Методика вивчення усної та письмової нумерації чисел 11-20. Система вправ.
Спочатку вивчають усну нумерацію чисел другого десяткаУчням зокрема пропонують відрахувати 10 лічильних паличок і зв’язати їх у пучок – таким чином одержати нову лічильну одиницю «десяток» (скорочено позначаємо «д.» або «дес.»). Десятками рахують предмети, яких досить багато: яєчка, ґудзики, яблука. Рахувати десятками можна так само, як і одиницями: 1 десяток, 2 десятки, 3 десятки і т.д.
На наступному уроці до пучка-десятка докладають окремі палички-одиниці. Два на десять – це число дванадцять. Отже, у числі 12 є 1 десяток і 2 одиниці. Таким способом на одному уроці вивчають утворення і назви всіх чисел другого десятка (11-19). На наступних уроках ці знання закріплюються
На наступному етапі вивчають письмову нумерацію.
Щоб розкрити помісний принцип записування двоцифрових чисел використовують абак.
Поетапна робота з нумераційною таблицею (абаком): 1 етап – креслиться на дошці нумераційна таблиця, яка містить два розряди: одиниці і десятки (одиниці справа, десятки – зліва). Учні читають числа, записані в нумераційну таблицю і аналізують його (Н. число 13 складається з 1 десятка і 3 одиниць). 2 етап – записують числа, названі вчителем, в дану нумераційну таблицю (Н. запишіть число у якому 1 десяток і 4 одиниці, а потім, без підказки, запишіть число 16…) 3 етап –записують числа під диктовку без нумераційної таблиці у формі математичного диктанту Виконуючи вправи на записування чисел, учні закріплюють знання десяткового складу порядку слідування чисел у межах 20. Наприклад: учитель пропонує записати число з одного десятка і дев’яти одиниць, або число, яке йде за числом 15 (16), або передує числу 15 (14). Діти виконують різні вправи і пояснюють, чому вони записали так те або інше число.Далі переходимо до навчання учнів запису чисел другого десятка. Для цього необхідно сформувати в учнів уявлення розряду..У кінці вивчення нумерації чисел другого десятка учні вчаться усно додавати і віднімати в межах двадцяти.
Завдання для усної лічби:– Порахувати від 10 до 20, від 20 до 10, від 15 до 19, від 16 до 11.– Назвати число, що складається з 1 дес. і 5 од.– Прочитати числа: 11, 10, 15, 9, 19, 20, 1. Прочитати одноцифрові числа. Прочитати двоцифрові числа; назвати числа на одиницю менші від записаних. Назвати найменше число. Назвати найменше двоцифрове число. Назвати найбільше число. Як утворилося число 20?– Записати на дошці число 17. Скільки десятків і скільки одиниць у цьому числі? Ще яким способом можна утворити це число? Назвати попереднє число до числа 17, назвати наступне число до числа 17.
Завдання для письмової роботи:Розв’язати приклади: 10 + 7 – 1 18 – 1 – 1 20 – 1 – 914 - 4 + 16 січня - 10 - 1 | 19 + 1 - 10Математичний диктант:записати цифрами числа 12 і 20;записати число, що містить 1 дес. і 5 од.;записати сусідів цього числа;
Записати попереднє число до числа 13, записати число, на 1 більше від числа 17;
записати якому числу дорівнює сума чисел 10 і 9;
записати число, якому дорівнює різниця чисел 16 і 10.
Логічні завдання під час вивчення нумерації другого десятка
1) Піднімаючись сходами, хлопчик ступив на першу сходинку, на другу, на третю, на четверту, на п’яту, на шосту. Далі крокував через одну. Назвіть (запишіть) номери сходинок, на які він ступав, до 18-ої включно.
2) Записати число 10 трьома одиницями та знаками дій; (11 – 1 = 10).
3) На вимогу подати число 20, використавши лише цифру 1 та дію додавання, Сашко записав число 1 доданком 20 разів, а Дмитрик знайшов спосіб обмежитися значно меншою кількістю одиниць. Що це за спосіб?
Методика вивчення нумерації чисел першого десятка: ознайомлення з числом і цифрою, числами першого десятка: порівняння чисел і склад числа.
