- •Збiрник задач з програмування
- •Передмова
- •1. Лiнiйнi обчислювальнi структури
- •2. Розгалужені обчислювальні структури
- •2.1. Задачі на визначення умов розгалуження
- •2.1.1. Обчислення значень функції в залежності від заданої умови
- •2.1.2. Задачі з кількома розгалуженнями
- •2.2. Задачi, що потребують формалiзацiї умови.
- •2.2.1. Простi задачi з одним розгалуженням.
- •2.2.2. Задачi з перевiркою кiлькох умов
- •2.2.3. Задачi пiдвищеної складностi
- •3. Циклічні обчислювальні структури
- •3.1. Прості цикли
- •3.1.1. Обчислення таблиць значень функції
- •3.1.2. Формування масиву
- •3.2. Обчислення суми та добутку
- •3.2.1. Обчислення значень суми або добутку
- •3.2.2. Обчислення суми членів ряду
- •3.2.3. Цикли з накопиченням суми та добутку
- •3.3. Пошук максимуму (мінімуму), ранжировка та перестановка
- •3.3.1. Пошук максимуму (мінімуму) та ранжировка
- •3.3.2. Сортування за ознакою
- •3.3.3. Перестановка елементів масиву
- •3.4. Смислові задачі
- •3.5. Подання початкових даних у вигляді масиву
- •4. Прийоми комбінування структур обчислювальних процесів
- •4.1. Обробка масивів даних
- •4.2. Вкладені цикли.
- •4.3. Обробка матриць
- •4.4. Різні задачі
- •5. Обчислювальні структури з використанням допоміжних процедур
- •5.1. Обчислювальні структури, які містять в собі функції користувачів
- •5.2. Обчислювальні структури, які містять в собі процедури користувача
- •5.3. Різні задачі з використанням допоміжних процедур
- •5.4. Обчислювальні структури з використанням бібліотечних підпрограм
- •Список використаних джерел
3.2. Обчислення суми та добутку
3.2.1. Обчислення значень суми або добутку
Обчислити значення суми або добутку для наведеного у кожному варіанті виразу. Конкретні величини вихідних даних вибрати самостійно.
3.2.2. Обчислення суми членів ряду
Обчислити суму ряду за наведеними у варіантах виразами. Обчислення вести до тих пір, поки абсолютна величина різниці між двома сусідніми членами ряду не перевищуватиме деякої величини.(). Значення змінних вибрати самостійно.
3.2.3. Цикли з накопиченням суми та добутку
1. Змiннiй R присвоїти значення, що дорiвнює сумi компонент вектора
2. У бригадi працює двадцять робiтникiв з рiзною заробiтною платнею у кожного. Визначити сумарну заробiтну платню бригади.
3. Обчислити суму кубiв перших двадцяти п’яти елементiв одновимiрного масиву якщоn > 25.
4. Обчислити суму двадцяти парних чисел натурального ряду, починаючи з 40.
5. Обчислити суму тридцяти п’яти непарних чисел натурального ряду, починаючи з 31.
6. Обчислити добуток тридцяти п’яти чисел натурального ряду, починаючи з 38.
7. Обчислити добуток усiх парних чисел з iнтервалу [ M, N ].
8. Заданий масив M дiйсних чисел. Визначити середнє арифметичне значення його елементiв.
9. Заданi цiлi числа та дiйcнi числа. Обчислити:
.
10. Заданi цiлi невiд’ємнi числа m та n . Одержати ! .
11. Визначити довжину n - вимiрного вектора за вiдомими його компонентами:
.
12. Заданi два вектори та. Одержати скалярний добуток векторiв:
.
13. Заданi два вектори своїми компонентами та. Визначити скалярний добуток заданих векторiв як суму добуткiв однойменних координат.
14. Заданi дiйснi числа — кiлькiсть опадiв (мм), що випали у Києвi протягом п’ятидесяти рокiв. Визначити середню кiлькiсть опадiв за цi роки та вiдхилення вiд середнього для кожного року.
