24. Правило сложения дисперсий и его использование в анализе взаимосвязей.

Если данные представлены в виде аналит группировки, то можно вычислить дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую.

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей сов-ти под влиянием всех факторов, обуславливающих эту вариацию.

Межгрупповая дисперсия хар-ет систематическую вариацию, т.е. различия в величине изучаемого признака, воз­никающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она рассчитывается по формуле:

Внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариа­цию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неуч­тенных факторов и не зависящую от признака-фактора, поло­женного в основание группировки. Она исчисляется след обр:

Средняя из внутригрупповых дисперсий:

Сущ-ет закон, связывающий три вида дисперсий. Об­щая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповых дисперсий:

σ² =δ_х²+σ¯_i²

Данное соотношение наз-ют правилом сложения дис­персий. Согласно этому правилу общая дисперсия, возникающая под влиянием всех факторов, равна сумме дисперсий, воз­никающих под влиянием всех прочих факторов, и дисперсии, возникающей за счет группировочного признака.

Зная любые два вида дисперсий, можно определить или проверить правильность расчета третьего вида.

На основании правила сложения дисперсий можно опре­делить показатель тесноты связи между группировочным (факторным) и результативным признаками. Он наз-ся эмпирическим корреляционным отношением и рассчитыва­ется по формуле:

25. Понятие о выборочном наблюдении. Причины его применения и преимущества

Причины:

1)Выборочное наблюдение позволяет увеличить точность регистрируемых данных.

2)Экономия материальных, трудовых, финансовых ресурсов и времени.

3)Применяются в иссл-нии кач-ва продукции.

При выборочном методе наблюдению подвергается не вся сов-сть единиц, а только часть их, отобранная на основе определенных научных принципов. Сущность выборочного метода: данные, полученные на основе отобранной части совок-ти, распространяют на всю генер. совок-ть. Средние и относ-ые величины, полученные по отобранной части единиц, достаточно точно воспроизводят соотв-щие показатели сов-сти в целом. Эта особенность выборочного метода позволяет исп-ть его с целью экономии затрат времени и труда. Кроме того, выборочное наблюд. дает возможность значительно расширить программу стат-го наблюд. и делать его более детальным, т.к. исследованию подвергаются сравнительно небольшая часть совок-ти. Выборочное наблюд. находит широкое применение во всех отраслях хоз. деят-ти, в том числе и торговле (выявляется покупательский спрос, проверяются нормы естественной убыли товаров и др.). Также трактовка данных как выборочных явл. основой деления стат-ки на описат-ую, дискриптивную и выводную. Выборочные показатели, кот. рассм. как оценки генер-ых параметров, обознач. латинскими буквами (ср. велич. – х, относ. велич. – р, дисперсия – S², объем сов-ти – n).

26. Способы отбора единиц в выборочную совокупность.

Для того чтобы по выборке можно было сделать вывод о св-вах генеральной сов-сти, выборка д б репрезентативной. Т.е. она должна наиболее полно и адекватно представлять св-ва генер сов-сти.

Репрезентативность выборки м б обеспечена только при объективности отбора данных.

Возможны 3 способа отбора:

1)Случайный отбор;

2)Отбор по определенной схеме;

3)Сочетание первого и второго способов.

Если отбор в соотв-вии с принятой схемой произв-ся из генер сов-сти, предварительно разделенной на типы, то выборка наз-ся типической или стратифицированной.

Другое деление выборки по видам опред-ся тем, что явл-ся единицей отбора: либо это единица наблюдения, либо серия единиц (серийная выборка).

В мат ст-ке обяз-но вводят деление выборки на повторную и бесповторную.

Первая осущ-ся по схеме возвратного шара; вторая – безвозвратного шара (шар вынимается из корзины и обратно туда не возвращ-ся).

В соц-экон ст-ке нет смысла применять повторную выборку, поэтому как правило имеется в виду бесповторный отбор.

Поскольку соц-эк объекты имеют сложную стр-ру, то выборку бывает довольно трудно орг-ть, поэтому применяют многоступенчатую выборку, в которой на каждой ступени исп-ся разные единицы отбора: более крупные – на нач ступенях, на последней ступени – единица отбора совпадает с единицей наблюдения.

Исп-ся многофазовая выборка, включающая определенное кол-во фаз, каждая из кот отличается подробностью программы наблюдения.