Мета вивчення нумерації чисел в межах десяти:
а) формуваличіткі уявлення про величину (в розуміннікількісного значення) кожного з чисел і початкові уявлення про натуральний ряд чисел;
б) удосконалювати вміння лічити предмети;
в) називати кожне число;
г) розпізнавати позначення числа та записуватийого цифрою;
д) утворювати число з попереднього й одиниці;
е) порівнювати числа. Учні повинні знати місце числа в натуральномуряді чисел; є) потрібно, також, дати уявлення дітям про склад числа з двох менших чисел.
Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться в такій послідовності: Ознайомлення з числом і відповідною цифрою, порівняння чисел і склад числа. Опрацювання цих тем будується на основі предметно-практичних дій. роздавального матеріалу. В роботі над кожним числом потрібно дотримуватись послідовності завдань, поданих в підручнику.
а) ознайомлення з числом і цифрою
Ознайомлення з новим числом і цифрою будується на таких завданнях:
1. Лічба предметів множин, чисельність яких характеризується розглядуваним числом і показ відповідної цифри.
2. Утворення нового числа з попереднього й одиниці. |
3. Співвіднесення кількості предметів з числом (цифрою) і числа (цифри) з відповідною кількістю предметів.
4. Порівняння розглядуваного числа з одиницею та іншими числами.
5. Вибіркова лічба в межах розглядуваного числа (кількісна і порядкова).
6. Розгляд і написання відповідної цифри:
а) показ і аналіз зразка (написаного на великій клітинці паперу) цифри;
б) написання цифри на дошці поелементно;
в) використання таблиці "Письмо цифр" з метою показу руху ручки під час написання цифри;
г) повторне написання цифри вчителем на дошці;
д) написання цифри учнями в повітрі;
є) написання цифри учнями в зошиті з друкованою основою (звичайному учнівському зошиті в клітинку) за зразком.
Зазначені різновиди вправ застосовуються в процесі розгляду кожного з чисел першого десятка. Тому зміст і будова сторінок підручника на вивчення чисел подібні. Це дає змогу поступово посилювати пізнавальну активність учнів.
б) порівняння чисел
Порівняння чисел проводиться в такій послідовності. 1. Порівняння чисел на наочній основі (до вивченнячисла5).
2. Порівняння чисел на основі знання, як утворити наступне число.
3. Порівняння чисел на основі знання того, що кожне число більше за ті числа, які передують йому під час лічби, і менше за усіх тих чисел, які йдуть за ним.
в)склад числа
Практичне значення має розклад числа на дві частини.
Методика складання та засвоєння таблиць множення.
Складання таблиці множення числа 2. Підготовча вправа. Прочитайте рівність 2 • 4 = 8. Що показує другий множник? Як перевірити відповідь?
Пояснення нового матеріалу. Знаходити добуток за допомогою додавання незручно. Треба скласти і вивчити результати множення числа 2 на числа 2, З, 4, 5, 6, 7, 8 і 9, тобто скласти таблицю множення числа 2. Вчитель пише на дошці перший приклад 2*2.
Скільки буде 2 • 2? (4.) Чому? (2 + 2 = 4.) Скільки буде 2 • 3? (6.) Чому? (2 + 2 + 2 = 6.).При складані перших прикладів варто користуватися наочністю у вигляді книжки-розгортки.Коли шукають відповідь до першого прикладу таблиці-учитель розгортає лише два аркуші,а учні обчислюють число кружечків.
Далі вчитель пропонує учням подивитися на рівності у таблиці.Що є незмінним в усіх рівностях?Перший множник.А як змінюється другий множник?Він збільшується на 1 від попереднього.А як змінюється добуток?Добуток кожен раз збільшується на 2 від попереднього.Вчитель просить дітей,щоб вони допомогли скласти таблицю до кінця.
Для засвоєння таблиці множення числа 2 використовують такі типи завдань: завдання, що виконують з безпосереднім використанням таблиці множення числа 2; вправи на відтворення таблиці множення числа 2; вправи на використання знань табличних результатів та завдання на складання і розв'язування задач.
Усне додавання двоцифрових чисел з переходом через десяток.
Спочатку учні знайомляться з загальним випадком додавання двоцифрових чисел (кожне число містить і десятки і одиниці) способом порозрядного додавання. Виходячи із змісту ООД цього прийому, на етапі актуалізації слід повторити:
подання двоцифрових чисел у вигляді суми десятків та одиниць;
додавання круглих десятків;
додавання в межах 10;
додавання до круглого числа двоцифрового числа.
