- •Особенности проектирования сооружений на динамическую нагрузку
- •Виды колебаний
- •Расчет сооружений на сейсмические воздействия.
- •Закон Гука:
- •Основные положения теории сейсмостойкости и этапы ее развития
- •1. Зарождение теории сейсмостойкости
- •2.Второй этап - переход от статического к приближенному динамическому методу расчета
- •3. Третий этап - совершенствование динамической теории
- •4.Четвертый этап - внедрение в расчетную практику пространственных моделей зданий и сейсмических воздействий.
- •Расчёт по сНиП II-7-81.
- •Примеры расчета
2.Второй этап - переход от статического к приближенному динамическому методу расчета
Анализ последствий ряда разрушительных землетрясений показал несовершенство статического метода расчета, приводившего в ряде случаев к большим разрушениям зданий и сооружений (землетрясение в Ленинакане 1926г. и в Крыму 1927г.). Поэтому в нормах СССР до 1957г. (ПСП-101-51) был введен в формулу (28) дополнительный множитель
|
(1.29) |
Однако, указанное усовершенствование нормативной формулы для сейсмичеких сил оказалось явно недостаточным. Назрела необходимость перехода к динамическим методам расчета.
Первую попытку создания динамической теории сейсмостойкости сделал Мононобэ (Япония) в 1920г. Приняв синусоидальный закон движения грунта для системы с одной степенью свободы Мононобэ получил следующую формулу для определения сейсмической силы
|
(1.30) |
где - динамический коэффициент определяемый по формуле
(1.31) |
где
- период собственных колебаний сооружения
- период колебаний основания при землетрясении.
Независимо от Мононобэ, К.С. Завриев в 1927г. сформулировал задачи динамической теории сейсмостойкости, приняв косинусоидальный закон колебаний грунта. К.С. Завриев обосновал недостаточность исследования установившихся (стационарных) колебаний и необходимость рассмотрения переходных процессов.
Однако из-за ограниченной информации о характере землетрясений указанные выше исследования не нашли применения в области практических расчетов.
Рис. 1.6 Динамические модели Био
Впоследствии с помощью приборов был выявлен сложный многочастотный состав сейсмических движений грунта. В связи с этим наметился принципиально новый подход, именуемый спектральным методом или методом расчета по спектральным кривым.
Идею спектрального метода впервые высказал М. Био В 1933г., которая иллюстрируется схемой движения тележки с маятниками (Рис.1.6) В спектральном методе определяются лишь максимальные величины ускорений, скоростей и смещений как функций от изменения перио-дов собственных колебаний маятников (осциляторов). В результате таких экспериментов получаются спектральные кривые. Впоследствии расчетный аппарат построения спектральных кривых был развит в работах Хаузнера, Альферда, Мартела и Корчинского [2,3].
Спектральный метод впервые был использован в нормах США. Нормируется величина суммы всех сейсмических сил (поперечная сила в основании)
|
(1.32) |
ускорений С
где - максимальное ускорение (в долях от g), определяемое по спектральной кривой (Рис.1.7) в зависимости от периода собственных колебаний здания (сооружения). Последний определяется приближенно по модели упругой одномассовой системы (Рис.1.8). При распределении сейсмических сил по высоте применяется другая, более простая расчетная модель здания (сооружения) в виде абсолютно жесткого тела, основание которого поворачивается (Рис.1.9).
Сейсмические силы определяются по формуле
|
(1.33) |
Указанная процедура расчета в основном сохранена в нормах США и по настоящее время.
Рис. 1.8 Одномассовая модель Рис. 1.9 Жесткая модель при распределе
при определении Т по высоте нии Sk
Отличие заключается в основном в том, что спектральная характеристика С становится более универсальной, зависящей лишь от двух факторов - периода собственных колебаний и грунтовых условий. Другие факторы, влияющие на формирование других сил, учитываются в виде постоянных множителей. В современных обозначениях американских норм [4] формула (1.32) имеет вид:
|
(1.34) |
|
(1.35) |
где
- вес здания
- коэффициент, учитывающий ответственность сооружения,
- сейсмический (зональный) коэффициент,
- коэффициент, учитывающий грунтовые условия,
- конструктивный коэффициент.