2. Расчет территориальной модели однородной сети

Частотно-территориальное планирование однородной сети можно проводить в зависимости от множественного доступа, который используется в проектируемой сети и подразделяется на FDMA, OFDMA, TDMA, CDMA, SDMA и PDMA [2].

Существует разница в частотно-территориальном планировании для указанных видов множественного доступа потому, что по-разному осуществляется разделение сигналов мобильных и базовых станций. Основываясь на схожести планирования, расчет и территориальное планирование можно проводить для любых видов множественного доступа. Приведем эту методику. Высокая частотная эффективность сетей сухопутной подвижной радиосвязи может достигаться повторным использованием частотных, временных и кодовых каналов. Для организации повторного использования каналов необходимо вначале построить территориальную модель однородной сети в зависимости от выбранной модели ЭППР.

Приведем методику расчета с использованием геометрической модели на плоскости 2D. Методику расчета необходимо проводить для той модели ЭППР, которую выбрали ранее в п.1.1 и согласно варианту задания на КП.

В однородной сети в качестве модели ЭППР может использоваться гексогоноид. Совокупность ближайших сот, в которых невозможно использовать одни и те же каналы (частотные, временные, кодовые) из-за появления взаимных (соканальных, интерференционных) помех называется кластером. Графическое представление трех элементного кластера показано на рисунке 5 и 6.

В задании указана размерность кластера, С. С – это количество сот, в которых номера каналов не повторяются. Зная ее, можно определить относительные координаты BS, в которых будут использоваться одни и те же радиоканалы, кодовые каналы и временные каналы. А размерность кластера можно определить по формуле для сотовой структуры

С=а²+аb+b² (4)

И для четырехугольной

С=а²-аb+b² (5)

Из этой формулы можно найти а и b подбором, т. к. а и b должны быть целыми числами. Возможны два сочетания решения. Самостоятельно выбираем одно из них, основываясь на указаниях преподавателя и на требовании задания на КП. Для других n-угольников формула для С может быть выведена с использованием [1], учитывая знак при произведении ab и рисунок 1.

Рисунок 6 – Графическое представление 3-х элементного кластера

Аналогично поступаем и для других видов моделей ЭППР, используя особенность геометрических параметров плоской модели 2D. Если используется правильный n-угольник, то расстояние между центрами ближайших n-угольников, т.е. между ближайшими BS, можно рассчитать по формуле

Z_n=2 R sin (π/n), км (6)

где R – радиус описанной окружности.

Для некоторых n-угольников возможно несколько расстояний до ближайших BS. Они будут иметь более сложную электромагнитную совместимость (рисунок 1).

Тогда угол между осями используемой системы координат однородной модели и с учетом сферичной формы Земли можно выбрать по формуле

, град (7)

Расстояние между параллельными прямыми линиями сетки однородной территориальной модели сети подвижной связи можно определить по формуле

, км (8)

Смещение BS, расположенных на соседних параллельных линиях сетки относительно друг друга, можно определить по формуле для сотовых сетей

, км (9)

В качестве единицы масштаба в территориальной модели можно принять нормированное расстояние между узлами (BS) равное для сотовой модели. В результате все расстояния в модели будут определяться целыми числами и можно ввести относительные координаты размещения базовых станций (x,y)=(a,b).

Можно построить территориальную модель однородной сети сухопутной подвижной связи. Начальные оси разместить под углом φ. Начальную (первую) соту можно разместить в центре кластера, если это возможно или любую другую соту, с учетом того, что построение будет периодически повторятся вокруг сот первого кластера, по правилу (а,b). Это можно увидеть на графическом представлении территориальной модели рисунка 6. Так как в задании на КП указано, что плотность населения в первой соте 1 в =6 раз превышает плотность населения в остальных сотах, то соту 1 можно построить шестисекторной (рисунок 7) или увеличить число каналов.

Рисунок 7 – Графическое представление территориальной модели сотовой сети с параметрами a=0,b=2

Параллельно осям размещаем сетку территориальной модели, показывая её более тонкими пунктирными линиями. Заданное количество кластеров К размещаем так, чтобы они охватывали всю обслуживаемую территорию и располагались как можно плотнее друг к другу. Форма обслуживаемой территории должна приближаться к форме круга, если это возможно.

