1.2. Основы теории расчета

1.2.1. Уравнение сплошности (неразрывности) потока

В соответствии с уравнением сплошности

Q_зад = Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q_i = const,

или

Q_зад = Fc_i = = const при = const, (1.1)

где Q_зад - заданный расход системы, м³/сек, м³/час;

F = - площадь сечения трубопровода, м² ;

d_i - фактический внутренний диаметр трубы, который принимают с учетом условного диаметра d_y;

с_i = с_доп - скорость жидкости: в приемном трубопроводе с_н = 1,5…2 м/с; в напорном трубопроводе с_к = 5…7 м/с.

1.2.2. Суммарные гидравлические сопротивления трубопровода

, (1.2)

где и - коэффициенты сопротивления трения по длине трубы и местные сопротивления, соответственно;

k = - безразмерный коэффициент, определяющий суммарные потери тракта циркуляции насоса, включающий местные и гидравлические сопротивления системы;

ℓ - длина участка трубопровода.

1.3. Методика гидравлического расчета трубопровода

1.3.1. Характеристика приемного (всасывающего) трубопровода

Характеристика приемного трубопровода может быть представлена в виде зависимости

Н_п.т = z_н + , (1.3)

где z_н - расстояние от емкости до осевой линии насоса;

_н, l_н - диаметр и длина приемного трубопровода;

Н_п.т - суммарные гидравлические потери в приемном трубопроводе.

При этом начальное давление на входе в насос:

Р_н = Р_ - qH_п.т, (1.4)

где P_ну = Р_ = 0,1013 МПа = 1,033 кгс/см² = 860 мм рт. ст. - нормальное атмосферное (барометрическое) давление при условии “открытой”, не герметичной емкости.

1.3.2. Характеристика напорного трубопровода (для одиночного, простого трубопровода)

Характеристика напорного трубопровода может быть представлена в виде зависимости

H_н.т = H_стат + H_дин, (1.5)

где

H_стат = +z₁; (1.6)

H_дин = h_н.т = . (1.7)

С учетом (1.6) и (1.7) уравнение (1.5) будет иметь вид

H_н.т = +z₁ + h_н.т = +z₁ + , (1.8)

где Р_в.у - давление в напорной цистерне;

Р_н - давление на входе в насос;

z₁ - расстояние от насоса до емкости;

h_н.т - суммарные гидравлические и местные сопротивления напорного трубопровода (всех участков), уравнение (1.2).

1.3.3. Характеристика напорного трубопровода при последовательном и параллельном соединении участков

Характеристика напорного трубопровода в общем виде для этих случаев определяется также уравнением (1.5):

H_н.т = H_стат + H_дин.

Статическая составляющая H_стат выражается также, как и для простого трубопровода - уравнением (1.6).

При параллельном соединении трубопроводов:

Если система предусматривает параллельно работающие участки (рис. 1.1), то их суммарная характеристика (₃ и ₄) определяется после вычисления величин Н₃ и Н₄ отдельно для каждого участка. При этом для параллельных участков, с учетом уравнения неразрывности потока, подача вычисляется из соотношения

Q_п.т = Q_н.т = Q_зад = Q₃ + Q₄ ,

где Q₃ = , аQ₄ = ,d₃, d₄ - диаметр трубопровода на участке 3 и 4.

Рис. 1.1. Принципиальная схема рассчитываемого участка

Н₃ = =H_стат + , (1.9)

где , этой характеристике соответствуетграфик 1 на рис. 1.2.

Н₄ = = H_стат + , (1.10)

где , этой характеристике соответствуетграфик 2 на рис. 1.2. (P₂ - давление в точке 2, рис. 1.1).

Т

Н_нт=Н_ст+ Н₁₊₂₊₃

огда суммарный динамический напор системы при параллельном соединении участков (участковl₃ и l₄) будет определяться графиком 1+2. График 4 характеризует напорно-расходную характеристику системы в целом, с учетом динамической составляющей последовательно соединенных участков l₂ – график 3 и суммарной характеристики участков l₃ и l₄ – график 1+2, а также статической составляющей системы Н_стат:

Н_нт = Н_стат + [Н₂ + (Н₃ + Н₄)].

При последовательном соединении трубопроводов.

Динамическая составляющая H_дин определяется в соответствии с уравнением (1.7) как сумма гидравлических сопротивлений двух последовательных участков (l₂ - l₄ или l₂ - l₃, если один из участков отключен - l₃ или l₄): или, тогда

H_дин = или H_дин =, (1.11)

где k_i = - безразмерный коэффициент, определяющий суммарные потери напорного трубопровода, включающий местные и гидравлические сопротивления системы, учитывает диаметр трубопровода на каждом i-м участке.

Суммарная напорно-расходная характеристика системы в целом строится по аналогии с графиком 4 (см. рис. 1.2).

Рис. 1.2 Паралельное и последовательное соединение трубопроводов.