- •Методика математики
- •1.Нумерація чисел. Основні поняття, що формуються в початковій школі.
- •2. Різні методичні підходи до формування поняття натурал. Числа 0. Нумерація чисел 1-го десятка.
- •3.Нумерація чисел 2-го десятка та сотні.
- •4.Нумерація багатоцифрових чисел.
- •5.Методика вивчення основних величин (маси).
- •6.Поняття довжини та її вимірювання. Метрична система мір.
- •7.Поняття площі та її вимірювання. Система мір площі.
- •8.Час та його вимірювання.
- •9.Теоретичні основи смислу арифметичних дій. Методика їх формування.
- •10.Система формування обчислювальних навичок.
- •11. Особливості прийомів усних та письмових обчислювань.
- •12. Використання переставної властивості суми (на прикладі всіх)
- •14. Вивчення та використання зв’язків між компонентами та результатами арифметичних дій.
- •15,Система та методика вивчення табличного множення та ділення.
- •16. Закони віднімання числа від суми та суми від числа та їх роль у формуванні обчисл-х навичок.
- •17.Сполучний закон множення та його роль у формуванні обчислювальних навичок
- •18.Розподільний закони множення відносно суми (справа і зліва) та його роль у формуванні обчисл-х навичок.
- •19. Розподільний закон ділення суми на число та його роль у форм-ні обчисл-х навичок.
- •20. Множення багатоцифрових чисел. Теоретичні основи основних етапів.
- •21. Методика вивчення: «ділення багатоцифрових чисел».
- •22. Роль простих задач у засвоєнні учнями смислу арифметичних дій.
- •24. Прості задачі з трьома залежними величинами.
- •25.Роль складених задач при вивченні властивостей арифм-х дій. Розвязування різними способами.
- •26. Правило ділення чисел на добуток та його роль при обчисленнях.
- •29. Типові задачі на пропорційний поділ числа.
- •30. Типові задачі на знаходження чисел за двома різницями.
- •32. Типові задачі на спільну працю.
- •33. Методика вивчення тем: «Частина» та «Дроби». Основні етапи.
- •34. Алгебраїчна пропедевтика в початкових класах.
- •35. Методика вивчення геометричного матеріалу.
20. Множення багатоцифрових чисел. Теоретичні основи основних етапів.
Множення на одноцифрове число:переставний закон а*в=в*а, сполучний закон (а*в)*с=а*(в*с), розподільний (а+в)*с=а*с+в*с. Множення на розрядні числа(це числа, що містять одну значущу одиницю 6,40,800, 3000): 34*300=34*(3*100)=(34*3)*100=102*100=102000. Множення на дво- і трицифрове числа: 32*36=32*(30+6)=32*30+32*6=960+192=1152 (треба перший множник окремо помножити на десятки й одиниці і результати додати.) 32*36(у стовпчик)- на основі переставної властивості дії додавання спочатку помножити число на одиниці, а потім на десятки.
21. Методика вивчення: «ділення багатоцифрових чисел».
Ділення- це дія, обернена до дії множення.учні повторюють:
Ділення багатоцифрових чисел. Як було вже сказано ділення б/ц чисел вивчають паралельно з множенням в 3 етапи. Після вивчення множення на одноцифрове число розглядають ділення на одноцифрове число (1 етап), потім після вивчення множення на розрядні числа вивчають ділення на розрядні числа (2 етап), далі після вивчення множення на двозначні, трьохзначні розрядні числа число вивчають ділення на 2 цифрове і 3 цифрове число (3 етап). Письмове ділення на одноцифрове число починають вивчати з повторення випадків ділення з 1 і нулями.
1. А : а = 1; а : 1 = а; 0 : а = 0; ( а: 0 не можливості ділення на нуль.).
2. повторення ділення з остачею: 25 : 3 = 8 (ост. 1).
3. У процесі вивчення письмового ділення використовують властивість ділення суми на число 38 : 2 = (10 + 20 + 8): 2 = 19
3963 : 3 = (3000 + 900 + 60 + 3) :3 (якщо ділимо кожен розряд).На 1 етапі: письмове ділення починають з ділення на 1 цифрове число.
22. Роль простих задач у засвоєнні учнями смислу арифметичних дій.
Задача - це сформульоване запитання, відповідь на яке можна знайти за допомогою арифметичних дій. Прості задачі - це задачі, які розв'язуються однією дією. 1-а група-засвоюють конкретний зміст кожної з арифметичних дій, тобто дуги засвоюють, яка арифметична дія пов'язана з тією або іншою операцією над множинами. :1) Знаходження суми двох чисел. 2) Знаходження остачі. 3) Знаходження суми однакових доданків (добутку). 4) Поділ на рівні частини. 5) Ділення на вміщення. 2-а група -засвоюють зв'язок між компонентами і результатами арифметичних дій.Це задачі на знаходження невідомих компонентів.1) Знаходження першого доданка за відомою сумою і другим доданком. 2) Знаходження другого доданка за відомою сумою і першим доданком. 3) Знаходження зменшуваного за відомим від'ємником і остачею. 4) Знаходження від'ємника за відомим зменшуваним і остачею. 5) Знаходження першого множника за відомим добутком і другим множником. 6) Знаходження другого множника за відомим добутком і першим множником. 7) Знаходження діленого за відомим дільником і часткою.8) Знаходження дільника за відомим діленим і часткою..3 група: розкривають новий зміст арифметичних дій. До яких належать прості задачі, пов'язані з поняттям різниці (6 видів), і прості задачі, пов'язані з поняттям кратного відношення (6 видів).1) Різницеве порівняння чисел або знаходження різниці двох чисел (перший вид).2) Різницеве порівняння чисел або знаходження різниці двох чисел (другий вид). 3) Збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма). Один будинок збудували за 8 тижнів, а на будівництво другого будинку затратили на 2 тижні більше. Скільки тижнів затратили на будівництво другого будинку?4) Збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма).5) Зменшення числа на кілька одиниць (пряма фірма).6) Зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма).
23. прості задачі на формування математичних відношень.
Задача - це сформульоване запитання, відповідь на яке можна знайти за допомогою арифметичних дій. Прості задачі - це задачі, які розв'язуються однією дією. ТИПИ: 1) Різницеве порівняння чисел або знаходження різниці двох чисел (перший вид).Один будинок збудували за 10 тижнів, а другий -- за 8 тижнів. На скільки тижнів більше затратили на будівництво першого будинку?2) Різницеве порівняння чисел або знаходження різниці двох чисел (другий вид).Один будинок збудували за 10 тижнів, а другий за 8. На скільки тижнів менше затратили на будівництво другого будинку?3) Збільшення числа на кілька одиниць (пряма форма). Один будинок збудували за 8 тижнів, а на будівництво другого будинку затратили на 2 тижні більше. Скільки тижнів затратили на будівництво другого будинку?4) Збільшення числа на кілька одиниць (непряма форма).Один будинок будували 8 тижнів, це на 2 тижні менше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий будинок?5) Зменшення числа на кілька одиниць (пряма фірма).Один будинок будували 10 тижнів, а другий збудували на 2 тижні швидше. Скільки тижнів будували другий будинок?6) Зменшення числа на кілька одиниць (непряма форма).Один будинок будували 10 тижнів, це на 2 тижні більше, ніж будували другий будинок. Скільки тижнів будували другий будинок?