срсп

ПЛАН

Поведение фирмы в условиях олигополии

1.Формы олигополии.

2. Принятие решений олигополией.

3.Модель Суизи.

4. Модели количественной олигополии: Курно, Чемберлина, Штакельберга.

5. Модели ценовой олигополии: Бертрана и Эджуорта

6.Литература

Олигополия (от др.-греч. ὀλίγος — малочисленный, и πωλέω — продаю, торгую) — тип рыночной структуры несовершенной конкуренции, в которой доминирует крайне малое количество фирм. Примерами олигополий можно назвать производителей пассажирских самолетов, таких как «Боинг» или «Эйрбас», производителей автомобилей, таких как «Мерседес», «БМВ» и др. Другим определением олигополистического рынка может являться значение индекса Герфиндаля, превышающее 2000. Олигополия с двумя участниками носит название дуополии.

Модель Штакельберга — теоретико-игровая модель олигополистического рынка при наличии информационной асимметрии. Названа в честь немецкого экономиста Генриха фон Штакельберга, впервые описавшего ее в работе Marktform und Gleichgewicht (Структура рынка и равновесие), вышедшей в 1934 г.

В этой модели поведение фирм описывается динамической игрой с полной совершенной информацией, что отличает её от модели Курно, в которой поведение фирм моделируется с помощью статической игры с полной информацией. Главной особенностью игры является наличие лидирующей фирмы, которая первой устанавливает объём выпуска товаров, а остальные фирмы ориентируются в своих расчетах на нее.

Основные предпосылки

Отрасль производит однородный товар: отличия продукции разных фирм пренебрежимо малы, а значит, покупатель при выборе, у какой фирмы покупать, ориентируется только на цену.

Фирмы устанавливают количество производимой продукции, а цена на неё определяется исходя из спроса.

Существует так называемая фирма-лидер, на объём производства которой ориентируются остальные фирмы.

Частный случай: моделирование дуополии

Пусть существует отрасль с двумя фирмами, одна из которых «фирма-лидер», другая — «фирма-последователь». Пусть цена на продукцию является линейной функцией общего объема предложения Q:

Предположим также, что издержки фирм на единицу продукции постоянны и

равны с1 и с2 соответственно. Тогда прибыль первой фирмы будет определяться формулой

а прибыль второй соответственно

В соответствии с моделью Штакельберга, первая фирма — фирма-лидер — на первом шаге назначает свой выпуск Q1. После этого вторая фирма — фирма-последователь — анализируя действия фирмы-лидера определяет свой выпуск Q2. Целью обеих фирм является максимизация своих платёжных функций.

Модель Курно — экономическая модель рыночной конкуренции. Названа в честь сформулировавшего ее французского экономиста А.Курно (1801-1877).

Основные положения модели:

На рынке действует фиксированное число фирм, выпускающих экономическое благо одного наименования;

Вход на рынок новых фирм и выход из него отсутствуют;

Фирмы обладают рыночной властью. Замечание: сам Курно не знал, что такое рыночная власть. Этот термин появился позднее;

Фирмы максимизируют свою прибыль и действуют без кооперации.

Общее количество фирм на рынке N предполагается известным всем участникам. Каждая фирма, принимая свое решение, считает выпуск остальных фирм заданным параметром (константой). Функции издержек фирм могут быть различны и также предполагаются известными всем участникам.

Функция спроса представляет собой убывающую функцию от цены блага. Цена блага задана как цена равновесия отраслевого рынка (величина отраслевого предложения равна величине спроса на данное экономическое благо при одной и той же цене).

Модель Чемберлина предполагает, что дуополисты не столь наивны, как в модели Курно, что они способны сделать определенные выводы из собственного опыта.

Они не будут, в частности, придерживаться предположения о за данности объемов выпуска друг друга, если видят, что выпуск соперника изменяется в ответ на их собственные решения. И в конце концов они поймут, что в интересах каждого из них действовать так, чтобы их совместная прибыль была бы максимальной. Таким образом, не вступая в сговор, они придут к желательности установления монопольной цены на свою (однородную) продукцию.

Как и в модели Курно (раздел 11.2.1.1), первым начинает производство дуопо-лист 1, его прибылемаксимизи-рующий выпуск также составит Oq1, что обеспечит ему максимум прибыли (поскольку и здесь MR1 = MC1 = 0). Второй дуополист, полагающий в соответствии с допущением Курно, что выпуск первого останется неизменным, воспринимает сегмент AD' как кривую остаточного спроса на свою продукцию. Он попытается максимизировать свою прибыль, покрывая половину остаточного спроса, т. е. q1q2 (поскольку при таком выпуске MR2 = МС2 = 0). В результате общий выпуск двух дуополистов составит Oq1, a рыночная цена снизится с Pm до Р.

