СТРУКТУРНІ ПОКРИТТЯ 2

31

де АL - площа збору навантажень на одну колону у припущенні статичної визначуваності плити відносно опор; р - рівномірно розподілене зведене навантаження на 1 м2 перекриття.

Зусилля у розкосах решітчастих капітелей колон (рис. __ б, __а) визначаються за тією ж формулою із підстановкою відповідних даній капітелі значень n,α .

Приклад 5.1. Визначення зусиль у елементах структурної плити

Визначення загального навантаження на структурну плиту. У навчальному курсовому проекті з умов скороченого обсягу розглядається тільки розрахунок за першим граничним станом на граничне розрахункове навантаження, оскільки структурні конструкції мають значну жорсткість і при забезпеченій міцності і стійкості та висоті 1/16..1/20, прогини у них як правило завжди менше допустимих.

Оскільки власне структурна плита є головною несучою конструкцією у системі будівлі, вона відноситься до категорії відповідальності А. Отже коефіцієнти надійності за призначенням для неї становлять γ n1 =1,25 , γn2 = 1,0 .

Загальне граничне розрахункове навантаження на структурну плиту буде складатися із постійного за рядками 1…8 табл. п.1 та снігового:

При варіантному проектуванні розглядається тільки розрахунок структур за першим граничним станом, оскільки структурні плити при співвідношеннях l / 20 мають значну жорсткість і при забезпеченій міцності та стійкості стержнів прогини у площині плит як правило завжди менше допустимих.

Визначення зусиль. Згідно завдання, плита має прямокутні розміри у плані і спирається на колони з частим кроком 6 м. Відтоді можна вважати що плита спирається шарнірно по всьому контуру.

Будівля має однакову довжину в обох напрямках 60 м, отже lД = lК = l = 60 м.

однаковий в обох напрямках і становитиме:

МК = М Д = αК рmlД lК ×10−3 = 36,5×13,18×602 ×10−3 =1732 кН× м.

Максимальне значення опорної реакції одиничної смуги плити:

Vmax =ψ рmlК ×10−2 = 42×13,18×60×10−2 = 332,13 кН.

34

де ϕ – коефіцієнт стійкості при центральному стиску, значення якого при λ ³ 0,4 необхідно обчислювати за формулою

ϕ = 0λ,25 (δ - δ 2 - 39λ2 ),

де проміжна складова

δ= 9,87(1 - α + βλ )+ λ2 ,

αі β – коефіцієнти, що характеризують початкові відхилення та залишкові напруження і визначаються за табл. 6.2. залежно від типу поперечного перерізу елемента та типу кривої

стійкості; λ – умовна гнучкість елемента, яка визначається за формулою λ = λ REy .

Гнучкість елемента λ = leffi , де i - мінімальний радіус інерції перерізу елемента, що

розглядається (для труб i = ix = iy ), а розрахункова довжина leff = lμ , де l - геометрична довжина, виміряна для просторової конструкції між вузлами, а μ - коефіцієнт розрахункової довжини, що залежить від умов закріплення та призначення елемента (табл. 6.3.).

Таблиця 6.2.

Значення коефіцієнтів α і β при розрахунку на центральний стиск

Для кожного типу кривої стійкості умовна гнучкість приймають не більше граничного значення, даного у крайньому стовпці таблиці 6.2., яка дійсна для визначення

ϕ за наведеними формулами в інтервалі 0,4 £ λ £ 5,8. При значеннях умовної гнучкості поза межами інтервалу справедлива система нерівностей:

ìïλ < 0,4 ® ϕ =1

í

ïî5,8 < λ ® ϕ = 7,6 / λ 2

Таблиця 6.3. Розрахункові довжини елементів структурних конструкцій із замкнених профілів

35

При цьому слід зважати, що гнучкість кожного розтягнутого або стиснутого елемента не повинна перевищувати граничного значення, наведеного у табл. 6.4. Для елементів, в яких може змінюватись знак зусилля, граничну гнучкість слід приймати як для стиснутих елементів.

