- •Методика математики
- •1.Нумерація чисел. Основні поняття, що формуються в початковій школі.
- •2. Різні методичні підходи до формування поняття натурал. Числа 0. Нумерація чисел 1-го десятка.
- •3.Нумерація чисел 2-го десятка та сотні.
- •4.Нумерація багатоцифрових чисел.
- •5.Методика вивчення основних величин (маси).
- •6.Поняття довжини та її вимірювання. Метрична система мір.
- •7.Поняття площі та її вимірювання. Система мір площі.
- •8.Час та його вимірювання.
- •9.Теоретичні основи смислу арифметичних дій. Методика їх формування.
- •10.Система формування обчислювальних навичок.
- •11. Особливості прийомів усних та письмових обчислювань.
- •12. Використання переставної властивості суми (на прикладі всіх)
- •14. Вивчення та використання зв’язків між компонентами та результатами арифметичних дій.
- •15,Система та методика вивчення табличного множення та ділення.
- •16. Закони віднімання числа від суми та суми від числа та їх роль у формуванні обчисл-х навичок.
- •17.Сполучний закон множення та його роль у формуванні обчислювальних навичок
- •18.Розподільний закони множення відносно суми (справа і зліва) та його роль у формуванні обчисл-х навичок.
- •19. Розподільний закон ділення суми на число та його роль у форм-ні обчисл-х навичок.
- •20. Множення багатоцифрових чисел. Теоретичні основи основних етапів.
- •21. Методика вивчення: «ділення багатоцифрових чисел».
- •22. Роль простих задач у засвоєнні учнями смислу арифметичних дій.
- •24. Прості задачі з трьома залежними величинами.
- •25.Роль складених задач при вивченні властивостей арифм-х дій. Розвязування різними способами.
- •26. Правило ділення чисел на добуток та його роль при обчисленнях.
- •29. Типові задачі на пропорційний поділ числа.
- •30. Типові задачі на знаходження чисел за двома різницями.
- •32. Типові задачі на спільну працю.
- •33. Методика вивчення тем: «Частина» та «Дроби». Основні етапи.
- •34. Алгебраїчна пропедевтика в початкових класах.
- •35. Методика вивчення геометричного матеріалу.
30. Типові задачі на знаходження чисел за двома різницями.
В перший день купил 5 коробок кольорових олівців. А другого дня 7 таких самих коробок кольорових олівців і заплатили на 4 гривні більше.
Скільки коштує одна коробка кольорових олівців?
Розглянемо методику роботи над цією задачею.
5 кор.
1день
Пдень
4 грн
Порівняйте цю задачу з попередньою. Чим вони відрізняються? В попередній задачі було дано і різницю вартості і різницю кількості, а в цій задачі – лише різницю вартості. Потрібно дізнатися про різницю кількостей.
Чому у другий день заплатили на 4 гривні більше? Тому що купили більше коробок.
На скільки більше купили коробок? 7 – 5 = 2 ( кор..) , на 2 коробки купили більше, тобто в другий день купили стільки ж, скільки й в перший та ще 2 коробки.
Що означають ці „ 2 коробки”? Це різниця кількостей коробок, які купили першого та другого дня. Ця різниця за умовою задачі не дана, але її завжди можна знайти.
Що означають „4 гривні”? Це різниця вартості кольорових олівців, що купили першого та другого дня. Ця різниця дана за умовою задачі, і повідомляє, що другого дня за олівці заплатили стільки, скільки й першого, та ще 4 гривні. Отже, ці 4 гривні заплатили за 2 коробки. Тому, одна коробка коштує 4 : 2 = 2 (грн..)
Розв’язання
7 – 5 = 2 (кор..) різниця кількості коробок олівців
4 : 2 = 2 (грн..) – ціна коробки.
Відповідь: 2 гривні коштує одна коробка олівців.
В цій задачі сталою величиною є ціна. Щоб знайти ціну треба різницю вартостей поділити на різницю кількостей. Такого типу задачі називають задачами на знаходження невідомої величини за двома різницями.
Розв’язуючи такі задачі слід поступово відлучатися від наочної ілюстрації різниць і добиватися того, щоб учні автоматично знаходили співвідношення різниць двох величин і визначали, що за ними можна знайти значення однакової величини. Розв’язки цих задач можна узагальнити, зробивши висновок:“ Однакову величину можна знайти за значеннями різниць інших величин, стосовно двох випадків.”
31. Прості та складні задачі на рух.
ТИПИ: на зустрічний рух, на рух в різних напрямках, на рух навздогін. Етапи:1.Ознайомлення з величинами (швидкість, час, відстань). Спочатку вводяться задачі, сюжет яких відображає рух, але використовується лише 1 величина.(До зупинки пішохід пройшов 25 км, після зупинки 8 км.Скільки км пройшов пішохід?) 2. Задачі з 3 залежними величинами.(Турист рухався зі швидкістю 5 км/год до привалу 4 години, після привалу зі швидкістю 4 км/год рухався 2 години. Знайти відстань.) 3. Задачі на зустрічний рух (дати характеристику, швидкість наближення- на яку відстань наближуються об’єкти один до одного за 1 годину.) 4. На знаходження швидкості одного з тіл. 5. На знаходження часу. Швидкість віддалення –це та швидкість, на яку віддаляються 2 обєкти за 1 годину.
32. Типові задачі на спільну працю.
Продуктивність праці, час роботи, обсяг виконаної роботи. Це задачі з 3-ма залежними величинами, в яких відомо значення 2-х величин для 1-го і 2-го об’єкта і одна величина для 3-го, і 3-й об’єкт характеризується спільною продуктивністю праці. На етапі введення слід з’ясувати продуктивність праці – обсяг роботи, що виконується за одиницю праці і залежність між величинами - обсяг виконаної роботи. Одна бригада може виконати певну роботу за 10 днів, друга — за 15 днів. За скільки днів обидві бригади, працюючи разом, виконають цю роботу?