Модуль 1 Лекція №1 транспортний потік і його моделі.

Рух потоку автомобілів являється складним процесом, на який впливає велика кількість факторів, що впливають на характер руху автомобілів. До таких факторів відносяться: дорожні умови, інтенсивність та склад руху, психофізіологічні властивості водія, стан автомобілів, наявність засобів регулювання руху.

Спільний вплив цих факторів, які неперервно змінюються в часі та просторі, суттєво ускладнює розуміння закономірності руху потоку автомобілів та управління ним.

У цих умовах основним засобом розв’язання проблеми є використання методів моделювання (створення моделі), як способу вивчення процесу руху потоку автомобілів.

Модель представляє собою ідеалізований (абстрактний) опис справжнього процесу. Модель повинна будуватись таким чином, щоб найточніше описати поведінку реального процесу руху.

Існує два способи моделювання – математичний та фізичний. Прикладом фізичного моделювання є вивчення сили опору повітря при різних формах кузова шляхом продування в аеродинамічній трубі моделі автомобіля або вивчення характеру розподілу напруження під дією навантаження в конструкції або її вузлах.

При такому моделювані повинні зберігатися визначені співвідношення, які випливають із фізичних закономірностей природи явищ.

При математичному моделюванні описуються співвідношення між найбільш важливими змінними характеристиками за допомогою формул, рівнянь тощо. Такі моделі, як правило, будуються на основі гіпотез. Математичне моделювання є найбільш успішним при моделюванні складних систем та процесів.Змінні характеристики можуть бути або детермінованими (мають конкретне занчення при визначених умовах), або випадковими величинами.

При моделюванні руху потоків автомобілів важко використати фізичне моделювання, оскільки існує велике різноманіття факторів, які впливають на рух потоку і важко піддаються моделюванню. Тому основним способом моделювання потоку автомобілів є математичне моделювання. При цьому, як вже зазначалось, можуть мати місце: детерміновані моделі, коли вибрана математична модель (теоретичний опис) дозволяє встановити зміну однієї змінної при зміні інших, та ймовірнісні (стохастичні) моделі, коли в процесі існують елементи випадковості і характеристики масиву даних визначаються шляхом аналізу випадкових вибірок.

У даний час існує велика кількість різноманітних математичних моделей руху потоку автомобілів (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Класифікація математичних моделей руху потоків автомобілів.

Детерміновані моделі часто називають динамічними моделями, оскільки вони описують динаміку взаємодії між автомобілями і динаміку руху всього потоку автомобілів. При детермінованому моделюванні руху потоку автомобілів слід відмітити два підходи: мікроскопічний та макроскопічний. При цьому моделюється динаміка взаємодії: між окремими автомобілями (мікроскопічний підхід) та динаміка руху потоку вцілому (макроскопічний підхід).

Прикладом мікроскопічного підходу є спрощена динамічна модель і «теорія руху за лідером». На цих моделях вивчають закономірності, які існують в середині потоку між окремими автомобілями, а отримані результати та висновки розповсюджуються на весь потік. Макроскопічний підхід використовується в гідродинамічних моделях, газових моделях тощо. При цьому потік розглядається як неперервний.

Детерміновані моделі дозволяють розв’язувати широке коло завдань, пов’язаних з оцінкою характеру руху потоку автомобілів, а також досліджувати пропускну здатність доріг.

Стохастичні (ймовірнісні) моделі дозволяють дати кількісну оцінку характеру руху потоків, у яких є можливість для вільного маневру транспортних засобів.