На основании первого начала термодинамики
откуда вытекает уравнение Р. Майера для идеального газа:
.
(21.12)
Изотермический процесс (Т = const)
рV = const; (т = соnst, μ = const);
T = 0, U = 0, Q = A,
т.е. теплота, сообщенная газу, полностью идет на совершение работы против внешних сил:
.
(21.13)
Адиабатный процесс
Адиабатным называется процесс, при котором отсутствует теплообмен (Q = 0) между термодинамической системой и окружающей средой.
Из первого начала термодинамики для адиабатного процесса следует
(21.14)
т.е. работа газа против внешних сил совершается за счет убыли его внутренней энергии.
Соотношение между двумя параметрами состояния идеального газа при адиабатном процессе:
;
(21.15)
или
(21.15а)
где
=
- показатель адиабаты или коэффициент
Пуассона.
Работа, совершаемая газом при адиабатном процессе:
(21.16)
или,
учитывая, что
;
(21.17)
.
(21.17а)
Теплоемкость одного моля и удельная теплоемкость при постоянном объеме определяются соответственно по формулам
;
(21.18)
.
(21.19)
Теплоемкость одного моля и удельная теплоемкость при постоянном давлении
;
(21.20)
.
(21.21)
Отношение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме п показатель адиабаты:
(21.22)
В формулах (21.18 - 21.22) i - число степеней свободы.
Метод решения задач
1. Определить вид процесса, происходящего в газе. Для этого найти, какая величина - р, V или Т - остается постоянной.
2. Записать первое начало термодинамики в интегральной форме.
3.
Применить первое начало к данному
процессу. Для этого: а) определить,
совершается ли в данном процессе работа.
Элементарная работа
А = р dV.
Если происходит изменение объема,
значит, работа совершается. Записать
формулу полной работы, взяв интеграл 
с учетом процесса;
б) найти изменение внутренней энергии
или 
;
в) определить количество теплоты,
сообщенное газу, 
или 
.
4.
Решить задачу численно, найдя нужные
параметры, используя при этом уравнения
изопроцессов или уравнение Менделеева
- Клапейрона 
.