38. Общее понятие об индексах. Индивидуальные и общие (агрегатные) индексы.

Индексы – это важнейшие показатели ст., кот. применяются в прогнозировании, при анализе данных соц., полит. и др. сфер жизни общества. С помощью индексов сравниваются несопос-тавимые элементы во времени. Индексы также сравниваются в разрезе различных территорий (территор. индексы). Особую актуальность они приобретают в совр. условиях. В связи с ростом цен на потребительские товары и услуги понижается жизненный уровень слабо защищенных слоев населения.

Индекс – относительный показатель, который характеризует непосредственно несоизмеримые показатели во времени.

Различают два вида индексов: индивидуальные и общие. В состав общих входят групповые, агрегатные и средние индексы.

Индивидуальные индексы представляют собой отношение показателя отчетного периода к базисному (темп роста), кроме индекса производительн. труда по одному элементу или виду.

Среди общих индексов важное значение имеет агрегатный индекс. Агрегатный индекс – это отношении двух сумм, каждая из которых есть произведение индексируемой величины (индивидуального индекса) на соизмеритель. Индексируемые величины будут разными, а соизмеритель один и тот же. В агрегатных индексах цен, себестоимости и производительности труда в качестве соизмерителя берется количество продукции отчетного периода. В агрегатном индексе количество продукции (физический объем товарооборота) в качестве соизмерителя берется цена или себестоимость базисного периода. В агрегатном индексе фактического товарооборота соизмеритель отсутствует. Рассмотрим агрегатные индексы:

а) агрегатный индекс цен

; q – соизмеритель

б) агрегатный индекс себестоимости продукции

; z – себестоимость, q – количество продукции.

) агрегатный индекс производительности труда

г) агрегатный индекс количества продукции (индекс физического объема товарооборота)

; p₀ – цена базисного периода или себестоимости

д) Агрегатный индекс товарооборота фактических цен (соизмеритель отсутствует)

Сумма экономии или потерь рассчитывают из агрегатных индексов путем разницы между показателями знаменателя и числителя в агрегатных индексах цен и себестоимости.

И как разница между показателями числителя и знаменателя других индексов

Т.е. это абсолютный прирост или потери.

Если задача состоит в получении характеристик применения изучаемого явления во всех последующих периодах по сравнению с начальным, то вычисляются базисные индексы.

Если требуется охарактеризовать последовательное изменение изучаемого явления из периода в период, то вычисляются цепные индексы.

- базисный индекс; - цепной;

39. Сводные индексы в форме средних из индивидуальных индексов.

Когда говорят об увеличении цен на ряд товаров ,то имеют ввиду данные соотнош-я цен:

P11/P01; P12/P02; …; P1j/P0j, где j-номер товара.

J=1,n

Данное соотнош-е цен предст-т собой ничто иное как индивид-й индес цен:

Ipa=p1a/poa*100%

Однако очень часто возникает необх-ть оценить общее изменение цен на какую-то группу товаров в целом.

При расчёте сводного индекса цен, каждый индивид-й индекс должен сопровождаться некоторым есом,учитывающим значимость данного товара для потребителя. В кач-ве веса, например, могут быть исп-ны удельные веса стоим-ти товавров в общей стоим-ти покупок в базис-м периоде:

d0j=P0j*qoj/EPoj*qoj, где q-кол-во.

Если исп-ть удельные веса в баз-м пероде, то сводный индекс цен может быть рассчитан по формуле среднего арифм-го взвеш-го индекса:

Ip=Eipj*d0j/Ed0j=Eipj*P0j*qoj/Ep0j*q0j

Произв-е в числителе данного индекса, т.е. (Ip), имеет не просто тех-е значение, но т несёт содерж-ю нагрузку. Это показатель условных затрат н покупку с учётом изменения цен:

Ip*P0Q0=P1/P0*Q0P0=P1*q0

Формула сводного индекса цен может быть представ-на в след-м виде:

Ip=EP1j*q0j/EP0j*qoj

Данная формула сводного индекса наз-ся агрегатной, кот-я явл-ся основной формулой индексов. Если в кол-ве индив-го веса исп-ть удельный вес житого товара на покупку в отчётном периоде, то для расчёта сводного индекса цен моджет быть исп-на формула среднего гормонич-го взвеш-го индекса:

d1j=pj*q1j/Ep1j*q1j

Ip=Ed1j/)E(D1g/Ipj)=Ep1j*q1j/E(P1j*q1j/Ipj)

Значение в знаменателе данного индекса имеет смысл затрат на покупку товаров в отчётном периоде по баз-м ценам:

p1q1/ip=q1p1/(p1/p0)

Формула сводного индекса цен м.б. представ-на в лед-м виде:

Ip=Ep1j*q1j/Ep0j*q1j