ТЕСТИ_ЗНО_МАТЕМ
.pdfТЕМА 2. ВІДСОТКИ
Завдання 2.1–2.32 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.
2.1.Як знайти 52% від числа 960?
|
|
А |
|
Б |
|
В |
|
Г |
|
Д |
|||||
|
960 ·100 |
|
52 ·100 |
|
960 · 52 |
|
960 : 52 |
960 · 52 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
52 |
|
96 |
|
100 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
2.2. Як знайти число, 60 % якого дорівнюють 360? |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
А |
|
Б |
|
В |
|
Г |
|
Д |
|||||
|
360 · 60 |
|
360 |
|
|
60 ·100 |
|
|
360 · 60 |
|
|
360 ·100 |
|
||
|
|
60 |
|
360 |
|
100 |
|
60 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.3.Велосипедист проїхав 6 км, що становило 3 довжини всього маршруту. Чому дорівнює дов-
13
жина маршруту?
|
|
А |
|
Б |
|
В |
|
|
Г |
Д |
||||
|
|
26 км |
13 км |
|
3 км |
|
6 км |
39 км |
||||||
2.4. Як встановити, скільки відсотків становить число 9 від 96? |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
А |
|
Б |
|
В |
|
|
Г |
Д |
||||
|
|
9 ·100 |
|
|
96 · 9 |
|
|
96 ·100 |
|
|
|
9 |
|
96 |
|
96 |
|
100 |
|
9 |
|
|
96 |
|
9 |
2.5. Банк сплачує своїм вкладникам 8% річних. Визначити, скільки грошей потрібно внести на рахунок, щоб через рік отримати 60 грн. прибутку.
|
А |
Б |
В |
Г |
|
Д |
|
1150 грн. |
1050 грн. |
950 грн. |
850 грн. |
|
750 грн. |
2.6. Уміст олова у сплаві становить 40%. Скільки грамів олова у 300 г такого ж сплаву? |
||||||
|
А |
Б |
В |
Г |
|
Д |
|
1331 г |
120 г |
75 г |
13 1 г |
|
240 г |
|
3 |
|
|
3 |
|
|
2.7. Сплав містить 50 г олова і 200 г міді. Який відсотковий уміст олова у сплаві? |
|
|||||
|
А |
Б |
В |
Г |
|
Д |
|
24% |
40% |
20% |
25% |
|
50% |
2.8. Вкладник вніс до банку 2000 грн., а через рік отримав 2160 грн. Під який відсоток річних були покладені гроші?
|
А |
Б |
В |
|
Г |
Д |
|
12% |
8% |
6% |
|
14% |
16% |
|
|
|
|
|
|
|
2.9. На скільки відсотків число 250 більше за число 200? |
|
|
||||
|
А |
Б |
В |
|
Г |
Д |
|
10% |
20% |
25% |
|
50% |
150% |
2.10. 10%-й розчин солі містить 180 г води. Яка маса цього розчину? |
|
|
||||
|
А |
Б |
В |
|
Г |
Д |
|
198 г |
190 г |
1800 г |
|
200 г |
400 г |
11
2.11.Ціна товару дорівнює 64 грн. Після зниження ціни товар коштував 56 грн. На скільки відсотків було знижено ціну?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
25% |
8% |
10% |
14 2 % |
12,5% |
|
|
|
|
7 |
|
2.12. На скільки відсотків число 200 менше за число 250? |
|
|
|||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
10% |
20% |
25% |
50% |
150% |
2.13. Скільки відсотків від 180 становлять 15% від 300? |
|
|
|||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
15% |
20% |
25% |
30% |
40% |
|
|
|
|
|
|
2.14. Сплав, маса якого дорівнює 320 кг, містить 20% олова, 144 кг свинцю і решту — домішки. Визначити відсотковий уміст домішок.
