Теплопередача за змінних температур теплоносіїв

Процеси теплопередачі за постійних температур розповсюджені порівняно мало. На практиці температури теплоносіїв переважно змінюються вздовж поверхні F, яка розділяє теплоносії. Крім цього температури теплоносіїв можуть залишатись сталими в часі і виражатись залежністю t = f(F), що є характерним для стаціонарних (встановлених) процесів теплообміну.

Для невстановлених процесів теплообміну можливі два випадки: 1) температура в кожній точці поверхні стінки змінюється тільки в часі, тобто . Такий випадок можливий наприклад у разі обігріву рідини через стінки насиченою парою, яка добре перемішується; 2) температури теплоносіїв змінюються, як в часі, так і вздовж поверхні теплообміну.

Теплопередача за змінних температур залежить від взаємного напрямку руху теплоносіїв. В безперервних процесах теплообміну можливі наступні варіанти напрямку руху теплоносіїв один відносно другого вздовж поверхні стінки:

1) паралельний (прямотечійний) напрямок руху теплоносіїв (рис.1.16 а), під час якого теплоносії рухаються в одному напрямку;

2) протитечійний (рис. 1-16 б) за якого теплоносії рухаються в протилежних напрямках;

3) перехресний (рис. 1.16 в) за якого теплоносії рухаються перпендикулярно один до другого;

4) змішаний, під час якого один теплоносій рухається в одному напрямку, а другий як прямотоком, так і протитоком до першого, причому, як однократно, так і багатократно (рис. 1.16 г, д).

Рис. 1.16. Напрямки руху теплоносіїв.

а – прямотечійний; б – протитечійний; в – перехресний; г, д – змішаний.

Оскільки рушійна сила процесів теплопередачі за змінних температур не є сталою, то вираз середньої рушійної сили у загальному рівнянні теплопередачі (1.5) залежатиме від взаємного напрямку теплоносіїв та характера організації процеса теплопередачі (неперервни або періодичний). Визначимо середній температурний напір для випадків, які найчастіше застосовуються на практиці - прямотечійного і протитечійного процесів.

Рівняння теплопередачі для прямотечійного і протитечійного процесів теплообміну

На рис. 1.17 показаний характер зміни температури за прямотечійного процесу руху теплоносіїв вздовж поверхні теплообміну. Нехай з одного боку стінки рухається більш нагрітий теплоносій з масовою швидкістю G₁ і теплоємністю с₁, а з іншого боку стінки в тому самому напрямку рухається більш холодний теплоносій з масовою швидкістю G₂ і теплоємністю с₂. Припустимо, що теплоємності в процесі теплообміну зберігають стале значення і процес теплопередачі здійснюється в стаціонарних умовах безперервно. Оскільки температури теплоносіїв вздовж поверхні змінюватимуться і, відповідно, змінюватиметься різниця температур t. На елементі поверхні dF більш нагрітий теплоносій охолоджується на dt, град., а більш холодний нагрівається на dt град. Рівняння теплового балансу для елементу поверхні dF

(1.124)