Глава 3

3. Деякі реальні проблеми та їх вирішення

Очевидно, що не можливо обговорити всі реальні проблеми в цій одній книзі, але ми включили ряд практичних проблем, які повинні представляти інтерес для інженерів і геодезистів. Коли їм доводиться мати справу з таким різновидом проблем, представленим тут, інженери і геодезисти часто починають гортати купу математичних книг. Наша мета у цьому томі, це пояснити основну ідею математичного підходу в доступній формі і поступово підготувати наших читачів, щоб вони могли отримати доступ до спеціалізованої "важкої" математичної літератури, що відноситься до їх конкретної теми.

Ми пояснимо переваги і недоліки тих чи інших підходів і подібність між ними. В кінці кожного розділу ми наводитимемо короткий опис підходів, які були розглянуті і вкажемо відповідну "важку" літературу для зацікавлених читачів. Ми намагаємося у всьому залишатися вірними центральній темі цієї книги: презентація чудової вишуканості, широких можливостей так і динамічності математичного моделювання.

3.1 Прогнозування вартості: створення, переробка або зміна вимірювальної сітки

Кожен аналіз просторових і часових структур починається з вибірки даних і опису даних, і перші помилки можуть виникати вже під час вибірки даних. Ці помилки можна умовно розділити на два класи: систематичні і випадкові. Вплив систематичних помилок можна уникнути, використовуючи сучасні технології вимірювання або заміни некваліфікованого персоналу. Вплив випадкових помилок можуть бути подолані шляхом багаторазових вимірювань одного і тогої ж типу - основний аргумент для виправдання своїх методів, використовуваних в класичній статистиці.

Але що станеться, якщо у нас є тільки одне вимірювання просторової та часової явища? Наприклад, ми отримуємо часові виміри процесу і хочемо знайти залежний від часу значення? Чи у нас є таблиця з результатами деяких нерегулярно розташованих нафтових свердловин і повинні зробити повну карту запасів нафти? Перша проблема призводить вирахування даних функціональним співвідношенням, в той час як другий призводить до створення сітки даних в несспостережуваних місцях. Вирішення цих проблем вимагає різних видів передбачень.

Перший крок полягає в описі і попередньому аналізі даних. Набори даних повинні бути перевірені на втрату цінностей, може спровокувати відчутне спотворення структури характеристик, які використовуються в методах математичного моделювання. Для виявлення і фільтрації втрат є спеціальний розділ в математиці. Картування положення зразків, побудова тимчасових даних і гістограми можуть допомогти з отриманням першого інтуїтивне враження про структуру даних. Надалі, ми припускаємо, що набори даних вільні від втрат.

Тепер структура даних повинна бути інтерпретована. Всі причинно-наслідкові зв'язки між спостережуваними змінними і всіми детермінованими просторовими і часовими структурами повинні бути ідентифіковані. Цей крок інтерпретації величезний вплив на модель побудови.

На підставі частково інтуіції, частково апріорної інформації, і частково з нашого досвіду, ми встановили остаточний кадр, простір для нашого математичного моделювання. Після того як ми встановили математичну модель реальна робота може розпочатися.