|
А |
Б |
В |
|
Г |
Д |
|
80% |
25% |
35% |
|
55% |
48,75% |
2.15. Скільки відсотків становить НСД(99; 126) від НСК(12; 20)? |
|
|
||||
|
А |
Б |
В |
|
Г |
Д |
|
25% |
20% |
15% |
|
10% |
30% |
|
|
|
|
|
|
|
2.16. За три дні машина проїхала 300 км. За перший день вона проїхала 30% шляху, за другий — 25% шляху, за третій день — решту. Скільки кілометрів проїхала машина за третій день?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
90 км |
100 км |
75 км |
135 км |
165 км |
2.17. Ціна товару була підвищена на 25%. На скільки відсотків необхідно зменшити нову ціну товару, щоб одержати початкову?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
25% |
15% |
35% |
20% |
10% |
|
|
|
|
|
2.18. Ціну на автомобіль спочатку підняли на 45%, а потім ще на 20%, а після перерахунку ще на 10%. На скільки відсотків усього підняли ціну?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
65% |
81,6% |
78,3% |
70% |
91,4% |
2.19.Власник клубу має стабільний прибуток. Щоб збільшити прибуток, він підвищив ціну на квитки на 25%. Кількість відвідувачів значно зменшилася, і він вимушений був повернутися до початкової ціни квитка. На скільки відсотків власник клубу зменшив ціну квитка?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
125% |
100% |
25% |
20% |
Інша |
|
відповідь |
|||||
|
|
|
|
2.20. Свіжі гриби містять 90% води, а сушені — 15%. Скільки сушених грибів можна одержати із 17 кг свіжих?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
1 кг |
2 кг |
3 кг |
4 кг |
5 кг |
2.21. Деяке додатне число спочатку збільшили на 50%, а потім одержане число зменшили на 50%. Як змінилося початкове число?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
Не |
зменшилося |
зменшилося |
зменшилося |
збільшилося |
змінилося |
на 25% |
на 20% |
на 5% |
на 5% |
12
2.22.Ціну товару понизили на 40%, а потім ще на 25%. На скільки відсотків понизили загалом ціну товару?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
65% |
45% |
55% |
90% |
80% |
2.23. Ціну товару понизили на 40%, а потім ще на 25%. Cкільки коштуватиме товар, якщо його по- |
|||||
|
чаткова вартість становила 3000 грн.? |
|
|
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
1050 грн. |
1950 грн. |
1650 грн. |
5600 грн. |
1350 грн. |
2.24. На скільки відсотків збільшиться об’єм куба, якщо його ребро збільшити на 50%? |
|||||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
237,5% |
125% |
150% |
50% |
337,5% |
2.25. Вкладник вніс до банку 1000 грн. під 8% річних. Яку суму він матиме на рахунку через 3 роки?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
3 · 1000 · 1,08 |
3 · 1000 · 0,08 |
1000 · 0,082 |
1000 · 0,083 |
1000 · 1,083 |
2.26. |
Число а становить |
25% числа b. Скільки відсотків становить число b від числа a? |
|||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
400% |
200% |
250% |
750% |
500% |
|
|
|
|
|
|
2.27. Перше число дорівнює 50% другого. Скільки відсотків першого числа складає друге? |
|||||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
50% |
100% |
150% |
200% |
250% |
2.28. Товар подешевшав на 20%. На скільки відсотків більше можна купити товару за ту ж кількість грошей?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
25% |
20% |
10% |
40% |
5% |
|
|
|
|
|
2.29. Тривалість робочого дня зменшилась з 8 год до 6 год. На скільки відсотків потрібно підвищити продуктивність праці, щоб випуск продукції залишився тим же?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
20% |
25% |
33 1 % |
35% |
24 1 % |
|
|
3 |
|
3 |
2.30. Машиніст провів поїзд за 7 год 30 хв замість 9 год за графіком. На скільки відсотків було збільшено середню швидкість?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
20% |
16 2 % |
25% |
15% |
30% |
|
3 |
|
|
|
2.31.У сплаві міді та цинку мідь становить 1 частину маси цинку. Який відсотковий уміст міді у
7
сплаві?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
14 2 % |
12,5% |
25% |
45% |
6,2% |
7 |
|
|
|
|
2.32. 2 кг сплаву міді з оловом містить 40% міді. Скільки потрібно додати до цього сплаву олова, щоб отриманий сплав містив 16% міді?
А |
Б |
В |
Г |
Д |
3 кг |
2,5 кг |
2 кг |
4 кг |
3,5 кг |
13
Завдання 2.33–2.44 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ, і поставте позначки на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).
2.33.Установити відповідність між частинами (1–4)
11
4
22
5
31
8
та відсотками (А–Д).
