1. Алыс және жергілікті қатынаста жолаушылар тасымалын ұйымдастыру

1.1. Берілген полигонның жүріс мөлшерін табу

Жолаушылар жүрісінің тығыздығы телімдегі жолаушылар ағының бағытымен есептеледі. Жолаушылар ағынының нәтижесі диаграмма мен кесте түрінде көрсетіледі.

Жолаушылар жүрісінің тығыздығын есептеу арқылы тасымалдау үрдісіндегі моделді жасау көрсетіледі.

Жолаушылар жүрісінің тығыздығын әрбір телімдегі жолаушылар ағының мөлшері анықталынады. мысалы, жолаушылар ағыны 1.1 кестесінде көрсетілген, әрбір телімдегі жүріс тығыздығы 1.2 кестесінде көрсетілген.

Кесте1.1 - Жолаушылар пойызын құрастыру жоспарын есептеуге арналған бастапқы берілістер

Хабарлама	Жолаушылар ағыны, мың.адам.	Есептемелік жолаушылар сыйымдылығы, мың. адам.	Пойыздың бағасы	Шартты белгілемелер
А - Д А - Г А - В А - Б Б - Д Б - Г Б - В В - Д В - Г Г - Д	6.4 4.5 3.6 5.0 4.2 2.0 2.9 2.6 3.0 2.5	0.8 0.9 1.0 1.3 1.2 1.1 1.0 1.3 1.2 1.3	6.0 5.0 4.3 3.1 4.9 4.0 3.2 4.2 2.8 2.5	х1 х2 х3 х4 х5 х6 х7 х8 х9 х10

Кесте 1.2 - Телім бойынша жүк ағынының тығыздығы, мың.адам.

А - Б	Б - В	В - Г	Г - Д
19.5	23.6	22.7	15.7

1.2 Жолаушылар пойызын құрастыру бойынша есептеме жоспары

Жолаушылар пойызын құрастыру жоспарының бірнеше есептеу тәсілі белгілі:

• жолаушылар ағынын қамту шартына байланысты;

• жолаушылар ағынының кездейсоқ мінездемесіне байланысты;

• бос орынның жүріс минимизациясының шартына байланысты.

Сонымен қатар бұл есептеуде қосымша шарттар мен шектеулер болуы мүмкін: станцияны жүктеуге байланысты, темір жол жүрісінің өткізгіштік қабілетіне байланысты, жолаушыларды түсіру қалпында немесе түсірімсіз хабарламамен берілетін дәрежені қамтамасыз ету және т.б.

Бұл курстық жобада құрастыру жоспарының есептемесі неғұрлым көп таралған әдіс бойынша орындалады – симплекс әдісті қолданумен қатар жолаушылар ағынын қамту шарты бойынша.

Жолаушылар жүрісінің тығыздығының мәліметтерінен бөлек есептеме үшін, әр түрлі нұскаудағы пойыздардың жиілігі туралы ақпарат қажет болады, сонымен қатар әрбір нұсқамалыққа бір пойызға келетін меншікті шығындар жайында мәліметтер. Соңғылары пойызды құрастырудың жоспарлау тәсілін экономикалық бағалау үшін керек.

Пойыздың жиілігі мына формула бойынша есептеледі:

, (1.1)

мұнда -вагон дәрежелерінің саны;

- жолаушылар пойызының құрамындағы-лік дәрежедегі вагон саны;

--лік дәрежелі вагондағы орын саны.

Мысалы, жолаушылар пойызының құрамына байланысты 2 СВ вагон, 7 күйме вагон , 8 плацкартты вагон және пойыз сыйымдылығына байланысты 2 жалпы вагон:

тыс.чел.

Бұл курстық жұмыстағы жолаушылар пойызының сыйымдылығының есептемесін «үтірден кейінгі екінші белгіге дейін» дәлдікпен орындау керек.

1.1. кестеде берілген бастапқы берілісте көрсетілген жолаушылар пойызының құрастыру жоспарының мысалын қарастырайық.

Жолаушылар ағынының есептелген тығыздығын игеру үшін келесі шектеулерді орындау керек (кесте.1.2):

. (1.2)

Құрастыру жоспырының айтарлықтай саны бар. Онда жолаушылар ағынын игеру қамтамасыздандырылады. Мысалы, А-Д хабарламасында 30 пойыз есептеме жолаушылар ағынын игереді

Мысалы, 30 пойыз (23,6/0,8) А-Д қатынасында есептелінген жолаушылар ағыны қамтылған, бірақ онымен қоса құрамында 5 бірлік бар А-Б теліміндегі бос орындар жүрісі орын алады (жолаушысыз пойыз), ал Г-Д телімінде- 10 бірлік.