Затем можно рассчитать защитный интервал для сотовой сети по формуле

, км (10)

Для квадратной ячейки есть два значения D₁ и D₂

, км (11)

, км (12)

А также можно рассчитать уровень уменьшения соканальных (интерференционных) помех по формуле для сотовой сети

(13)

И для квадратной территориальной структуры сети

(14)

(15)

Зная площадь соты (ячейки), S_с, можно рассчитать площадь кластера по формуле

S_кл= S_сС, км² (16)

И площадь всей сети

S= S_сК, км² (17)

В построенной сети расстояние от центра любого шестиугольника до начала координат составляет

, км (18)

А при аппроксимации территории квадратами

, км (19)

, км (20)

Выражения для L прямо следуют из обобщенной теоремы Пифагора, которая утверждает, что квадрат длины стороны L, лежащей напротив угла , образованного сторонами с длинамиa и b, равен

(21)

где, в случае изображенном на рисунке 7

и , а угол.

Таким образом, и. Тогда длинаL – это расстояние между BS 1 и BS 33 на рисунке 7.

Фигура образованная BS c номерами 1, 9, 33 и 29 образует ромб совмещенных каналов. В середине этого ромба нет BS c одинаковым набором частот. Ромб совмещенных каналов можно разделить на два треугольника совмещенных каналов. В общем, всю территорию можно разделить на такие ромбы совмещенных каналов и характеризовать электромагнитную совместимость базовых и мобильных станций. Поэтому необходимо провести расчеты расстояния L для полученного значения параметров ромба совмещенных каналов территориальной модели построенной в КП. Для квадратной структуры необходимо указать квадрат совмещенных каналов, используя сведения расположенные выше.

Необходимо продолжить построение территориальной модели однородной сотовой или другой, например, сети построенной квадратами. Сотовая структура представлена на рисунке 7, на ней обозначены кластеры линиями большей толщины.

Общее количество сот G и кластеров K должно соответствовать заданию на КП и должно быть показано на графическом представлении территориальной модели. Необходимо выполнить требование, чтобы соты (квадраты) с одинаковым набором частот располагались на расстоянии (a,b).

Необходимо обозначить на территориальной модели места расположения BS. BS размещаем в центре сот или по другому (для территориальных планов 3 из 9 и 4 из 12 в центре трех сот), согласно требованиям задания (таблица 1). Присвоим им номера p, где p − целые числа и присваивать их необходимо так, чтобы номера p соответствовали порядку следования кластеров и расстоянию (a,b), то есть через размерность кластера C.

Необходимо разработать правило или систему нумерации сот (квадратов) и BS такое, чтобы, соблюдая его, можно было проводить дальнейшее развитие сети на соседние территории. Номера сот (квадратов) с одинаковыми каналами должны отличаться на величину mC, где m – целые числа. Например, для рисунка 3 нумерацию можно приводить согласно уравнению (ap, bp), так чтобы между сотами, в которых излучаются одни и те же радиоканалы, было расстояние mC.

Необходимо определить относительные координаты размещения BS с помощью сетки нанесенной на территориальном плане. Расстояние между ближайшими базовыми станциями и узлами сетки Z_n, км. Координаты можно определить, как в декартовой системе координат, начиная с центра первой соты (квадрата), выбранной ранее. Тогда, например, для BS этой соты 1 имеем координаты (0,0).

Применяя созданное правило или систему нумерации, можно пронумеровать все BS и указать координаты для них. Если территориальный план построен правильно, то линии сетки пересекаются в центрах сот (кроме 3 из 9 и 4 из 12), указывая место размещения BS с координатами (а, b), где a − ордината, расстояние кратное , км по оси Х, аb − абсцисса, расстояние по оси Ỵ. Каждая BS имеет свои координаты. Например, можно записать их для семи BS в виде таблицы 3, используя территориальную модель рисунка 7. Необходимо указать относительные координаты всех базовых станций для сот заданных в КП. Рассмотренное построение можно отнести к территориальному плану 3 из 9 и 4 из 12, учитывая, что одна BS формирует три соты и находится в центре этих трех сот.

Таблица 3 − Координаты размещения семи BS

NBS	1	2	3	4	5	6	7
Координаты BS (а, b)	(0,0)	(1,-1)	(0,-1)	(-1,0)	(2,0)	(3,-1)	(2,-1)

В территориальной модели с прямым расширением спектра DSSS все BS кластера могут работать в одном выделенном диапазоне частот одновременно, при этом распределяются кодовые каналы. В таких сетях BS могут различаться не частотными каналами, а разными циклическими сдвигами скремблирующей последовательности и расширяющего кода. Для различных базовых станций сдвиг может осуществляться с шагом по времени кратным периоду ПСП. Необходимо выбрать минимальный шаг сдвига расширяющего кода. Длительность шага сдвига можно определить по формуле

, с (22)

где С_ч – скорость формирования разрядов ПСП. Она приведена в таблице 4.