А 40% Б 20% В 80% Г 12,5% Д 25%
44
5
2.34.Установити відповідність між відсотками (1–4) та десятковими дробами (А–Д).
10,5%
25%
350%
4500%
2.35.Установити відповідність між числами (1–4)
10,0235
20,235
32,35
423,5
А 0,5
Б 5
В 0,005 Г 50
Д 0,05
та відсотками (А–Д).
А 2350% Б 2,35% В 235% Г 0,235% Д 23,5%
2.36.Установити відповідність між затушованими частинами круга (1–4) та відсотками (А–Д), які вони становлять від круга.
1 |
|
А 62 1 % |
|
2 |
|||
|
Б 58 1 %
3
2
В 831 % 3
3 Г 75%
Д 66 2 % 3
4
2.37.Установити відповідність між задачами (1–4) та їх розв’язаннями (А–Д).
1 |
Скільки відсотків становить число 40 від |
А 240 · 40% |
|||||
числа 240? |
|
100% |
|
||||
2 |
Знайти 40% від числа 240. |
Б |
240 |
· 40% |
|
||
3 |
Знайти число, 40% якого дорівнюють |
|
|||||
100 |
|
||||||
240. |
|
|
|||||
|
|
240 |
·100% |
||||
4 |
Скільки відсотків становить число 240 |
В |
|||||
|
40 |
|
|||||
від числа 40? |
|
|
|
|
|||
|
|
Г |
240 |
·100% |
|||
|
|
|
40% |
|
|||
|
|
|
|
Д 40 ·100% 240
14
2.38.Установити відповідність між відсотками (1–4) від числа 1360 та їх значеннями (А–Д).
1 |
20% |
А 272 |
2 |
25% |
Б 284 |
3 |
30% |
В 340 |
4 |
55% |
Г 408 |
|
|
Д 748 |
2.39.Кількість дівчат у класі становить 1 кількості хлопців. Установити відповідність між задача-
|
4 |
|
ми (1–4) та відповідями (А–Д) до них. |
|
|
1 |
Скільки відсотків хлопців у класі? |
А 20% |
2 |
Скільки відсотків дівчат у класі? |
Б 75% |
3 |
Знайти відсоткове відношення кількості |
В 25% |
дівчат до кількості хлопців. |
Г 80% |
|
4 |
Знайти відсоткове відношення кількості |
Д 400% |
хлопців до кількості дівчат. |
|
2.40.Земельна ділянка має форму квадрат, сторона якого дорівнює 15 м. Установити відповідність між відсотками (1–4), на які збільшили сторону ділянки, та площами цих ділянок (А–Д).
1 |
10% |
А 324 |
м2 |
|
|
2 |
20% |
Б 380,35 м2 |
|||
3 |
30% |
В |
441 |
м2 |
м2 |
4 |
40% |
Г |
272,25 |
||
|
|
Д 354,25 |
м2 |
2.41.Установити відповідність між задачами (1–4) та відповідями (А–Д) до них.
1 |
Вкладник вніс до банку 11000 грн. під |
А |
12320 |
|
13% річних. Скільки гривень становити- |
Б |
1382,4 |
|
ме прибуток через рік? |
В |
1340 |
2 |
Вкладник вніс до банку 11000 грн. під |
Г |
1430 |
|
12% річних. Скільки гривень буде на йо- |
Д 1440 |
|
|
го рахунку через рік? |
|
|
3 |
Вкладник вніс до банку 4000 грн. під |
|
|
|
16% річних. Скільки гривень становити- |
|
|
|
ме прибуток через 2 роки? |
|
|
4 |
Вкладник вніс до банку 1000 грн. під |
|
|
|
20% річних. Скільки гривень буде на йо- |
|
|
|
го рахунку через 2 роки? |
|
|
2.42.Вологість свіжих грибів становить 85%, а сушених — 10%. Установити відповідність між масою взятих свіжих грибів (1–4) та масою одержаних сушених грибів (А–Д).
1 |
1,2 |
т |
А |
1 ц 5 кг |
|
2 |
810 кг |
Б |
163,5 |
кг |
|
3 |
6,3 |
ц |
В |
200 кг |
|
4 |
9 ц 81 кг |
Г |
145 кг |
||
|
|
|
Д 0,135 |
т |
2.43.Вкладник поклав на рахунок 10000 грн. Установити відповідність між відсотками (1–4), під які він поклав цю суму, та його вкладами (А–Д) через 3 роки.
