23. Ознайомлення із складеною задачею.

В темі “Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток” учні знайомляться з поняттям про складену задачу. Ознайомленню з цим поняттям повинна передувати ґрунтовна підготовча робота.

1. Зміст і методика підготовчої роботи до введення поняття “складена задача”

На ступені підготовчої роботи до формування поняття про складену задачу треба сформувати у дітей уявлення про те, що:

• до однієї умови можна поставити кілька запитань;

• одним і тим самим виразом можна розв'язати кілька задач;

• для відповіді на запитання задачі треба обирати числові дані, і може статися що потрібного числового значення не дістає;

• не завжди можна відповісти на запитання задачі однією арифметичною дією;

• існують такі задачі, які можна скласти з двох простих задач.

Таким чином, на ступені підготовчої роботи розв'язуються такі види завдань:

1. постановка запитання до даної умови;

2. складання задач з даними числами або числовими виразами;

3. задачі з числовими даними, яких не дістає;

4. задачі з двома пов'язаними запитаннями;

5. задачі з зайвими числовими даними;

6. дві послідовні прості задачі.

Методика ознайомлення учнів з складеними задачами.Мета цього ступеня – познайомити учнів з складеною задачею, формувати уявлення про складену задачу, як про задачу, що складається з декількох простих задач; про розв’язання складеної задачі, як послідовне розв’язання простих задач, які вона містить; формувати прийом розумової дії аналізу під час аналізу змісту задачі та аналітичного пошуку розв’язання задачі і розбиття складеної задачі на прості.

Отже, при ознайомленні з поняттям “складена задача” учні повинні уяснити основну відмінність складеної задачі від простої – її не можна розв'язати однією арифметичною дією, для її розв'язання треба виділити прості задачі, встановивши відповідну систему зв'язків між даними та невідомими.

Виходячи з цього можна побудувати методику ознайомлення учнів з складеною задачею наступним чином.(приклад розбору задачі)

Пам’ятка № 3

1. Прочитай задачу та уяви про що в ній розповідається. Про що розповідається в задачі?

2. Виділи ключові слова та склади короткий запис задачі.

3. За коротким записом поясни числові дані задачі та запитання.

4. Повтори запитання задачі. Що потрібно знати, щоб на нього відповісти?

• Потрібно знати два числових значення: 1 – … (, чи невідомо) та П – … (, чи невідомо)

Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі?

• Чи можна відразу відповісти на запитання задачі?

• Чому не можна?

• Що потрібно знати, щоб відповісти на це запитання?

5. Розбий задачу на прості. Сформулюй кожну просту задачу. Покажи опорні схеми до кожної.

6. Склади план розв’язування задачі. Про що ми дізнаємося 1‑ю дією? Про що дізнаємося 2-ю дією?

7. Запиши розв’язання задачі. 8. Запиши відповідь.

24. Задачі на рух.

Розв'язуванню задач на зустрічний рух передує тривала робота з розв'язування простих та складених задач на знаходження швидкості, часу та відстані. Поняття швидкості вводять на основі життєвого досвіду дітей та безпосередніх практичних дій.

Підготовча робота до розв'язування задач, пов'язаних з рухом, передбачає узагальнення уявлень дітей про рух; ознайомлення з новою величиною – швидкістю, розкриття зв'язків між величинами: швидкість, час, Під час ознайомлення із швидкістю доцільно так організувати роботу, щоб учні визначили швидкість свого руху пішки. Для цього в дворі, в спортзалі або коридорі можна позначити «замкнуту доріжку», поділивши її на відстані по 10 м, щоб зручніше було визначати шлях, який проходить кожний учень. Учитель пропонує дітям іти доріжкою, наприклад, протягом 4 хв. Учні самостійно легко знайдуть, користуючись десятиметровими позначками, пройдену відстань. На уроці кожен учень може обчислити, яку відстань він проходить за 1 хв. Учитель повідомляє, що відстань, яку пройшов учень за хвилину, називають його швидкістю. Учні називають свої швидкості. Потім учитель називає швидкості деяких видів транспорту. Ці дані учні можуть записати в своїх довідниках і потім використати під час складання задач.