Таблиця 6.4. Граничні гнучкості елементів структурних конструкцій із замкнених профілів при

статичних навантаженнях

У таблиці 6.4. коефіцієнт α = ϕ N γ , але приймається не меншим, ніж 0,5.

ARy c

На практиці, оскільки переріз елемента а відтак і гнучкість наперед невідомі, зазвичай задаються певним значенням коефіцієнта стійкості ϕ, знаходять потрібну площу перерізу та відповідний профіль із сортаменту, а потім перевіряють підібраний елемент на стійкість і граничну гнучкість. Підбір зазвичай вважається успішним, якщо недонапруження елемента складає менше 5%.

36

Якщо недонапруження елемента складає понад 5% виконується перерахунок потрібної площі із використанням уточненого коефіцієнта стійкості допоки не буде досягнено задовільний результат. Аналогічно наведеним прикладам підбираються перерізи усіх інших елементів структурного покриття. Слід зауважити, що для покриттів із великими прольотами (60м і більше) і, відповідно значними зусиллями у елементах стержнів, недонапруження може складати більше 5% через дискретність сортаменту. В такому випадку підбирають перерізи із найбільш повним і ефективним використанням матеріалу.

Згідно пункту 1.10.2.2 ДБН В.2.6-163:2010 у трубчастих елементах, які розраховуються як стиснуті або позацентрово-стиснуті стержні при умовній гнучкості λ = λRy / E ³ 0,65 повинна

бути виконана умова

Якщо умовна гнучкість λ < 0,65 та r / t £ 0,5π E / Ry , місцева стійкість стінок трубчастих

елементів може вважатися забезпеченою.

Приклад 6.1. Підбір перерізу стержня верхнього розтягнутого поясу з максимальним зусиллям з прямошовних електрозварних труб.

Поздовжнє зусилля розтягу у елементі N= 3627,7 кН. Довжина елемента між

вузлами L = 3 м. Коефіцієнт умов роботи γc = 1,0. Коефіцієнт розрахункової довжини для пояса μ = 1,0. Для сталі 16Г2АФ основних конструкцій структурного покриття розрахунковий опір за межею текучості Ry = 400 МПа.

Потрібна площу перерізу елемента зі сталі з нормативним опором Ryn £ 440 МПа

додатку Д.6. підбираємо прямошовну електрозварну трубу перерізом 426х7, що має наступні характеристики: A = 92,14 см2, а радіус інерції ix = iy = 14,82 см2.

Гнучкість елемента λ = l ×iμ = 14,82300 ×1 = 20,25 що менше аніж граничне значення за Табл. 6.4, яке для розтягнутих поясів дорівнює 300.

Приклад 6.2. Підбір перерізу стержня стиснутого елемента опорного розкосу з максимальним зусиллям з прямошовних електрозварних труб.

37

таблиці додатку Д.6. підбираємо прямошовну електрозварну трубу перерізом 355,6х5, що має наступні характеристики: A = 55,07 см2, а радіус інерції ix = iy = 12,4 см2.

конструкцію структурного покриття із елементів трубчастого перерізу, для них згідно Таблиці 6.2. втрата стійкості при стиску наступає за типом кривої а, при тому коефіцієнти

380,43)/400 = 4,9% < 5%. Отже переріз можна не перераховувати.

Граничне значення гнучкості за Табл. 6.4, яке для стиснутих опорних розкосів

N

дорівнює 180 – 60α = 180 – 60 ϕ ARyγc =180-60*0,994 = 120,38. Отримане значення більше аніж фактична гнучкість елемента, отже профіль підібрано вірно.

7.РОЗРАХУНОК ВУЗЛІВ

Увузлах конструкцій MERO/Novum, в яких стержні приходять до вузла на кулясті або багатогранні елементи із отворами, несуча здатність самих елементів та стержнів як правило є забезпеченою.