1 |
18% |
А 16851,59 грн. |
2 |
19% |
Б 17715,61 грн. |
3 |
20% |
В 16634,28 грн. |
4 |
21% |
Г 16430,32 грн. |
|
|
Д 17280 грн. |
15
2.44.Є 50 г 35%-го розчину. Установити відповідність між кількістю води (1–4), яку додають до цього розчину, та концентраціями новоутворених розчинів (А–Д).
1 |
20 г |
А 16% |
2 |
59,375 г |
Б 20% |
3 |
125 г |
В 10% |
4 |
37,5 г |
Г 14% |
|
|
Д 25% |
Розв’яжіть завдання 2.45–2.71. Відповідь запишіть десятковим дробом.
2.45.2 кг сплаву міді з оловом містить 40% міді. Скільки кілограмів олова потрібно додати до цього сплаву, щоб отриманий сплав містив 25% міді?
2.46.Перший тракторист зорав 40% поля, а другий — 35% поля. Чому дорівнює площа всього поля, якщо перший зорав на 4 га більше? Відповідь запиши в гектарах.
2.47.Перше число дорівнює 120, друге складає 50% від першого, третє — 25% від другого. Знайди середнє арифметичне цих чисел.
2.48. Петро, Антон, Павло та Степан створили приватну компанію зі статутним капіталом 200 тис. грн. Петро вніс 14% статутного капіталу, Антон — 42 тис. грн., Павло — 0,12 частину статутного капіталу, а решту грошей вніс Степан. Щорічний прибуток акціонери домовилися ділити між собою пропорційно внесеній кількості грошей у статутний капітал. За перший рік роботи компанія заробила 1 млн. грн. Яку суму дивідендів одержить Степан. Відповідь запиши
у тисячах гривень.
2.49.Скільки кілограмів води потрібно випарувати зі 100 кг 10%-го розчину солі, щоб одержати розчин з концентрацією 20%?
2.50.У спортивній школі займається 260 учнів, з них 10% відвідують її нерегулярно. Після відрахування кількох прогульників їх відсоток зменшився до 6,4%. Скільки учнів було відраховано?
2.51.У розчині є 40% солі. Якщо додати 120 г солі, то в розчині міститиметься 70% солі. Скільки грамів солі було в розчині спочатку?
2.52.У сплаві золота зі сріблом міститься 80 г золота. До сплаву додати 100 г чистого золота. Вміст золота у сплаві підвищився на 20%. Скільки грамів срібла було в початковому сплаві?
2.53.Сплав міді та цинку, маса якого дорівнює 6 кг, містить 45% міді. Скільки кілограмів міді потрібно додати до цього сплаву, щоб він містив 60% міді?
2.54.На складі було 100 кг ягід, вміст води в яких складав 99%. Через деякий час частина води випаровувалася, і її відсотковий вміст в ягодах знизився до 98%. Скільки кілограмів важать ягоди тепер?
2.55.Свіжі гриби містять 90% води, а сушені — 15%. Скільки потрібно взяти кілограмів свіжих грибів, щоб одержати 3,4 кг сушених?
2.56.З молока одержують 21% вершків, а з вершків — 24% масла. Зі скількох тонн молока можна одержати 126 кг масла?
2.57.Змішали 2 л молока, жирність якого дорівнює 6%, і 3 л молока, жирність якого дорівнює 8%. Знайди у відсотках жирність утвореної суміші.
2.58.Різниця двох чисел дорівнює 72. Знайди ці числа, якщо 4,5% від одного з них дорівнює 8,5% іншого. У відповідь запиши більше число.
2.59.Є два види руди з різних родовищ: у руді з першого родовища міститься 6% міді, а в руді з другого родовища — 11%. Скільки потрібно взяти тонн руди з першого родовища та змішати з рудою з другого родовища, щоб одержати 20 т руди із вмістом міді 8%?
2.60.Щоб одержати 800 г 50%-го розчину азотної кислоти, слід змішати 60%-й розчин цієї кислоти з 20%-м розчином. Скільки грамів 20% розчину використали?
