Регламентные зоны переходного процесса

Для конкретных ОУ, исходя из требований технологий и эксплуатации технологических машин, могут быть заданы конкретные требования к отклонениям (ошибкам регулирования) Δy. Они могут относиться:

а) к предельно допустимым динамическим отклонениям ;

б) к отклонениям, которыми можно пренебречь, т.е. ЗНО;

в) к времени существования допустимых отклонений за пределами ЗНО  t_{пп доп}.

Эти заданные, предельные, допустимые значения определяют регламентную зону переходного процесса (обычно симметричную).

Рис. 9.3. Вид регламентной зоны ПП и примеры переходных процессов,

которые 1 – удовлетворяет регламентной зоне;

2 – не удовлетворяет регламентной зоне (по Δy^max);

3 – не удовлетворяет регламентной зоне (по Δy^стат);

4 – не удовлетворяет регламентной зоне (по t_рег)

Лекция №10 Интегральные показатели качества

Прямые показатели качества характеризуют переходные процессы с разных сторон, но их весьма затруднительно использовать в качестве критериев при синтезе (оптимизации САР), поскольку основные из них противоречат друг другу. Для задач синтеза чаще используют интегральные показатели, которые характеризуют переходный процесс в целом. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся.

1. Линейный интегральный показатель

І₁ = , y(t) = y^зд – y.

Рис. 10.1

Характеризует площадь под кривой ПП. Применяется только для оценки качества апериодических ПП или используется в совокупности с другими показателями (см. рис. 10.1).

2. Модульный интегральный показатель (см. рис. 10.2):

І₂ = .

3. Интегральный квадратичный показатель (см. рис. 10.3):

І₃ = .

По сравнению с I₂ в I₃ большие отклонения «штрафуются» более, малые – меньше. Очень удобно использовать при аналитических расчетах, т.к. этот интеграл можно «взять».

Рис. 10.2 Рис. 10.3

4. Интегральный квадратичный показатель, учитывающий величину скорости протекания переходного процесса

І₄ = ,

где T_y – весовой коэффициент, приводящий слагаемые показателя к одной единице измерения и отражающий своей величиной степень компромисса между требованиями минимизации площади под y²(t) и под .

В принципе, в состав критерия может входить большое количество производных.

5. Другие виды интегральных показателей качества

Один из характерных критериев, который требует с одной стороны минимизации площади под y²(t), с другой – под y(t), имеет вид:

І =, где   весовой коэффициент.

Такой критерий употребляют, например, для анализа и синтеза систем многокомпонентного непрерывного дозирования.

Отметим, что при аналитических методах расчета, верхний предел интеграла – бесконечность. При использовании методов имитационного моделирования, верхний предел является конечным и равен времени моделирования. Это надо учитывать.

Статизм и астатизм типовых сар

№ п/п	Свойства канала регулирования объекта	Алгоритмы регулирования	Свойства САР
			по каналу возмущения	по каналу задания
1	2	3	4	5
1.	Статический (с самовыравниванием)	П, ПД	статическая	статическая
2.	Статический (с самовыравниванием)	И, ПИ, ПИД	астатическая первого порядка	астатическая первого порядка
1	2	3	4	5
3.	Астатический (без самовыравнивания)	П, ПД	статическая	астатическая первого порядка
4.	Астатический (без самовыравнивания)	ПИ, ПИД	астатическая	астатическая второго порядка

Замечание: САР с астатическим объектами и И-регулятором структурно неустойчива.

Примеры переходных процессов в статических и астатических САР при ступенчатых и линейно возрастающих входных воздействиях представлены на рис. 10.4.

Рис. 10.4. Переходные процессы в статических и астатических САР

при ступенчатых и линейно возрастающих входных воздействиях