определению считается, что отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t. - тангенс существует при условии, что соs t не равно 0, потому что в этом случаи знаменатель равен 0, а на ноль делить нельзя.
- котангенс существует при условии, что sin t не равно 0, потому что в этом случаи знаменатель равен 0, а на ноль делить нельзя. - tg t =
сtg t = Находим сначала косинус, потом синус данного числа, а потом вычисляем по формуле и получаем ответ.
- tg = 1, ctg tg= -, ctg
- Так как = - sin t и соs (- t) = соs t, то получаем , что tg (-t) = = = = - tg t. (Аналогичное рассуждение и для котангенса). - tg (- ) = -1, ctg (-) = - , tg (-) = , ctg (-) = (Учащиеся рассказывают определения тангенса и котангенса, условия при которых они существуют и как вычисляются тангенс и котангенс) |
Закрепление изученного материала.
Задачи:
закрепить полученные знания на практике.
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
- Открываем задачники на странице 15, № 94 (а, б). Вычислите: а) tg + ctg б) ctg · tg - Теперь небольшая проверочная работа. Как вы видите она разбита на уровни сложности, 1 уровень на оценку «3», 1 и 2 уровень на «4» и все три уровня, если вы решите, то на «5». 1 уровень сложности. Упростите выражения: а) б) 1 - sin² α 2 уровень сложности. Вычислите:
3 уровень сложности. Найдите значения выражения: а) 4 cos²x + 2, если sin²x = 0,6 б) 5 sin ( + α) + cos ( + α), sin α = 0,5 в) cos α, если sin α = ,
|
а) tg + ctg = 2 б) ctg · tg =
(Учащиеся решают задания, в конце урока сдают) |
Итог урока
Домашнее задание.