2.61.Довжину дерев’яного бруска збільшили на 30%, ширину — на 20%, а висоту зменшили на 40%. Збільшиться чи зменшиться від цього об’єм бруска й на скільки відсотків? Відповідь подати додатним числом, якщо об’єм збільшиться, і від’ємним, якщо об’єм зменшиться.
2.62.Обчислити масу сплаву (у кг) срібла та міді, коли відомо, що якщо до нього додати 3 кг чистого срібла, то одержимо сплав 900-ї проби (у сплаві 90% срібла), а якщо до вихідного сплаву додати 2 кг сплаву 900 проби, то одержимо сплав 840-ї проби.
16
2.63.Із посудини, яка доверху наповнена 96% розчином кислоти, відлили 2,5 л і долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. Потім ще раз відлили 2,5 л і знову долили стільки ж 80%-го розчину цієї ж кислоти. Після цього у посудині залишився 89% розчин кислоти. Знайти об’єм посудини (у л).
2.64.До 400 г 5%-го розчину солі додали солі й одержали 24%-й розчин. Яка маса утвореного розчину у грамах?
2.65.Порода містить 32% мінералу, в якому є 4,5% золота. Який відсоток золота в породі?
2.66.Вкладник вніс до банку 9000 грн. Частину грошей він поклав під 10% річних, а решту — під 8%. Через рік прибутки від обох вкладів були однаковими. Скільки тисяч гривень було покладено на перший рахунок?
2.67.Вкладник вніс до банку 10000 грн. Після того як гроші пробули на рахунку 1 рік, з рахунку зняли 1000 грн. Ще через рік на рахунку стало 11000 грн. Який відсоток річних нараховує банк?
2.68.Скільки тисяч гривень було покладено в банк, якщо через два роки прибуток становив 840 грн. за 10% річних?
2.69.У місті зараз проживає 48400 мешканців. Відомо, що населення міста збільшується щорічно на 10%. Скільки тисяч мешканців було в місті два роки тому?
2.70.Встановити, який відсоток річних нараховує банк, якщо через два роки за початкового вкладу 800 грн. на рахунку стає 882 грн.
2.71.Ціна вхідного квитка в кінотеатр становить 36 грн. Після зменшення вхідної плати кількість глядачів збільшилися на 50%, а виручка — на 25%. Скільки гривень став коштувати квиток?
17
2* Капіносов А. Математика. Тести для підготовки до ЗНО
ТЕМА 3. ЦІЛІ ВИРАЗИ
Завдання 3.1–3.27 мають по п’ять варіантів відповідей, з яких тільки ОДНА ПРАВИЛЬНА. Оберіть правильну, на Вашу думку, відповідь.
3.1.Обчислити: 9999 · 1001 + 1001.
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
1010000 |
|
|
10100 |
|
|
101001 |
101000 |
10010000 |
|||||||||
3.2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Обчислити: (–1)1 + |
(–1)2 + (–1)3 + ... + |
(–1)2008. |
|
|
|
|
||||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
2008 |
|
|
|
|
|
–2008 |
0 |
1 |
|
–1 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.3. |
Обчислити: |
95 · 43 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
274 · 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
2 |
|
4 |
|||||
|
9 |
|
|
|
|
|
|
27 |
|
9 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3.4. |
Обчислити: |
4 · 332 + 9 · 330 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
916 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
4 · 316 |
|
|
|
15 |
|
|
13 |
4 · 314 |
5 |
||||||||
3.5. |
Знайти значення виразу |
53n+ 2 · 23n+1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1000n |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
10n |
5 |
50 |
|
10n + 2 |
||||||
3.6. |
На скільки |
4a+1 − 22a−1 |
менше від 9? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
22a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
3,5 |
|
|
|
|
3 |
|
|
4,5 |
5,5 |
7 |
|||||||
3.7. Який з виразів не є цілим? |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
a − 2b |
|
|
|
|
|
b |
|
|
b − 3k |
a + 2b |
а + b |
||||||
|
3 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
c |
5 |
|
|
||||
3.8. |
Подати у вигляді многочлена вираз |
|
+ |
|
. |
|
|
|
|
|||||||||
abc |
cab |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
110a + 11b + 101c |
|
|
2a + 2b + 2c |
|
200a + 20b + 2c |
200a + 2b + 20c |
111a + 11b + c |
||||||||||
3.9. |
Відомо, що а + b = |
1, b + с = 2, а + с = |
3. Знайти 3(а + b + с). |
|
||||||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
6 |
|
|
|
|
9 |
|
|
12 |
15 |
|
18 |
||||||
3.10. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Спростити вираз (а |
– 1)(а9 + а8 + а7 + ... + а2 + а + 1) + 1. |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
а10 + а9 |
|
|
|
|
а10 + а |
|
|
а10 – 1 |
|
а10 |
а9 |
||||||
3.11. |
Спростити вираз (2 |
+ 1)(22 + 1)(24 + 1) |
· ... · (232 + 1) + 1. |
|
|
|
|
|||||||||||
|
А |
|
|
|
|
|
Б |
|
|
|
В |
|
Г |
Д |
||||
|
234 |
|
|
|
|
264 |
|
|
264 + 2 |
234 + 2 |
234 – 2 |
18
3.12.Розкласти на множники вираз 4(х + у)2 – 9(х – у)2.