Всі ці дії повинні бути добре засвоєні дітьми ще до введення способу порозрядного додавання.
На етапі підготовчої роботи учням пропонується знаходити значення виразів:
40 + 6 + 30 + 5 40 + 8 + 20 + 9
Учні впевнюються, що зручніше до десятків додавати десятки, а до одиниць – одиниці.
Ознайомлення учнів з порозрядним додаванням з переходом через розряд здійснюється на підставі порівняння випадків порозрядного додавання без переходу через десяток:
Діти дістають висновку, що при порозрядному додаванні з переходом через розряд міркуємо так само, як і при порозрядному додаванні без переходу через розряд.
Зазначимо, що існує можливість узагальнення порозрядного додавання двоцифрових чисел з переходом та без переходу через розряд. Учні порівнюють відповідні випадки розв'язання і формулюють узагальнену ООД.
Усне віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток.
Ознайомлення з випадком порозрядного віднімання можна здійснити, так само, на підставі порівняння випадків порозрядного віднімання без переходу та з переходом через розряд.
Учні дістають висновку, що коли з одиниць зменшуваного не можна відняти одиниці від'ємника, то зменшуване подають у вигляді суми зручних доданків, а далі йде міркування так само, як і у випадках віднімання без переходу через розряд.
Зазначимо, що можна узагальнити спосіб міркування при порозрядному відніманні без переходу та з переходом через розряд.
Це методика Скворцової
Богданович же пропонує розпочинати віднімання з окремого випадку
70-9,і при цьому використати прийом послідовного віднімання
Основні прийоми обчислень, які використовують при складанні таблиць додавання та віднімання.
Учні початкових класів на додавання і віднімання складають таблиці в межах 10 та в межах 20.
В межах 10 перші п ять прикладів таблиці учні виконують на основі знання складу числа
В межах другої п ятірки приклади типу а+1 чи а- 1-розв язують на основі утворення наступного чи попереднього числа,всі ж інші-задопомогою лічильного матеріалу
Вкінці вивчення таблиці на додавання і віднімання в межах 10 перед вивченням нумерації чисел 11-20 дітей ознайомлюють з прийомом віднімання і додавання числа частинами,а також з переставною властивістю додавання .Це є так званою підготовчою роботою до складання таблиці в межах 20,яка розпочинається прикладом 9+2(використовують додавання числа 2 частинами)
Таблиця на додавання та віднімання в межах 20
До вище згаданих прийомів тут додають ще два:
1)прийом віднімання від десяти
2)прийом використання відповідної таблиці на додавання
Методика ознайомлення з дією множення.
Учитель записує на дошці:
2 + 2 + 2 + 2 + 2= 10 2 + 2 + 2 + 2 = 8
Після цього запитує, яку рівність слід було би записати, якби виставили 6 пар вишень, 7 пар жолудів.
Діти розглядають першу суму. В цій сумі 5 доданків, кожний з яких дорівнює 2. Вчитель повідомляє, що додавання однакових доданків називається множенням. Суму однакових доданків 2 + 2 + 2 + 2 + 2= 10 записують так: 2 • 5 = 10. У цій рівності перше число (число 2) є тим, що у сумі було доданком, а друге число (число 5) показує, скільки разів перше число (число 2) взято доданком. Крапка між числами — це знак множення. Рівність треба читати так: 2 помножити на 5, дорівнює 10.
Учитель зазначає, що другу суму теж можна записати дією множення. На дошці і в зошитах записи мають вигляд:
2 + 2 + 2 + 2 + 2=10 2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 • 5= 10 2-4 = 8
Підсумовуємо, що означають перше і друге числа в цих рівностях на множення. Потім учням пропонується виконати такі завдання:
1. Запишіть який-небудь вираз на додавання одноцифрового числа, а потім іамініть його виразом на множення. Поясніть, що означає кожне число у ниразі на множення.
2. Замініть вираз на множення 3 • 5 виразом на додавання.
3. Складіть і розв'яжіть за малюнком задачу
На наступному уроці учні продовжують вчитися читати вирази на множення, виконують вправи на заміну додавання однакових доданків множенням і множення додаванням. Зміст вправ можна ускладнити: замінити, де можна, вирази на додавання виразами на множення. Наприклад: 4 + 4 + 4 + 4; 14+14+14; 23 + 32.
На цьому самому уроці вводять назви чисел при множенні.