Для формування навичок корисно усно розв'язувати задачі за таблицями. Наводимо зразки таблиць

1) Знайти швидкість

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Вершник	?	2 рік	28 км
Автомобіль	?	3 рік	210 км

2) Знайти відстань

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Пішохід	5 км / год	4 рік	?
Електропоїзд	120 км / год	3 рік	?

3) Знайти час

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Ліжник	13 км / год	?	26 км
Поїзд	60 км / год	?	240 км

4) Знайти невідомі величини

Назва	Швидкість	Час	Відстань
Олень	10 км / год	3 рік	?
Акула	36 км / год	?	72 км
Теплохід	?	4 рік	280 км

.

Під час роботи над задачами на рух можна виділити такі основні поняття, без усвідомлення яких неможливе їх правильне розв'язування.

1. Зустрічний рух:

– швидкість зближення;

– час руху до зустрічі (час зближення), якщо два тіла одночасно (неодночасно) почали рухатися назустріч одне одному з однаковими (неоднаковими) швидкостями.

2. Рух у протилежних напрямках:

– швидкість віддалення;

– час віддалення, якщо два тіла почали одночасно (неодночасно) рухатися з одного пункту у протилежних напрямках з однаковими (різними) швидкостями.

3. Рух в одному напрямі:

– швидкість зближення (віддалення);

– час зближення (віддалення).

4. Рух за течією чи проти течії:

– власна швидкість катера (моторного човна, тощо);

– швидкість катера за течією;

– швидкість катера проти течії;

– швидкість зближення і час зближення, коли катер наздоганяє пліт;

– швидкість зближення і час зближення, коли катер рухається назустріч плоту;

– швидкість віддалення і час віддалення, коли катер і пліт рухаються з одного пункту у протилежних напрямках.

5. Середня швидкість руху:

– середня арифметична величина;

– середня швидкість як середня арифметична величина

Перед розв'язуванням задач на рух назустріч, в одному напрямку та у протилежних напрямках, корисно нагадати учням завдання з підручника, де потрібно за малюнками знайти, на скільки наближаються чи віддаляються тварини одна від одної за 1 с; за 1 хв. Потім, показуючи малюнки тварин або моделі машин, чи викликавши двох учнів до дошки, учитель демонструє зустрічний рух тіл, або рух у протилежних напрямках, в одному напрямку.

Доцільно запитати у школярів, які дозволені швидкості машин у межах міста; чи може «Таврія» наздогнати «Ладу»; коли швидше віддаляється автомобіль від автобуса, якщо вони починають рухатися з одного пункту в одному напрямку чи в різних, чому так… Проводячи бесіди про безпеку руху, вчитель запрошує батьків-водіїв, щоб вони розповіли дітям про різні випадки зі свого досвіду, як слід враховувати безпечні швидкості машин під час ожеледиці, мряки тощо [15, 19].

На уроках математики вчитель, використовуючи машини-іграшки, підводить дітей до висновку, що коли машини одночасно починають рухатися з одного пункту в протилежних напрямках, то сума їх швидкостей буде швидкістю віддалення. Якщо ж машини рухаються по прямому шляху назустріч, то сума їх швидкостей буде швидкістю зближення.

Після складання відповідних задач вчитель одразу має пояснити, як записувати умову у вигляді графічної схеми, як можна розв'язати задачі двома способами, виявити з учнями більш раціональний спосіб. За задачами проводяться бесіди

Подібні бесіди необхідні також під час першого ознайомлення із задачами на рух у протилежних напрямках та в одному напрямку. Надалі учні зможуть розв'язувати задачі самі з неповним аналізом, називаючи лише те, що потрібно знайти для відповіді на запитання задачі.

Корисно, щоб учитель привчив дітей робити схеми аналітичного або синтетичного способу розбору задач, хоча це не належить до обов'язкових умінь, наведених у програмі з математики для 1–4 класів.