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
–(13х – 5у) × |
(13х – 5у) × |
–(5х – у) × |
(5х – у) × |
(5х – у) × |
|
× (13х + 5у) |
× (13х – 5у) |
× (5х + у) |
× (5х + у) |
× (5y – х) |
3.13. |
Розкласти на множники многочлен –12 – 7х – х2. |
|
|
||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
–(х + 3)(х + 4) |
(х + 3)(х + 4) |
(х – 3)(х + 4) |
(х – 3)(х – 4) |
(х + 3)(х – 4) |
3.14. |
Подати многочлен |
0,25х2 + у2 – ху – t2 |
у вигляді добутку. |
|
|
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(0,25x – y – t)× |
(0,25x – y – t)× |
(0,05x – y – t)× |
(0,5x – y – t)× |
(0,5x – y + t)× |
|
×(0,25x + y + t) |
×(0,25x – y + t) |
×(0,05x – y + t) |
×(0,5x – y + t) |
×(0,5x + y + t) |
3.15. |
Розкласти на множники вираз х3 – 3х + 2. |
|
|
||
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
(х – 1)(х + 2) |
(х + 2)2 (х – 1) |
(х + 1)2 (х – 2) |
(х – 1)2 (х + 2) |
(х – 2)2 (х + 1) |
3.16. Розкласти многочлен х4 + х2 + 1 на множники і знайти суму вільних членів многочленів розкладу.
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
2 |
4 |
|
0 |
|
1 |
–1 |
3.17. |
|
|
|
|
|
|
|
Знайти (a – b)2, якщо (а + b)2 = 36, а2 – b2 = 24. |
|
|
|||||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
2 |
4 |
|
8 |
|
16 |
32 |
3.18. |
Знайти (a + b)4, якщо (аb)3 = 125, а2 + b2 = 15. |
|
|
||||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
25 |
225 |
|
400 |
|
500 |
625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3.19. 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + ... + 2007 – 2008 = ... |
|
|
|
|
|||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
2008 |
–2008 |
|
1004 |
|
–1004 |
0 |
|
|
|
|
|
|
||
3.20. (200 + 1)(200 – 2)(200 + 3)(200 – 4) ... (200 + 2007)(200 – 2008) = ... |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
2008000 |
–2008000 |
|
1004000 |
|
–1004000 |
0 |
3.21. |
Знайти x, якщо 222222х = 111111 + 222222 + 333333 + 444444. |
|
|
||||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
1 |
4 |
|
5 |
|
10 |
12 |
3.22. |
|
|
|
|
|
|
|
Обчислити: 12 – 22 |
+ 32 – 42 + ... + 992 – |
1002 + 1012. |
|
|
|||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
–500 |
4949 |
|
1012 – 1 |
|
–50 |
5151 |
3.23. |
Спростити вираз: 70 · (719 + 718 + 717 + ... + 712 + 71) + 71. |
|
|
||||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
7010 |
7110 – 1 |
|
7110 |
|
7110 + 1 |
7010 + 1 |
3.24. |
Якою цифрою закінчується значення виразу 116 + 146 – 133? |
|
|
||||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
0 |
2 |
|
3 |
|
5 |
7 |
3.25. |
|
|
|
|
|
||
Знайти частку від |
ділення многочленів |
x4 – x2 + x + 1 та х3 |
– х2 + 1. |
|
|||
|
А |
Б |
|
В |
|
Г |
Д |
|
х2 – 1 |
х |
|
х – 1 |
|
х + 1 |
х2 + 1 |
19
3.26.Знайти остачу від ділення многочлена х3 + 5х2 – х – 4 на двочлен х – 1.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
0 |
1 |
2 |
–1 |
–2 |
3.27. Вказати частку від ділення многочлена 12х2 – 5х – 7х3 + 3 + 3х4 на многочлен 3 + х2 – 2х.