И здесь в отличие от модели Курно дуополист 1 понимает, что его соперник на самом-то деле (в противоположность его первоначальным предположениям) реагирует на его действия и, по-видимому, будет реагировать и впредь. Тогда он решает вдвое сократить свой выпуск, уменьшить его с q1 до q'1, который, как легко заметить, будет равен выпуску дуополиста 2, q1q2.

Тогда общий выпуск двух дуополистов будет Oq1, а цена вернется к первоначальному монопольному уровню Pm. Второй дуополист, понимая, что лучше продавать один и тот же выпуск (q'1q1 = q1q2) по более высокой монопольной цене Pm, чем по цене P, согласится сохранить объем своего производства неизменным. Таким образом, убедившись в своей взаимозависимости, дуополисты добровольно и независимо друг от друга (не прибегая к сговору), выбирают монопольное решение. Поскольку в нашем примере сохраняется допущение о нулевых операционных затратах, рынок окажется поделенным поровну между двумя дуополистами (Oq'1 = q1q'1).

Исход олигополии Чемберлина аналогичен решению Курно для монополии (11.17), (11.18), в чем нетрудно убедиться. Из обсуждения графического решения дуополии Чемберлина (рис. 11.5) мы установили, что выпуски у обоих дуополистов окажутся одинаковы, обозначим их qi (i = 1, 2). Тогда обратная функция рыночного спроса (11.6) может быть записана так:

Р = а - 2bqi. (11.36)

Поскольку дуополисты во всех отношениях симметричны, функция прибыли каждого из них имеет вид:

?i = qiP - c = aqi - 2bqi2 - cqi. (11.37)

Условием максимизации (11.37) первого порядка будет:

??i/?qi = a - 4bqi - c = 0, (11.38)

откуда:

q* = (a - c)/4b. (11.39)

Поскольку условие второго порядка:

???i/?qi2 = - 4b < 0 (11.40)

также выполняется, решение (11.39) обеспечивает i-му дуополисту максимум прибыли. Очевидно, что общий выпуск обоих дуополистов составит:

Q = 2qi = (a - c)/2b. (11.41)

Подставив (11.41) в (11.36), найдем значение цены:

Pm = (a + c)/2. (11.42)

Результаты (11.41) и (11.42) аналогичны (11.17) и (11.18).

Модели дуополии Курно и Чемберлина различаются предположениями продавцов о поведении друг друга.

В модели Курно дуополисты при определении своих прибылемаксими-зирующих выпусков рассматривают выпуски друг друга как некие заданные параметры, константы. В модели Чемберлина каждый дуополист исходит из предположения о том, что выпуск соперника будет меняться некоторым согласующимся с его собственными, интересами образом. Такое предположение в принципе представляется более реалистичным. Ведь при однородности выпускаемой продукции оба дуополиста оказываются, если можно так сказать, "в одной лодке" и действия каждого из них объективно должны быть направлены на то, чтобы удержать "лодку" на плаву и не сбиться с курса. И как любая пара гребцов, они стремятся действовать в унисон. Однако это предположение отнюдь не бесспорно. Максимизация общей (совокупной) прибыли олигополии (дуополии), как мы увидим в разделе 11.3, весьма проблематична даже при наличии сговора. Тем более она маловероятна в его отсутствии, когда предприятия действуют на свой страх и риск. Ведь для максимизации общей прибыли продавцы должны иметь представление о кривой рыночного спроса и кривых затрат (которые в действительности не являются нулевыми) друг друга. Иметь одинаковые представления о них при отсутствии сговора вряд ли возможно. Кроме того, как и модель Курно, модель Чемберлина закрыта в том смысле, что она не учитывает возможности входа в отрасль других продавцов. А ведь монопольная цена в дуополии Чемберлина является отличной приманкой для вторжения на ее рынок предприятий-новичков (англ. entrants), а тогда равновесие в модели Чемберлина окажется нестабильным. Если вход в отрасль свободен, необходимы дополнительные предпосылки относительно поведения (и взаимоотношений) изначально укоренившихся в отрасли дуополистов и новичков.

Mодель Бертрана или конкуренция по Бертрану — модель ценовой конкуренции на олигополистическом рынке, сформулированная французским математиком и экономистом Жозефом Бертраном в 1883 году.

Модель описывает поведение фирм на олигополистическом рынке, конкурирующих за счет изменения уровня цен на свою продукцию. Парадоксальный вывод модели - фирмы будут назначать цену, равную предельным издержкам, как и фирмы в условиях совершенной конкуренции- назван парадоксом Бертрана.

Равновесие в классической модели Бертрана

MC = предельные издержки

p1 = цена фирмы 1

p2 = цена фирмы 2

pM = монопольная цена

Оптимальная цена фирмы 1 зависит от ее ожиданий относительно цены, назначаемой фирмой 2. Назначение своей цены немного ниже цены конкурента позволяет получить весь спрос потребителей D и максимизирует прибыль. Если фирма 1 ожидает, что фирма 2 будет устанавливать цену, не превышающую предельных издержек MC, то ее наилучшим ответом является установление цены, равной предельным издержкам.