–количество разрядов. Оно может выбираться равным количеству разрядов расширяющего кода.

Количество BS, имеющих универсальный расширяющий неповторяющийся код в сети, можно рассчитать по формуле

, (23)

где k – старшая степень скремблирующего полинома;

r – старшая степень расширяющего полинома.

Для сетей стандарта CDMA, CDMA 2000, IMT-MC-450 и IMT-EV-DO значения k и r приводятся в [2, с.296–303]. Для сетей WCDMA (UMTS) k изменятся от 18 до 25, а r – от 1 до 9. Для сети IEEE802. 11b используется код Баркера. [2, с. 300].

Значения порождающих, скремблирующих, расширяющих полиномов и скорости их следования С_ч для различных базовых технологий сетей приведены в таблице 4.

Таблица 4–Порождающие и скремблирующие полиномы

Стандарт СПС	Порождающий полином и Сч, Мчип/с	Скремблирующий полином
WCDMA(UMTS)	Код OVSF длиной до 512 чипов, скорость 3,84	Для режима TDD
CDMA2000, IMT-450 и IMT-EV-DO	Код Уолша длиной 64–256 чипов (Wmn), скорость 3,68
IEEE 802.11	Код Баркера длиной от 7 до 11 чипов (10110111000), скорость 1

Для назначения номеров BS необходимо порождающий полином g(x) или выбранную ветвь кодового дерева кода OVSF умножить (сдвинуть) на xⁱ (на i разрядов), затем еще на i разрядов и так далее для всех BS количество которых можно выбрать равным размерности кластера C.

, (24)

где i – степень сдвига кодовой комбинации, надо выбрать равной длине расширяющей последовательности или двум, трем и т.д. длинам.

Значения кодов можно записать числом. Необходимо разработать систему нумерации BS и представления больших чисел. Полученный сдвиг относительно начала координат скремблирующей последовательности и может отличать BS. Он отличается на выбранную длину расширяющего кода.

Например, для сети стандарта WCDMA (UMTS) в качестве расширяющего применяется код OVSF. С помощью кодового дерева кода по [2, с.475] выбираем одну ветвь, например, 1,1,0,0. Сдвигать необходимо на то количество разрядов, которое имеет расширяющий код или на кратное. В данном примере это 4 разряда, тогда:

1100₂(12₁₀) – номер BS – 1, следующий сдвиг 11000000₂(192₁₀) – номер BS – 2, 110000000000₂(3072₁₀) – номер BS – 3, и так далее до 2¹⁸ разрядов согласно параметрам кодового дерева и значению скремблирующей последовательности таблицы 4. Можно ограничиться заданным количеством BS, которое равно количеству BS в кластере. Но необходимо исключить шум не ортогональности, исключив сдвиги, взаимная корреляция которых не равна нулю. Например, 11000000 и 110000000000 не коррелируют, так как поразрядное перемножение и суммирование их произведений равно нулю. Если такие кодовые сдвиги имеются их нельзя применять, нужно выбрать другие и использовать не ортогональные для различения BS.

По построенной модели однородной сотовой сети с прямым расширением спектра, например, рисунка 7 необходимо определить относительные координаты всех BS сети и записать их, например, в таблицу 5, при этом учитывать, что каждая BS имеет свой уникальный кодовый сдвиг.

Таблица 5 − Координаты размещения BS в сети с DSSS

NBS	1	2	3	4	5	6	7
Координаты BS (а, b)	(0,0)	(1,-1)	(0,-1)	(-1,0)	(2,0)	(3,-1)	(2,-1)
Кодовый сдвиг	12	192	3072	49150	786432	12582912	201326592

В некоторых сетях различение BS и мобильных станций может осуществляться передачей дополнительных сигналов в канале управления или иным способом как в [2], [8] и [12] и поэтому различение BS может осуществляться с помощью других ортогональных кодов и по иному правилу.

Секторизацию сот необходимо провести в зависимости от плотности проживающего населения, трафика и вероятности отказов при необходимости повышения производительности в сети, используя модели Эрланга [6]. Для этого первую ячейку, можно разделить на секторы, количество которых можно взять равным . Территориальную модель проектируемой сети можно построить, используя приведенную выше методику для любых видов множественного доступа.