Министерство образования и науки российской федерации
Ф
едеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего
профессионального
образования
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики
Кафедра «Прикладная математика и эконометрика»
ТЕОРИЯ ИГР
Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика», 080100.62 «Экономика»
Санкт-Петербург
2012
Рекомендованы и одобрены к изданию Учебно-методическим советом СПбГУСЭ, протокол № 8 от 14.06.2012 г.
Одобрены на заседании кафедры «Прикладная математика и эконометрика», протокол № 11 от 15.05.2012 г.
Никитин С.И. Теория игр. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов направлений 010400.62, «Прикладная математика и информатика», 080100.62 «Экономика». / С.И. Никитин, О.М. Бритаева – СПб.: Изд-во СПбГУСЭ, 2012. – 39 с.
Методические указания написаны в объеме курса «Теория игр» для бакалавриата направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика», 080100.62 «Экономика». Содержат некоторые алгоритмы дисциплины, которые надо знать при выполнении индивидуальных заданий. При решении контрольных курса «Теория игр» необходимо наряду с методическими указаниями пользоваться литературой и интернет-источниками перечисленными в библиографическом списке.
Составители: канд. физ.-мат. наук, проф. Никитин С.И.;
ст. преп. Бритаева О.М.
Рецензент: д-р физ.-мат. наук, проф. Шерстюк А.И.
Санкт-Петербургский государственный университет сервиса и экономики
2012 г.
Оглавление
При выполнении контрольных работ возможно применение Microsoft Excel и математических пакетов таких как, например: MathCad, Maple и других. 5
ГЛАВА I. АНТАГОНИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ 5
ГЛАВА II. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 18
ГЛАВА III. ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ 26
10. Нормализация позиционной игры 31
1.game Theory.net -сайт, посвященный теории игр 40
3.mathnet.ru – общероссийский математический портал, 40
4.statsoft.ru – статистический портал. 40
ВВЕДЕНИЕ
Основная цель дисциплины «Теории игр»– состоит в изучении основных понятий, утверждений и методов, играющих фундаментальную роль в моделировании процесса выработки эффективных решений. Дисциплина занимается установлением принципов оптимального поведения в условиях неопределенности, доказательством существования решений, удовлетворяющих этим принципам, указанием алгоритмов нахождения решений и их реализацией. Теория игр является связующим звеном между строгими математическими исследованиями и практическими задачами принятия решения в условиях конфликта.
Основные задачи дисциплины заключаются в: освоении основ теоретических знаний в области теории игр; выработке устойчивого интереса к теоретическим и практическим вопросам применения теории игр в моделировании принятия рациональных решений в разнообразных финансово-экономических задачах; развитие логико-математического мышления; приобретение первоначальных умений и навыков по теоретико-игровому моделированию
Дисциплина опирается на материал курсов математического анализа, дискретной математики, теории вероятностей, теории игр, теории массового обслуживания, методов оптимизации.
Задачи методических указаний:
ознакомить бакалавров с инструментарием, позволяющим на научной основе находить равновесные решения, устраивающие всех агентов, вступивших в социально – экономические отношения друг с другом
сформировать навыки использования методов теории игр при анализе современных социально-экономических процессов.
В результате освоения задач и методов методических указаний бакалавр должен обладать общекультурными и профессиональными компетенциями согласно ФГОС ВПО.
Предлагаемые методические указания представляют три раздела дисциплины «Теория игр», которые рассматривают:
Первый раздел – решение задач теории игр методами линейного программирования.
Второй раздел – принятие решений в условиях риска и неопределённости.
Третий раздел – решение позиционных игр
Все разделы имеют сходную структуру. Вначале даются необходимые теоретические определения и способы описания рассматриваемого объекта. Затем разбирается задача, решение которой рекомендуется для лучшего понимания материала. В конце каждого раздела приводятся варианты для самостоятельной работы.
За основу методических указаний принят материал курса, читаемого в СПбГУСЭ для студентов направлений 010400.62 «Прикладная математика и информатика», 080100.62 «Экономика». Студенты остальных специальностей могут использовать методические указания как вспомогательный материал.