Жолаушылар пойызының құрастыру жоспарының тиімді шешімі үшін қолайлы әмбебап өлшем болып тасымал үшін шығынның суммалық дәрежесі табылады. Бұл жағдайда мақсаттық функция келесі көрініске ие болады:

. (1.3)

Бұл есеп кез келген белгілі сызықтық бағдарламамен шешілуі мүмкін. Симплекс-методпен есептемемен шешу кезінде келесі қызмет реті орнатылған:

1.Нөлге теңестіріп алып және базисті шешуге сәйкесін тауып, бос белгісіздерді таңдау. Егер ол мүмкін емес болса (белгісіздердің теріс мағынасы), онда басқа бос белгісіздерді табу керек.

Осыдан, бұл жолаушылар ағынын қамту тек көршілес станцияға жүгінуден кейін ғана мүмкін екені көрінеді, сондықтан бұл нұсқа базисті есептеу ретінде қаралады. Оған келесі белгісіздер сәйкес келеді: .

2. Мақсаттың базисті және минимизациялық қызметін айырым ретінде жазу керек. Онда кішірейетін- бос мүше болып табылады..Есептің шарты:

. (1.4)

Арифметикалық қайта құрылудан кейін:

. (1.5)

Мақсатты функция:

.

Арифметикалық қайта құрылудан кейін:

. (1.6)

Демек, көршілес станцияға жүгінетін пойызбен қамтылатын жолаушылар ағынын қарасақ, онда олардың саны әр телімге келетін жолаушылар ағынына сәйкес келеді, ал суммалық шығын 205,2 бірлік болуы мүмкін. Бірақ бұл нұсқа жақсартылуы мүмкін. Симплекс кестеде әр түрлі (кесте. 1.3-1.6).

Сонымен қатар базисті есептемедегі бос белгісіздерді тік кестеде орналастыру керек (олардың саны мақсатты функциямен қатар кесте жолының санымен сәйкес келеді), ал қалған белгісіздер – кестенің көлденеңімен ( ).

3. Белгісіз теңсіздіктерде және мақсатты функцияда коэффицентті 1.3 кестенің жоғарғы ұяшығына жазу керек(бастапқы жоспар).

4. Басты элементті табу.Ол үшін:

• симплек-кестенің жоғарғы жолында ұнамды максималды элемент табу (4,04). Егер симплек-кестенің жоғарғы жолында ұнамды элемент болмаса, осы симплекс-кестеде жазылған базисті есептеу тиімді болады, яғни мақсатты функцияның бір базисті есептеуден басқасына ауысу арқылы мағынасын азайтуға жол берілмейді;

• (1.3 кестесінің бірінші бағанасы)Бос мүше қатынасын таңдалған бағананың ұнамды коэффицентіне құру керек. Есепте: 23,60/1,20=19,67; 18,92/1,00=18,92; 12,08/0,92=13,13;

• Табылғандардың ішінен азын аламыз (13,13). Егер азы бірнеше мағынады алынса онда кез келгенін аламыз.

• Осы таңдалған жол басты элемент болып есептеледі (1.3 кестеде ұяшық қалың сызықпен көрсетілген).

5. Басты элементке кері мағынаны табу,оны ұяшықтың бұрышының оң жағына енгізу (1/0,92=1,09).

6. Барлық коэффицентті басты элементке кері мағынаға көбейту және тура сол жолға ұяшықтың бұрышының оң жағына орналастыру (12,081,09=13,13; 0,621,09=0,67 и т.д.).

7. Басты элементке кері мағынаға көбейту керек, бос элемент орналасқан жолдағы ұяшықтың сол жақ бұрышын«-» бар таңбасына көбейту керек және оны тура сол жолға ұяшықтың бұрышының оң жағына орналастыру керек. (4,041,09= -4,39; 1,201,09= -1,30 и т.д.).

8. Басты элемент бар жолдағы ұяшықтың сол жақ бұрышындағы санды белгілеу керек және басты элемент бар бағанадағы ұяшықтың бұрышын.

9. Қалған ұяшықтың оң бұрыштарын мына белгіленген сандармен толтыру керек. (-4,3912,08= -53,03; -4,390,62= -2,72;.....-1,3012,08= -15,70 и т.д.).

10.Жаңа бос белгісіздерді теруге көшу. Ол үшін:

• Оң жақ бұрыштан бағана мен жолдың қиылысындағы басты элементті, барлық сандарды сол жақ бұрышқа ауыстыру керек (бірінші итерация - 1.4кесте);

• ұяшықтың сол жақ бұрышына алдындағы кестеге қарап алгебралық суммасын жазу керек (-53,03+205,20=152,17; -2,72+1,91=-0,81;...…. –15,70+23,60=7,90 и т.д.);

• бос элемент орналасқан жолдар мен бағаналарды ауыстыру ( х₅ и х₁₀).

