- •Передаточные функции типовых сар по каналам возмущения и задания
- •Оценка работы систем автоматического управления
- •Лекция №6
- •Анализ линейных непрерывных сар: устойчивость сар
- •Общее понятие устойчивости динамической системы. Особенности устойчивости линейных сар
- •Определение устойчивости сар прямыми методами. Виды неустойчивости
- •(Колебательный характер) (апериодический характер)
- •Лекция №7 Частотные критерии устойчивости
- •Лекция №8 Области устойчивости сар в пространстве параметров регулятора и объекта
- •Лекция №9 анализ качества сар Ошибки стабилизации и воспроизведения сар
- •Качество переходных процессов в сар при ступенчатых входных воздействиях
- •Прямые показатели качества переходных процессов (переходных характеристик) и их определение
- •Регламентные зоны переходного процесса
- •Лекция №10 Интегральные показатели качества
- •Статизм и астатизм типовых сар
- •Понятие о грубости и чувствительности сар
- •Лекция №11 синтез сар Задача синтеза в общей постановке и ее декомпозиция
- •Типичные критерии оптимальности
- •Типичные ограничения
- •Декомпозиция задачи синтеза.
- •Параметрический синтез типовых сар
- •Критерии, используемые в инженерных методиках синтеза
- •Методика расчета настроечных параметров регуляторов Копеловича а.П. (с использованием формул)
- •Методика расчета настроечных параметров регулятора Копеловича а.П. – Клюева а.С. (с использованием номограмм)
- •Корректировка параметров регулятора на работающем объекте
Понятие о грубости и чувствительности сар
Система называется грубой (в смысле Андронова) в том случае, если при малых вариациях ее параметров, свойства системы, в частности, показатели качества, также изменяются мало.
Система (1) при оптимальных настройках и неизменных свойствах объекта обладает более низкими качественными показателями. Однако, если k0 начинает изменяться в достаточно заметных диапазонах, то показатели качества системы (1) меняются сильно. Показатели качества системы (2) – незначительно. В целом, среднее значение показателя качества у системы (2) может оказаться выше, чем у системы (1). Кроме того, для системы (1) изменение k0 может привести не только к ухудшению I, но и к потере устойчивости.
Для практики промышленных систем управления грубость системы фактически означает ее работоспособность. Негрубые системы в промышленности неработоспособны.
Система (3) совсем негрубая.
В тех случаях,
когда для синтеза системы используются
модели объекта с точечными (фиксированными)
оценками параметров объекта, и есть
уверенность, что свойства объекта не
изменяются в больших диапазонах,
целесообразно проверять грубость
(работоспособность) системы при вариациях
параметров объекта, например
20 %.
В последнее время,
вместо тер-
Рис. 10.5
мина «грубость» часто используется термин «робастность».
Понятие грубости трактуется как качественное понятие. Для количественной оценки влияния вариаций параметров объекта и регулятора на показатели качества системы, используется понятие чувствительности САР (САУ). В общем случае, чувствительность системы рассматривается как полная производная выбранного показателя качества САУ по всем ее параметрам. При этом частные производные по конкретному параметру, являются функциями чувствительности по этому параметру.
Лекция №11 синтез сар Задача синтеза в общей постановке и ее декомпозиция
Формализация задачи синтеза
Для постановки задачи синтеза необходимо иметь:
1) математическую модель объекта регулирования (W0);
2) математические модели входных воздействий (F, Yзд);
3)математическую модель эффективности управления (критерий оптимальности) I;
4) ограничения на структуру УУ ();
5) ограничения на параметры УУ ().
В общей постановке задача синтеза может быть сформулирована так: найти наилучший алгоритм управления (наилучшую структуру УУ) и его параметры, удовлетворяющие ограничениям 4) и 5), такие, чтобы при заданных моделях ОР и входных воздействий, выбранный критерий оптимальности 3) достигал бы своего наилучшего (экстремального) значения:
;
, . (11.1)
Поскольку и должны удовлетворять ограничениям, то задача оптимизации должна рассматриваться как задачаусловной оптимизации. Если в результате синтеза получен алгоритм и параметры УУ, обеспечивающие min (max) принятого критерия оптимальности, то САУ с этим алгоритмом называется оптимальной по этому критерию.