Рис. 7.1. Конструкції вузлів типу MERO та Novum: 1 – отвір із внутрішнім різьбленням, 2

– болт , 3 – гайка, 4 – монтажний отвір, 5 – труба, 6 – оголовок труби, 7 – палець, 8 – фіксатор, 9 – шайба, 10 – штифт, 11 – проріз у гайці

Руйнування таких вузлів можливе через розрив болтів при осьовому розтягу. Умова недопущення цього визначається нерівністю:

38

Nbt £ Abn Rbt ×γ с

Nbt - найбільше зусилля розтягу, що приходить у вузловий елемент від стержнів.

Abn - площа перерізу болта нетто, яка враховується при розтягу без урахування різьблення, і може бути прийнята за табл. 7.1.

Rbt - розрахунковий опір сталі болта на розтяг, що приймається за Табл. 7.2.

При наявності отвору 4 мм у болті під постановку штифта, його переріз ослабляється і у нерівність замість Abn підставляють площу з урахуванням прорізу Abnо .

Таблиця 7.2.

Розрахункові опори болтів підвищеної міцності розтягу, МПа

При конструюванні глибина загвинчування високоміцного болта в вузловий елемент визначається за несучою здатністю різьби за формулою

де k2 = 0,87 - коефіцієнт повноти метричної різьби; km = 5s / d - коефіцієнт, що враховує нерівномірність розподілу навантаження за витками різьби; τ2β = 0,65Run - розрахунковий опір різьби, Run - тимчасовий опір розриву сталі вузлового елемента; s - крок різьби.

Відтоді для вузлових елементів структурних покриттів на болтах, глибина

Конструктивно глибина заведення приймається не менше аніж 1,5 діаметри болта. Після визначення глибини заведення усіх елементів проводять конструювання вузла та визначають загальний діаметральний розмір вузлового елемента. Якщо зусилля у елементах такі, що вичерпують сортамент болтів та сталей, або вузли неможливо організувати з інших конструктивних чи технологічних міркувань, напруження

39

намагаються зменшити шляхом збільшення будівельної висоти структурного покриття, або переходять до інших типів вузлових з’єднань.

Приклад 7.1. Підібрати переріз болта кріплення нижнього поясу із максимальним зусиллям розтягу у вузловому елементі.

“селект” із розрахунковим опором на розтяг Rbt = 675 МПа (табл. 7.2). Потрібна площа

100мм із площею поперечного перерізу нетто з урахуванням отвору під штифт 66,2 см2.

Вузлові елементи обираємо із високоміцної сталі С440 із тимчасовим опором розриву як для універсального прокату, з якого виточується вузол Run = 590 МПа. Глибина заведення болта у вузловий елемент при метричній різьбі 6 мм для болта М100 становить

заведення рівна 1,5d = 1,5*10 = 15 см. Прикінцево обираємо h =15см.

Таблиця 1.3.2 Коефіцієнт надійності за матеріалом для елементів, виконаних із гарячекатаних або прямошовних електрозварних труб

Таблиця Е.3 Нормативні і розрахункові опори при розтягуванні, стисканні і згинанні труб для сталевих конструкцій будівель і споруд

1)За нормативні опори прийнято гарантовані значення межі текучості і тимчасового опору, які наводяться у державних стандартах або технічних умовах.

2)Значення розрахункових опорів одержано діленням нормативних опорів, Н/мм2, на

коефіцієнти надійності за матеріалом, які визначаються згідно з п. 1.3.2 і округленням до 5 Н/мм2.

Примітка: Нормативні опори для труб із сталі марки 09Г2С згідно з ГОСТ 8731 установлюються за погодженням сторін згідно з вимогами цього стандарту; розрахункові опори для труб зі сталі цих марок обчислюють за формулами, наведеними у табл. 1.3.1 цих норм.