11. Егер жоғарғы кестеде бос белгісіздердің барлық коэффиценттері теріс болса, онда алынатын нәтиже тиімді болады. Жоспар жақсартуды қажет етпейді, ал мақсатты функция ең аз мағынаға ие болады. Ол болмай жатса п.4- ке көшеміз.Жолаушылар пойызының тиімді құрастыру жоспарының есебі екінші итерациядан кейін бірақ алынады( кесте 1.6). Ол келесі бағыттамаларды қарастырады:

• А-Г (х₂) - 8 пойыз;

• А-В (х₃) - 1 пойыз;

• А-Б (х₄) - 9 пойыз;

• Б-Д (х₅) - 13 пойыз.

Кесте1.3-Базистік есептеу

			-x1		-x2		-x3		-x5		-x6		-x8
F	205,2		1,91		2,12		1,29		4,04		2,10		1,32
	-53,03		-2,72		0		0			-4,39	0		-4,39
x4	15,00		0,62		0,69		0,77		0		0		0
	0		0		0		0			0	0		0
x7	23,60		0,80		0,90		1,00		1,20		1,10		0
	-15,70		-0,81		0		0			-1,30	0		-1,30
x9	18,92		0,67		0,75		0		1,00		0,92		1,08
	-13,18		-0,68		0		0			-1,09	0		-1,09
x10	12,08		0,62		0		0		0,92		0		1,00
	13,13		0,67		0		0		1,09		0		1,09

Кесте 1.4- Бірінші итерация

			-x1		-x2			-x3		-x10		-x6		-x8
F	152,17		-0,81		2,12			1,29		-4,39		2,10		3,07
	-16,47		0,03			-2,87		0		3,13		2,64		0,03
x4	15,00		0,62		0,69			0,77		0		0		0
	-5,28		0,01			-0,92		0		1,00		-0,85		0,01
x7	7,90		0,80		0,90			1,00		-1,30		1,10		-1,30
	-6,89		0,01			1,20		0		1,30		-1,10		0,01
x9	5,74		-0,01		0,75			0		-1,09		0,92		-0,01
	7,65		-0,01		1,33			0		-1,45		1,23		-0,01
x5	13,13		0,67		0			0		1,09		0		1,09
	0		0				0	0		0		0		0

Кесте 1.5 - Екінші итерация

			-x1		-x9		-x3			-x10		-x6		-x8
F	135,70		-0,78		-2,87		1,29			-1,26		-0,54		-3,04
	-1,30		-1,04		1,55			-1,29		0		0		1,66
x4	9,72		0,63		-0,92		0,77			1,00		-0,85		0,01
	-0,78		-0,63		0,92			-0,77		0		0		0,99
x7	1,01		0,81		-1,25		1,00			0		0		-1,29
	1,01		0,81		-1,27		1,00			0		0		-1,29
x2	7,65		-0,01		1,33		0			-1,45		1,23		-0,01
	0		0		0				0	0		0		0
x5	13,13		0,67		0		0			1,09		0		1,09
	0		0		0				0	0		0		0

Сонымен мақсатты функция 70,8-ге қысқарады және 134,4 бірлікті құрайды.

Кесте 1.6 - Жолаушылар пойызын құрастырудың тиімді жоспары

		-x1	-x9	-x7	-x10	-x6	-x8
F	134,40	-1,82	-1,32	-1,29	-1,26	-0,54	-1,38
x4	8,94	0	0	-0,77	1,00	0,85	1,00
x3	1,01	0,81	-1,20	1,00	0	0	-1,29
x2	7,65	-0,01	1,33	0	1,45	1,23	-0,01
x5	13,13	0,67	0	0	1,09	0	1,09

Жолаушылар пойызының нәтижелі санының бөлшекті бөлімін ережеге сәйкес жуықтау керек:

• 0,2 – ге дейін жуықтамай;

• 0,2-ден 0,7 – ге дейін 0,5-ке дейін жуықтау және «бір күн сайын» режиміне сәйкес жолаушылар пойызының қосымша нұсқамаларын қарастыру керек;

• 0,7 –ден артық 1-ге дейін жуықтау.

Қорытынды бөлімінде теңсіздіктердің орындалуын тексеру керек (1.2). Егер ол дұрыс орындалса, есеп дұрыс шешілді.

Алынған қорытындының сараптамасы А-Д нұсқамасындағы тіке пойыздардың болмауын көрсетеді. Сондықтан жолаушылар А-дан Д-ға барар кезінде жолай станциялардың бірінде қайта отыруға мәжбүр болады: Б, В немесе Г.Басқа маршруттағы жолаушылар қайта отырусыз хабарламада орын ауыстырады.