15. Заданi дiйснi числа . Обчислити:
16. Обчислити математичне чекання m за формулою
та середнiй модуль вiдхилень . Вибiрказадана.
17. Заданi натуральнi числа M та N. Обчислити:
18. Заданi цiлi додатнi числа N та M ( N>M ). Визначити число сполучень за формулою
19. Визначити факторiали усiх натуральних чисел з iнтервалу [1, N ] .
20. Решiтка водозабiрної станцiї мiстить N круглих отворiв. Внаслiдок корозiї їх дiаметри змiнилися до значень . Визначити продуктивнiсть водозабiрної станцiї протягом одної хвилини, якщо середня швидкiсть руху водяного потоку через решiтку становить V м / сек.
21. Почавши тренування, спортсмен у перший день пробiг 10 км. Кожного наступного дня вiн збiльшував денну норму на 10 % вiд норми попереднього дня. Скiльки кiлометрiв спортсмен пробiжить за сiм днiв ?
22. Почавши тренування, спортсмен у перший день пробiг 10 км. Кожного наступного дня вiн збiльшував денну норму на 10 % вiд норми попереднього дня. За скiльки днiв спортсмен пробiжить 100 км ?
23. Визначити сумарний об’єм у лiтрах дванадцяти вкладених одна в одну куль з товщиною стiнок 5 мм. Внутрiшнiй дiаметр внутрiшньої кулi дорiвнює 10 см. Вважати, що кулi вкладаються одна в одну без прогалин.
24. Для виготовлення осцилографу необхiдно мати комплект з M монтажних плат, виготовлених за допомогою фотодруку. Площа негативу кожної плати C см. Площа затемненої частини кожного негатива вiдома i складає вiдповiдно см. В процесi виготовлення негатива срiбло змивається з його свiтлої частини. Визначити кiлькiсть срiбла, що пiдлягає здачi, з одного комплекту негативiв, якщо фотошар мiстить 0,1 мг / смсрiбла.
25. Танкер доставив А тис. тонн нафти. У порту є М нафтосховищ з ємкостями (тис. тонн). Нафтосховища заповнюються з танкера послiдовно, починаючи з першого. Визначити, скiльки нафтосховищ достатньо для прийому нафти. У випадку неможливостi прийому усiєї нафти пiдрахувати, скiльки її залишилося у танкерi та видрукувати текст “ У танкерi залишилося [ кiлькiсть] тис. тонн”.
26. На початку року до складу завезено Q тис. тонн вугiлля. В кiнцi кожного мiсяця зi складу вивозиться А тис. тонн. На зберiгання А тис. тонн кожного мiсяця витрачається С грв. Визначити сумарнi витрати на зберiгання вугiлля протягом K мiсяцiв .
27. З кар’єру до складу усереднення готової продукцiї автосамосвалами доставляється руда з вмiстом залiза в кожнiй порцiї (%). Побудувати графiк змiни середнього вмiсту залiза в процесi надходження порцiй руди до складу.
28. Панель сонячної батареї перетворює за одиницю часу кiлькiсть енергiї E, яка пропорцiйна площi панелi . Панель являє собою фiгуру, обмежену ламаною лiнiєю, та симетричну вiдносно вiсi x. Координати точок зламу верхньої половини батареї: Визначити кiлькiсть енергiї, перетворену батареєю за одиницю часу.
29. Для визначення добового стоку рiки шириною l м проведено вимiрювання глибин у n рiвновiддалених точках поперечного перерiзу та вимiрена середня швидкiсть течiї V м/ сек у цьому перерiзi. За цими даними розрахувати добовий стiк рiки .S — площа поперечного перерiзу рiки (м). Вважати, що профiль дна— ламана, проведена через вимiрянi глибини.
30. Визначити площу фiгури, яка розташована пiд ламаною лiнiєю на відрізку вiсi x вiд 0 до 10. Абсциси точок зламу: 0, 1, ..., 10. Ординати точок визначити за формулою: ,A = 147,84.