Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Занятие 21.doc
Скачиваний:
65
Добавлен:
16.02.2016
Размер:
754.69 Кб
Скачать

Решение

При построении графика нужно учесть: 1) газ сжимается, т. е. V2 < V1 1 - 2 - адиабата; 2) в процессе охлаждения V2 = V3 = const, следовательно, процесс изохорный, давление р уменьшается; 3) так как по условию Т3 = Т1, то через точки 1 и 3 можно провести изотерму. При решении используем уравнение изотермы рV = const, или V1 = V2 (V2 = V3, так как процесс 2 - 3 изохорный).

Тогда

м3.

Давление найдем из уравнения адиабаты:

.

Показатель адиабаты , так какi = 5 (газ двухатомный).

Па.

Ответ: V2 = 0,25 . 10–3 м3; Р2 = 1,32 . 105 Па.

Задача 4. В сосуде под поршнем находится гремучий газ, занимающий объем 10–4 м3 при нормальных условиях. При быстром сжатии газ воспламеняется. Найти температуру воспламенения гремучего газа, если работа сжатия равна 47,3 Дж.

Дано:Решение

V

Гремучий газ представляет собой смесь двухатомных газов – кислорода и водорода, число степеней свободы i = 5.

Процесс сжатия проходит быстро, теплообмен с окружающей средой не успевает произойти, следовательно, Q = 0, т. е. процесс можно считать адиабатическим.

= 10–4 м3

= 105 Па

Т1 = 273 К

А = 47,3 Дж

Т2 - ?

Применив первое начало термодинамики к адиабатическому процессу, получим

Q = 0; U = A.

Сжатие совершают внешние силы, работа внешних сил считается отрицательной; внутренняя энергия газа возрастает за счет совершенной внешними силами работы. Температура газа повышается

,

где Т = Т2Т1.

Тогда работа

Согласно уравнению Менделеева – Клапейрона,

откуда

Тогда

К.

Ответ: Т2 = 775 К.

Задача 5. Автомобильная шина была накачана до давления = 2,2 атм при температуреt1 = 15 0С; во время движения она нагрелась до t2 = 55 0С и лопнула. На сколько градусов охладился вышедший из шины воздух (процесс считать адиабатическим).

Дано:Решение

По условию задачи в шине протекают два процесса: 1) изохорное нагревание (V = const), 2) адиабатное расширение (Q = 0).

  1. для изохорного процесса:

,

= 2,2 атм

t1 = 15 0С; Т1 = 288 К

t2 = 55 0С; Т2 = 328 К

= 1 атм

Т2 - ?

. (1)

2) для адиабатического процесса

;

. (2)

Из уравнения (1)

= 1,4; Т3 – температура после адиабатического расширения.

Вычислим

;

Т3 = 0,76 . Т2 = 250 К;

Т2 = Т3Т2 = (250 – 328) К = – 78 К.

Ответ: воздух охладился на 78 К.

Задача 6. Чему равна теплоемкость идеального газа в изотермическом и в адиабатическом процессе.

Решение

Дано:

а) T = const

б) Q = 0

С1 - ? С2 - ?

а) Т = 0; С1  .

б) Q = 0; С = 0.

Ответ: С1  ; С = 0.

Задача 7*. На рис.21.5 показан обратимый переход идеального двухатомного газа из состояния 1 в состояние 2. Процесс состоит из изотермического участка 1 - 3 и адиабатического участка 3 - 2. В начальном состоянии V1 = 10–3 м3, = 3. 105 Па в конечном состоянии V2 = 2 . 10–3 м3, = 1,33. 105 Па. Вычислить работу, совершенную газом в процессе перехода 1 - 3 - 2.

Дано:

V1 = 10–3 м3

V2 = 2 . 10–3 м3

= 3 . 105 Па

= 1,33 . 105 Па

А1-2 – ?

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]