А |
Б |
В |
Г |
Д |
3x2 – х + 1 |
x2 – х + 1 |
3x2 + х + 1 |
3x2 – х – 1 |
3x2 + х – 1 |
Завдання 3.28–3.35 передбачають установлення відповідності. До кожного рядка, позначеного ЦИФРОЮ, доберіть один відповідник, позначений БУКВОЮ, і поставте позначки на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви).
3.28.Установити відповідність між виразами (1–4) та тотожно рівними їм виразами (А–Д).
1 |
х2 |
– (х – 1)(х + 3) |
А |
2х + 3 |
2 |
х2 |
– (х + 1)(х + 3) |
Б |
4х – 3 |
3 |
х2 |
– (х – 1)(х – 3) |
В –4х – 3 |
|
4 |
х2 |
– (х + 1)(х – 3) |
Г –4х + 3 |
|
|
|
|
Д –2х + 3 |
3.29.Установити відповідність між виразами (1–4) та тотожно рівними їм виразами (А–Д).
1 (a – 2b)2 – (a – b)(a + b) |
А 2ab – 5a2 |
|||
2 (2a + b)(b – 2a) – (a – b)2 |
Б 2ab – 5b2 |
|||
3 |
(–2a – b)2 |
– (a – b)2 |
В –4ab + 5b2 |
|
4 |
–(2a – b)2 |
– (a – b)(a + b) |
Г |
4ab – 5a2 |
|
|
|
Д |
6ab + 3a2 |
3.30.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх розкладами на множники (А–Д).
1 ax – ay – by + bx |
А (a + b)(y – x) |
2 ax + ay – bx – by |
Б (a + b)(x – y) |
3 –ax + ay + bx – by |
В (a – b)(x – y) |
4 ax – ay – bx + by |
Г (a – b)(y – x) |
|
Д (a – b)(x + y) |
3.31.Установити відповідність між многочленами (1–4) та їх записом у вигляді добутку (А–Д).
1 |
х2 |
– х – 6 |
А |
(х – 3)(х – 2) |
2 |
х2 |
– 5х + 6 |
Б |
(х + 3)(х – 2) |
3 |
х2 |
+ 5х + 6 |
В (х – 3)(х + 2) |
|
4 |
х2 |
+ х – 6 |
Г (х – 3)(х – 3) |
|
|
|
|
Д (х + 3)(х + 2) |
3.32.Установити відповідність між добутками (1–4) та тотожно рівними їм многочленами (А–Д).
1 |
(х – 1)(х – 4) |
А |
х2 |
+ 3х – 4 |
2 |
(х – 1)(х + 4) |
Б |
х2 |
+ 5х + 4 |
3 |
(х + 1)(х – 4) |
В –х2 – 5х + 4 |
||
4 |
(х + 1)(х + 4) |
Г х2 |
– 5х + 4 |
|
|
|
Д х2 |
– 3х – 4 |
3.33.Установити відповідність між виразами (1–4) та їх розкладами на множники (А–Д).
1 |
4(х – у)2 |
– 9у2 |
А |
(х + 3у)(5х – 3у) |
2 |
4(х – у)2 |
– 9х2 |
Б |
(х – 3у)(5х – 3у) |
3 |
9(х – у)2 |
– 4у2 |
В |
(х + 2у)(2у – 5х) |
4 |
9(у – х)2 |
– 4х2 |
Г |
(2х + у)(2х – 5у) |
|
|
|
Д |
(3х – 5у)(3х – у) |
20