3. Розрахунок і конструювання мдн-транзисторів

Під час виготовлення польових транзисторів з ізольованим затвором в якості діелектрика і напівпровідників використовуються різноманітні матеріали. Вихідний матеріал – кремній n-типу, тип каналу – р-канал. Після прикладання до затвора негативного зміщення вільні електрони, які містяться в Si n-типу, витісняються з прилеглої до затвора області, і в ній утворюється збіднений шар. Після досягнення певного рівня збіднення збільшення зміщення затвора викликає притягання дірок в область каналу. Коли в області каналу збереться достатня кількість дірок, відбудеться інверсія типу провідності. При цьому дві дифузійні області р-типу будуть з’єднані одна з одною за допомогою інверсного шару з провідністю р-типу, який слугує каналом. Прикладаючи до затвора сигнал, можна модулювати кількість носіїв в області каналу так, що затвор, по суті, регулює струм.

Вихідними даними для розрахунку є:

U_ЗВ– допустима напруга затвор-витік – не менше U_{затв мах}= 129,2 В

U_C– напруга живлення стоку – 37 В

І_Сφ– середній струм стоку – 40 мкА

І_Сімп– імпульсний струм стоку – 4 мА

t – частота зміни інформації – 50 Гц

– опір МДН-транзистора:

R_откр= 2∙10³ Ом при І_роб=5 мА

R_закр = 2∙10⁹Ом

U_ВС– допустима напруга витік-стік – не менше 50 В

С_вх – вхідна ємність – не більше 1,68 пФ

U_П– порогова напруга – не більше 8 В

– тип каналу – р-канал

S – статична крутизна при І_с =4мВ, U_СВ=6В не менше 0,6мА/В

Вибір питомого опору підкладки.Питомий опір підкладки n-типу вибирається таким, щоб забезпечити необхідну пробивну напругу стоку і витоку, зменшити глибину каналу, індукованого позитивним зарядом, вбудованого в тонкий підзатворний окисел. У випадку високого питомого опору ρ >1 Ом∙см порогова напруга переважно визначається зарядом поверхневих станів, при ρ> 10 Ом∙см порогова напруга сильно залежить від об’ємного питомого опору, і навіть теоретично стає більшою 6 В. Тому здебільшого використовують кремній з питомим опором, рівним 1…10 Ом∙см. Якщо ρ = 7 Ом∙см напруга пробою р-n переходу стоку (стік-підкладка) може бути отримана рівною 150..200 В, в залежності від конфігурації р-n переходу.

Вибір товщини діелектрика під затвор.Пробивна напруга затвор-підкладка (і, відповідно, максимальна робоча напруга на затворі U­_{затв.мах}) і крутизна вольт-амперної характеристики МДН-транзистора визначається товщиною двоокису кремнію SiO_­2під затвором. Якщо товщина підзатворного діелектрика збільшується, пробивна напруга зростає, а крутизна – падає. Оптимальною є товщина = 1000…2000 Å. Для розрахунку приймемо товщину δ = 1700 Å. Тоді

U_{затв.пр.}= δ∙Е_SiO2(1)

де Е_SiO2=7 МВ/см – напруженість в діелектрику і U_затв~129,2 В.

Питома ємність діелектрика над каналом С_Омає значення

(2)

і С₀=3,159∙10^-4Ф/м², де=7– діелектрична проникливість SiO₂.

Розрахунок порогової напруги.Порогова напруга – це напруга на затворі при якій скомпенсовані заряди поверхневих станів і збідненого шару, а на поверхні утворений потенціал величиною 2φ_В

(3)

2φ_В– вигин зон поверхні шару об’ємного заряду, при якому концентрація рухомих дірок у каналі перевищує концентрацію електронів і іонізованих донорів.

(4)

де – концентрація донорів(м^-3), n_i – концентрація електронів у власному н/п в умовах термодинамічної рівноваги (м^-3); φ_B= 0,334 В; Ф_м-nn– контактна різниця потенціалів матеріалу затвора і матеріалу напівпровідника, за даними, Ф_м-nn= 0,6 В,

Q_фікс– заряд поверхневих станів на межі розділу Si–SiO₂. Q_фікс= 6,7∙10^-5Кл/м²; Q_об– об’ємний заряд

(5)

Q_об= 4,061∙10^-5Кл/м²

С₀= 3,159∙10^-4Ф/м²N_q = 23тоді U_пор= 0,927 В

Проте величини отримані в реальних приладах вищі через неможливість дотримання всіх теоретичних передумов, зокрема, створення досить чистих поверхонь напівпровідника і підзатворного діелектрика.

Розрахунок відношення b/l.Геометричні розміри каналу визначаються необхідністю отримання потрібної питомої крутизни β МДН-транзистора:

(6)

де μ_PSі– рухливість дірок,b – ширина каналу, l – довжина каналу.

статична крутизна визначається в області насичення:

(7)

струм стоку І_Св області насичення пропорційний до квадрата порогової напруги

. (8)

Тоді

(9)

Для забезпечення статичної крутизни g_m, питома крутизна β, і, відповідно,b/l, визначаються так:

. (10)

Тоді

, (11)

тобто

Тоді, якщо g_m= 3 мА/В і І_С=5мА, β =9∙10^-4А/В²

Відношення b/l, яке визначає геометричні розміри каналу

. (12)

При β = 9∙10^-4А/В²

С_о=3,442∙10^-4Ф/м²

μ_PSі= 210∙10^-4м²/(В∙с) b/l70

При g_m=0,5 мА/В, І_С=4 мА відношення b/l5.

Якщо довжина каналу l = 15 мкм, ширина каналу b₁=3840 мкм, b₂=400 мкм.

Якщо довжина каналу l = 12 мкм, ширина каналу b₁=2160 мкм, b₂=600 мкм.

Розрахунок вхідної ємності.Вхідна ємність – це ємність плоского конденсатора з площею пластин, рівною площі затвора.

С_вх=С₀∙b∙l (13)

С_вх=1,68пФ при b/l = 70

С_вх=0,86пФ при b/l =5