42. Территориальные индексы.

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве, т.е. по предприятиям, округам, городам, районам и пр.

Построение территориальных индексов определяется выбором базы сравнения и весов или уровня, на котором фиксируются веса. При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории в принципе также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам. Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров по двум регионам, вместе взятым:Территориальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле: Второй способ расчета заключается в том, что сначала рассчитываются средние цены на товары по двум территориям вместе: После этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс цен:

43. Понятие о функциональной и статистической связи. Основные цели корреляционно-регрессионного анализа.

Различают два типа связей между различными явлениями и их признаками. Это функциональная и стохастическая зависимости. Если с изменением значений переменных вторая изменяется строго определенным образом, т.е. значению одной переменной обязательно соответствует одно или несколько точно заданных значений другой переменной  связь функциональная.

Если с изменением одной из переменных вторая может в определенных пределах принимать любые значения с некоторыми вероятностями, но ее среднее значение или иные статистические характеристики изменяются строго определенным образом, связь является стохастической. При статистической связи разным значениям одной переменной соответствуют разные распределения значения другой переменной.

корреляционной связью называют важнейший частный случай статист. связи, состоящий в том, что разным значениям одной переменной соответствуют различные средние значения другой переменной, т.е. с изменением признака X закономерным образом изменяются средние значения Y. В то время, как в каждом отдельном случае значение признака Y может принимать множество различных значений.

Корреляционная связь возникает при наличии причинно-следственных случаев (признаков).

Еще одним способом возникновения корреляционной связи является случай, когда есть несколько следствий одной причины.

И когда признаки являются причиной и следствием.

Коррел.-регрес. анализ проводится для достижения 3 осн. целей:

Понимание и описание взаимосвязей между явлениями.

Прогноз-ние и предсказание нового набл-ния.

Регул-ние и упр-ние разл. эконом. и соц. процессами.

Для достижения поставленных целей необходимо решить след. задачи:

Измерение параметра уравнения, выраж. связь ср. значений результат. признака со значениями факторн. признака.

Измерение тесноты связи признаков между собой.

47. Определение параметров уравнения парной регрессии.

Важнейший частный случай стат. связи – корреляционная связь. При корреляц. связи разным значениям одной переменной соответствуют различные ср. значения др. переменной, т.е. с изменением значения признака х изменяется ср. значение признака у.

В статистике принято различать след. виды зависимости:

1. парная корреляция – связь между 2^мя признаками результативным и факторным, либо м-ду двумя факторными.

2. частная корреляция – зависимость м-ду результативным и одним факторным признаком при фиксир. значении др. факторного признака.

3. множественная корреляция – зависимость результат. признака от двух и более факторных признаков.

Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид . Где- ср. значение разультативного признакаy, при определеных значениях признака x; a – свободный член уравнения; b – коэф-фициент регрессии, показывает вариацию приз-нака y, приходящуюся на единицу вариации x.

Параметры уравнения находятся с помощью метода наименьших квадратов. Исходным методом наименьших квадратов для прямой линии является следующее:

С помощью преобразований получаем систему нормальных уравнений:

an + båx_i=åy_i

aåx_i + båx_i²=åx_iy_i

Если первое уравнение системы разделить на n:

, откуда

Для расчета параметра b используется формула:

Коэффициент парной регрессии, обозначенный b имеет смысл показателя силы связи между показателями факторного признака x и вариаций результативного признака y. Положительный знак при коэффициенте регрессии говорит о прямой связи между признаками, знак «-» говорит об обратной связи между признаками