На диаграмме 1 показана функция наилучших ответов фирмы 1 p1’’(p2). Она показывает, что при p2 < MC фирма 1 устанавливает p1=MC. При p2 в интервале между MC и монопольной ценой pM фирма 1 назначает цену немного меньше p2. Наконец, если p2 выше pM, фирма 1 назначает монопольную цену p1=pM.

Так как функции издержек обеих фирм одинаковы, наилучший ответ фирмы 2 p2’’(p1) будет симметричным относительно диагонали I координатного угла. Функции наилучших ответов обеих фирм приведены на диаграмме 2.

Результатом выбора стратегий фирмами является равновесие Нэша, представляющее собой пару цен (p1, p2) от которых невыгодно отклоняться ни одной фирме. Оно может быть найдено как точка пересечения кривых наилучших ответов (точка N на диаграмме). Видно, что в этой точке p1 = p2 = MC, т.е. обе фирмы устанавливают свои цены равными предельным издержкам.

Выводы

Модель Бертрана имеет два разумных исхода:

кооперативный, подразумевающий достижение фирмами соглашения, при котором они взимают монопольную цену и обслуживают каждый по половине спроса потребителей;

конкурентный, при котором фирмы действуют некооперативно и устанавливают цену на уровне предельных издержек.

В несимметричном случае, когда одна из фирм имеет более низкие предельные издержки (например, при использовании лучшей технологии производства), она может устанавливать цену ниже предельных издержек конкурента и получить весь рынок. Это явление получило название "предельного ценообразования".

модель Эджуорта

Согласившись с критикой модели Курно Бертраном, Ф. Эджуорт предложил модель ценовой дуополии с ограничением на величину производственной мощности дуополистов это ограничение представлено абсциссой вертикально восходящего сегмента кривой МС (затраты на производство дополнительной — сверх ограниченного масштаба мощности — единицы продукции бесконечно велики) qk. Как видно из рис. 11.9, мощности каждого дуопо-листа ограничены половиной рыночного спроса при цене, равной предельным затратам, qh = Q(P s MC)/2. Поэтому, если каждый из них установит начальную цену равной предельным затратам (Р1 = Р2 = МС), их совместный выпуск как раз и покроет совокупный рыночный спрос, Q(P = МС).

Если теперь дуополист 1 несколько повысит свою цену, тогда как дуополист 2 сохранит цену Рг = МС, все покупатели захотят перейти к нему вследствие более низкой цены. Однако — ив этом отличие модели Эджуорта от модели Бертрана — он не сможет покрыть более половины рыночного спроса, поскольку именно такова его производственная мощность. Разочарованные неспособностью дуополиста 2 удовлетворить их спрос по относительно более низким ценам покупатели вынуждены будут обратиться к дуополисту 1. Столкнувшись с остаточным спросом (Q(P = МС) - qk), последний сможет максимизировать свою прибыль, действуя как монополист в отношении этого остаточного спроса. Его предельные затраты уравниваются с предельной выручкой в точке А, что предполагает установлением им прибылемаксимизирующей цены Рг, при которой выпуск составит

qx = Q(P = MC)/4 .

В ответ на это дуополист 2 повысит свою цену до уровня чуть ниже Р1, цены дуополиста 1, с тем чтобы привлечь к себе его покупателей. Однако из-за ограниченности своей производственной мощности дуополист 2 сможет покрыть спрос лишь в объеме Q1-ql= 2/3 Qj = QX(P = МС)/2. Продавая по чуть более низкой, чем у дуополиста 1, цене вдвое больше продукции, дуополист 2 получит, вероятно, и вдвое большую прибыль. Тогда дуополист 1 в свою очередь снизит цену до уровня чуть ниже, чем цена дуополиста 2. Словом, они попытаются опередить друг друга в снижении цен. Попытки заработать на снижении цены будут продолжаться, пока она не достигнет уровня

• моя прибыль окажется точно такой же, как и при цене Р^ ? Ответ на этот вопрос можно получить, решив относительно Р уравнение

• 

(11.55) и есть решение (11.56).

Но как только цена действительно упадет до Р, выгодным для любого дуополиста вновь становится повышение цены до Рх, и весь ценовой цикл повторится. Таким образом, модель Эджуорта не предрекает никакого статичного равновесия. Скорее это некая ценовая ловушка, попав в которую дуополисты втягиваются в нескончаемую ценовую войну, в которой падения цен чередуются с их всплесками.

Литература

Нуреев Р. М., «Курс микроэкономики», изд. «Норма», 2005

F. Musgrave, E. Kacapyr; «Barron’s AP Micro/Macroeconomics»